1. 在下面的一列數中,只有一個九位數,它是______.
1234,5678,9101112,13141516,……
2. 把自然數按下表的規(guī)律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的數是______.
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 × × × × ×
× × × × × × ×
3. 計算:1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1,結果是______.
4. 下面是一列有規(guī)律排列的數組:(1, , );( , , ),( , , );……;第100個數組內三個分數分母的和是______.
5. 把所有的奇數依次一項,二項,三項,四項循環(huán)分為:(3),(5,7),(9,11,13),
(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,則第100個括號內的各數之和為______.
6. 一列數:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…,其中自然數 出現(xiàn)次.那么,這列數中的第1999個數除以5的余數是______.
7. 如數表:
第1行 1 2 3 4 5 … … 14 15
第2行 30 29 28 27 26 … … 17 16
第3行 31 32 33 34 35 … … 44 45
… … … … … … … … …
第 行 … … … … … … … …
第 +1行 … … … … … … … …
第 行有一個數 ,它的下一行(第 +1行)有一個數 ,且 和 在同一豎列.如果 + =391,那么 =______.
8. 有一串數,第100行的第四個數是______.
1, 2
3, 4, 5, 6
7, 8, 9,10,11,12
13,14,15,16,17,18,19,20
9. 觀察下列“數陣”的規(guī)律,判斷:9 出現(xiàn)在第______行,第______列.數陣中有______個數分母和整數部分均不超過它(即整數部分不超過9,分母部分不超過92).
1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,…
3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,…
5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,…
… … … …
10. 有這樣一列數:123,654,789,121110,131415,181716,192021,…….還有另一列數:1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,
0,2,1,……,第一列數中出現(xiàn)的第一個九位數是______,第二列數的第1994個數在一列數中的第______個數的______位上.
11. 假設將自然數如下分組:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13, 14,15),(16,17,18,19,20,21),……再將順序數為偶數的數組去掉,則剩下的前 個數組之和恒為 4,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34.
今有從第一組開始的前19個數組,求其中順序數為偶數的數組中所有數的和.
12. 1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,… 其中1,1,2,2,3,3這六個數字按此規(guī)律重復出現(xiàn),問:
(1) 第100個數是什么數?
(2) 把第一個數至第52個數全部加起來,和是多少?
(3) 從第一個數起,順次加起來,如果和為304,那么共有多少個數字相加?
14. 數1,2,3,4,…,10000按下列方式排列:
1 2 3 … 100
101 102 103 … 200
… … … … …
9901 9902 9903 … 10000
任取其中一數,并劃去該數所在的行與列.這樣做了100次以后,求所取出的100個數的和.
