一、長方體和立方體

　　單元教學目標

　　1、使學生掌握長方體和立方體的特征，理解表面積、體積（容積）的意義，對體積單位的形狀、大小有較明確的概念，掌握這些單位間的進率和化聚。

　　2、使學生學會計算長方體和立方體的表面積和體積，并能運用所學知識解決一些實際問題。

　　3、通過建立長方體和立方體的正確概念，發展學生的空間觀念。

　　1、長方體和立方體的認識

　　第一課時

　　教學內容：長方體的認識

　　教學目標：

　　1、認識長方體的特征及其各部分名稱。

　　2、發展學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　掌握長方體的特征，認識并理解長方體的長、寬、高。

　　教學難點：

　　培養學生的空間觀念。

　　教具準備：

　　長方體教具、計算機及軟件、油漆桶、魔方、牙膏盒等。

　　學具準備：

　　每人一個長方體形狀的紙盒。

　　教學過程：

　　一、復習引入。

　　師：你們都學過哪些平面圖形？（電腦出示：）

　　這是什么圖形？有什么特征？（把長方體從屏幕上慢慢托起來）

　　問：這個圖形還是長方形嗎？為什么？

　　師：我們以前學過的長方形、正方形、三角形等都是平面上的圖形，叫平面圖形，而現在屏幕上所顯示的長方體則是立體圖形，因為它占有一定的空間。

　　二、實物感知、形成表象、引入新課。

　　（出示油漆桶、魔方玩具、球、牙膏盒等實物）

　　問：這些物體的形狀都是什么圖形？為什么？其中哪些物體的形狀是長方體？

　　請大家聯系我們的生活實際，說說你見過哪些物體的形狀是長方體？

　　（出示一個不規則木塊）它的形狀是長方體嗎？

　　大家都認為這個木塊不是長方體，而剛才舉的那些例子大家認為是長方體？是不是長方體根據什么來判斷？一個物體的形狀具備了什么樣的特征，就是長方體呢？這節課我們就來重點研究這個問題。（板書：長方體的認識）

　　三、探討長方體的特征。

　　1．整體觀察，認識面、棱、頂點。

　　（1）認識面：

　　請大家仔細觀察手中的長方體，你看到了什么？并用手摸一摸。（匯報時板書：面。并讓學生用手摸摸哪些是長方體的面）

　　（2）認識棱：

　　長方體除了有面外，你還摸到了什么？這條邊是哪個面的邊？還是哪個面的邊？

　　（電腦演示：兩面移動相交，再閃爍相交的邊）

　　師指出：像這樣，兩個面相交的邊叫做棱。（板書）

　　（3）認識角：

　　繼續摸一摸長方體，看你還能發現什么？（角）你們聽說的角，實際上是一個點，同學們看看它是幾條棱相交的點？

　　（電腦演示：三條棱相交，閃爍頂點）像這樣三條棱相交的點叫頂點。（板書）

　　師：以上我們從整體上認識了長方體的外貌，知道了長方體有面、棱、頂點三個要素，下面我們還要去深入地去研究一下長方體的面、棱、頂點各具有哪些特征。

　　四、指導觀察，總結特征。

　　結合你手中的長方體學具，自學討論：

　　1．長方體有幾個面？每個面都是什么形狀？哪些面完全相同？

　　2．長方體有多少條棱？量一量每條棱的長度，哪些棱的長度相等？

　　3．長方體有多少個頂點？

　　學生自學，教師巡視指導。匯報時電腦演示：

　　（1）長方體有6個面，每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形）相對的面完全相同。（板書）

　　（電腦演示：每組相對的面抽出重合，再返回圍成一個長方體。）

　　（2）長方體有12條棱，相對棱長度相等。（板書）

　　（電腦演示：分別閃爍3組相對的棱，再分別把3組相對的棱移出，返回。）

　　（3）長方體有8個頂點。

　　（電腦演示：依次閃爍8個頂點，再全部閃爍。）

　　師：以上我們從長方體的面、棱、頂點三個方面進一步觀察、研究、概括，得出了長方體的具體特征。誰能完整的給大家說說長方體有哪些特征？

　　生回答后，看書。

　　練習：

　　（一）填空。

　　（1）長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點。

　　（2）長方體相對的面（），相對的棱（）。

　　（3）長方體至少有（）個面是長方形。

　　（二）判斷：

　　（1）有6個面、12條棱、8個頂點的物體就是長方體。

　　（2）長方體6個面不一定都是長方形。

　　（3）做一個其中四個面是正方形的，而另兩個面是長方形的長方體。

　　（4）做一個12條棱各不相等的長方體。

　　（三）判斷下面哪些物體的形狀是長方體。

　　使學生明確：以后我們要判斷一個物體的形狀是不是長方體，只要根據長方體的特征來判斷就可以了。

　　五、認識長方體的立體圖。

　　師：在日常生活中，我們除了接觸長方體實物外，還經常會看到畫在紙上的長方體的立體圖形。（出示長方體立體圖形）我們知識長方體有6個面，每個面都是長方形，但我們在畫立體圖時，為什么只有3個面？并且有些面畫成平等四邊形呢？

　　（1）教師放一個長方體實物投影儀上，讓處于不同位置的學生觀察，能看到幾個面？每個面是什么形狀？

　　（2）出示透明的長方體，引導觀察，由一透視原理，有些面看上去象平行四邊形。

　　（3）因為觀察長方體實物時，只能看到它的三個面，所以畫圖時只能畫出看得見的3個面，如果要表示出長方體的6個面，看不到的棱要畫成虛線。（畫出虛線）并指出：這里所畫長方體的前、后面，上、下面雖然是平行四邊形，但表示的卻是長方形。

　　練習：看圖擺火柴盒：

　　使學生明確：長方體擺放的位置不同，畫出的立體圖也不一樣。

　　六、認識長、寬、高。

　　剛才我們知道了長方體每組相對的棱長相等，那么相交于一個頂點的三條棱的長度相等嗎？（電腦閃爍相交于一個頂點的三條棱）

　　我們把相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（電腦分別演示出長、寬、高）。然后教師將長方體豎放、側放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高（電腦演示）。啟發學生發現長方體的長、寬、高不是固定的，它是隨著這個長方體的不同放法而改變。

　　使學生明確：相交于每個頂點的三條棱的長度都可以分別叫做長方體的長、寬、高。

　　七、小結：你學會了什么？有什么收獲？

　　八、板書設計：

　　長方體的認識

　　面

　　棱

　　頂點

　　兩個面相交的邊

　　三條棱相交的點

　　有6個面，每個面是長方形，（也可能有兩個相對的面是正方形）相對的面完全相同。

　　有12條棱，相對

　　棱的長度相等。

　　有8個頂點。

　　相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　反思：學生剛剛接觸立體圖形的知識，理解起來有一定的難度，但通過課上實物的展示，還是能使大部分同學較好的掌握。