許多著名的科學家常常喜歡出一些有趣的題目，來考一考別人的機敏和邏輯推理能力。偉大的物理學家愛因斯坦就曾經出過這樣一道題:《土耳其商人和帽子的故事》。

　　有一個土耳其商人，想找一個助手協助他經商。但是，他要的這個助手必須十分聰明才行。消息傳出的三天后，有A、B兩個人前來聯系。

　　這個商人為了試一試A、B兩個人中哪一個聰明一些，就把他們帶進一間伸手不見五指的漆黑的房子里。商人打開電燈說："這張桌子上有五頂帽子，兩頂是紅色的，三頂是黑色的。現在，我把燈關掉，并把帽子擺的位置搞亂，然后，我們三人每人摸一頂帽子戴在頭上。當我把燈開亮時，請你們盡快地說出自己頭上戴的帽子是什么顏色的。"說完之后，商人就把電燈關掉了，然后，三個人都摸了一頂帽子戴在頭上;同時，商人把余下的兩頂帽子藏了起來。

　　待這一切做完之后，商人把電燈重新開亮。這時候，那兩個人看到商人頭上戴的是一頂紅色的帽子。

　　過了一會兒，A喊道:"我戴的是黑帽子。"A是如何推理的?