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數(shù)學(xué)智力小問答7(乘獨(dú)木舟旅行)

來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-05-22 16:40:58

智能內(nèi)容

  羅伯特家與吉姆家準(zhǔn)備一起乘獨(dú)木舟旅行。這兩家的家庭成員共九人,他們是——

  羅伯特(父)、瑪麗(母),以及他們的三個(gè)兒子:托米、丹、威廉;吉姆(父)、埃倫(母),以及他們的兩個(gè)女兒:珍妮、蘇珊。此外,我們還已知

  1.有三條獨(dú)木舟,每條獨(dú)木舟上坐三個(gè)人;

  2.每條獨(dú)木舟上至少有一個(gè)父母輩的人;

  3.每條獨(dú)木舟上不能全是同一個(gè)家庭的成員。

  [問題]

  ●題1如果兩個(gè)母親(瑪麗與埃倫)在同一條獨(dú)木舟上,而羅伯特的三個(gè)兒子分別坐在不同的獨(dú)木舟上,下面的哪一個(gè)斷定一定是正確的呢?

  (A)每條獨(dú)木舟上有男也有女;(B)有一條獨(dú)木舟上只有女的;(C)有一條獨(dú)木舟上只有男的;(D)珍妮和蘇珊兩姐妹坐在同一條獨(dú)木舟上;(E)羅伯特與吉姆這兩個(gè)父親坐在同一條獨(dú)木舟上。

  ●題2如果埃倫和蘇珊乘坐同一條獨(dú)木舟,下面哪一組人可以同乘另一條獨(dú)木舟呢?

  (A)丹、吉姆、珍妮;(B)丹、吉姆、威廉;(C)丹、珍妮、托米;(D)吉姆、珍妮、瑪麗;(E)瑪麗、羅伯特、托米。

  ●題3如果吉姆和瑪麗在同一條獨(dú)木舟上,下列的五種情況中,只有一種情況是不可能存在的。到底是哪一種情況呢?

  (A)丹、埃倫和蘇珊同乘一條獨(dú)木舟;(B)埃倫、羅伯特和托米同乘一條獨(dú)木舟;(C)埃倫、蘇珊和威廉同乘一條獨(dú)木舟;(D)埃倫、托米和威廉同乘一條獨(dú)木舟;(E)珍妮、羅伯特和蘇珊同乘一條獨(dú)木舟。

  ●題4羅伯特家的三個(gè)兒子乘坐不同的獨(dú)木舟。對(duì)此,P、Q、R三個(gè)人作出三種斷定:p斷定:吉姆家的兩個(gè)女兒不在同一條獨(dú)木舟上;Q斷定:吉姆和埃倫夫妻倆不在同一條獨(dú)木舟上;R斷定:羅伯特和瑪麗夫妻倆不在同一條獨(dú)木舟上。哪一種判斷肯定是正確的呢?

  (A)只有P的斷定對(duì);(B)只有Q的斷定對(duì);(C)P和Q的斷定對(duì),R的斷定錯(cuò);(D)P和R的斷定對(duì),Q的斷定錯(cuò);(E)P、Q、R的斷定都對(duì)。

  ●題5途中,吉姆和兩個(gè)男孩子徒步旅行,剩下的六個(gè)人則乘坐兩條獨(dú)木舟繼續(xù)旅行。如果題設(shè)的其他已知條件不變,下面哪一組的孩子們可能留下來乘坐獨(dú)木舟?

  (A)丹、珍妮、蘇珊;(B)丹、蘇珊、威廉;(C)丹、托米、威廉;(D)丹、托米、蘇珊;(E)蘇珊、托米、威廉。

  【答案】

  ■答題1你最好能一眼看穿:選(A)是正確的。選(A),將會(huì)得到其中的一種組合:兒子、母親、母親;兒子、父親、女兒;兒子、女兒、父親。這種組合可以滿足所有的題設(shè)條件。

  ■答題2選(B)。作為驗(yàn)證,我們將指出選(A)、(C)、(D)、(E)都是不行的。選(C),顯然違反已知條件2。選(E),顯然違反已知條件3。選(D),根據(jù)題意和(D)的選擇將會(huì)產(chǎn)生如下組合:吉姆、珍妮、瑪麗;受已知條件2的限制,羅伯特不能和埃倫、蘇珊同坐一條船,那么這條船上將是埃倫、蘇珊、威廉(或托米、或丹);而第三條船上坐的將是羅伯特和他的兩個(gè)兒子,這就違反了已知條件3。選(A)的情況類似于選(D)。如果選(A),將會(huì)出現(xiàn)如下的情況:吉姆、珍妮同坐一條獨(dú)木舟;埃倫、蘇珊同坐一條獨(dú)木舟;這樣,第三條獨(dú)木舟上肯定坐羅伯特一家人中的三個(gè),這顯然也違反了已知條件3。

  ■答題3選(B)。因?yàn)檫@樣一來,四個(gè)父母輩的人分坐在兩條獨(dú)木舟上,第三條獨(dú)木舟上坐的全是兒、女輩的人,這就違反了已知條件2。H巴邏輯部分的選擇題,都是單選題,答案是惟一的。你有把握作出正確的選擇,其余的備選小題,你甚至可以不用去考慮。

  ■答題4選(D)。根據(jù)題意和條件2,P和R的斷定肯定是對(duì)的。因?yàn)椋瑸榱藵M足已知條件2和3,吉姆家的兩個(gè)孩子不能坐在同一條獨(dú)木舟上,羅伯特和瑪麗也不能坐在同一條獨(dú)木舟上。而Q的斷定有可能對(duì),也有可能錯(cuò)。可能性就不能保證每種組合的絕對(duì)正確。因此除(D)外,其他選擇都是片面的或不一定正確。

  ■答題5選(A)。由題目我們已知羅伯特家的兩個(gè)男孩已經(jīng)跟著吉姆去徒步旅行,因此剩下的三個(gè)孩子只能是吉姆家的兩個(gè)女兒和羅伯特家的一個(gè)兒子。只有(A)和這個(gè)結(jié)果相符,故選(A)。

 

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