《中位數(shù)和眾數(shù)》

　　教學(xué)目標(biāo)和要求

　　1．在實際情境中，認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。

　　2．根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計表示數(shù)據(jù)的不同特征。

　　感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強統(tǒng)計意識。

　　教學(xué)重點

　　認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。

　　教學(xué)難點

　　平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念和區(qū)別。

　　教學(xué)準備

　　教學(xué)時數(shù)

　　1課時

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程。

　　師：同學(xué)們，你們知道一個人去找工作時，他一般最關(guān)注什么？

　　生：工資。

　　生：工作環(huán)境和待遇。

　　師：是呀，找工作時工資的多少往往是人們最關(guān)注的，李叔叔看到一份超市招聘廣告上寫著：本超市工作人員月平均工資1000元，現(xiàn)招收工作人員若干。李叔叔一看條件還不錯，就去應(yīng)聘。超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表。

　　問題1（投影呈現(xiàn)）請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題：

　　（1）副經(jīng)理說：月平均工資1000元，但大部分人的工資在1000元以下。廣告是否符合實際？

　　（2）你有什么想法？

　　生：剛才我算了一下，這11個數(shù)的平均數(shù)是1000，所以月平均工資是1000元。

　　師：對，我們學(xué)過平均數(shù)的知識，平均數(shù)是1000元是沒有錯的。

　　生：不過，我還是認為存在欺騙性，因為兩位經(jīng)理的工資很高，而工作人員的工資都不到1000元。

　　師：你的分析有一定的道理，看來這組的數(shù)據(jù)中，由于出現(xiàn)了兩個很大的數(shù)據(jù)所以平均數(shù)1000不能反映真實超市工作人員的月工資水平，你認為應(yīng)該用怎樣的數(shù)反映這個超市的工作人員的月工資比較合適呢？請大家觀察這些數(shù)據(jù)的特點，然后說說你的想法。

　　（學(xué)生小組討論。）

　　生1：我們小組討論后認為用600元是比較好的，因為這里600元的人是最多的，有4個人。

　　生2：我認為650元比較合理，因為它正好是中間那個數(shù)。

　　生3：我們還認為可以把兩個經(jīng)理的工資去掉再求平均數(shù)。

　　師：大家分析的不錯，很有自己的想法。除了平均數(shù)外，數(shù)學(xué)上還有兩種統(tǒng)計表可以表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，那就是中位數(shù)與眾數(shù)。（板書）

　　師：按照你的理解能說說什么是中位數(shù)嗎？

　　生1：中位數(shù)可能就是中間的那個數(shù)。

　　生2：我要補充一下，應(yīng)該是按大小順序排好后，中間的那個數(shù)。否則，如果把經(jīng)理的3000元放在中間，就不行了。

　　師：對，中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間位置的一個數(shù)。這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢？

　　生：650。

　　師：在這里，大家想一想，平均數(shù)1000元和中位數(shù)650元哪個數(shù)表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？

　　生：用中位數(shù)更合適，兩位經(jīng)理的工資太高了，平均數(shù)太大。

　　師：對，平均數(shù)會因為一些特別偏大或特別偏小的數(shù)據(jù)的影響，不能很準確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。而這種極端的數(shù)據(jù)對中位數(shù)沒有影響。數(shù)據(jù)650處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平，李叔叔應(yīng)當(dāng)關(guān)心中位數(shù)。

　　師：大家再想一想，用自己的話說一說，什么是眾數(shù)？

　　生：眾是多的意思，應(yīng)該是出現(xiàn)最多的一個數(shù)。這里600出現(xiàn)4次，眾數(shù)600元體現(xiàn)的是多數(shù)人的工資水平。李叔叔應(yīng)該關(guān)心眾數(shù)。