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奧數(shù)專題之濃度問(wèn)題2

2009-05-27 10:48:42      下載試卷

  生活實(shí)際中濃度問(wèn)題:

  例1  使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克,使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克。根據(jù)農(nóng)科院專家的意見(jiàn),把兩種農(nóng)藥混起來(lái)用可以提高藥效。現(xiàn)有兩種農(nóng)藥共5千克,要配藥水140千克,其中甲種農(nóng)藥需要()千克。(2006迎春杯)

  例2  用30千克水洗一套臟衣服,假定衣服上的臟水中經(jīng)搓洗后都能均勻地溶解且混合在水中,現(xiàn)有三種洗法:

  洗法一:一次用30千克水搓洗后撈出擰干晾曬,但衣服上還有100克水殘存需曬干。

  洗法二:用一半水洗后擰干,再用一半水洗。

  洗法三:把水三等分,分三次洗。

  問(wèn)哪種洗法洗得干凈?

  例3  我們知道空氣主要由氧氣和氮?dú)饨M成,其中氧氣的所占為空氣的20%,氮?dú)馑紴榭諝獾?0%,現(xiàn)在有空氣1000立方米,為了防止某些物品的氧化,我們沖入2000立方米的氮氧混合氣體,其中,氧占5%,氮占95%,問(wèn):沖入氮氧混合氣后,氣體的濃度變?yōu)槎嗌伲?/p>

  還原問(wèn)題

  例1  有甲、乙兩個(gè)容器,分別裝了若干純酒精和水。第一次將甲的倒給乙,混合后再把乙的一半倒給甲。這樣再做一次后,甲中有22%的酒精溶液300克,問(wèn)最初甲裝()克,乙裝()克。

  例2  A,B,C三個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水.把某種濃度的鹽水10克倒入A中,充分混合后從A中取出10克倒入B中,再充分混合后從B中取出10克倒入C中,最后得到的鹽水的濃度是0.5%.一開(kāi)始倒入試管A中的鹽水濃度是()%.

  從“三”到“二”

  例1  濃度為20%,18%,16%三種鹽水,混合后得到100克18.8%的鹽水.如果18%的鹽水比16%的鹽水多30克,問(wèn)每種鹽水各多少克?

  例2  瓶子里裝有酒精含量為15%的酒精溶液1000克,現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A,B兩種酒精溶液,瓶子里的酒精含量變?yōu)?4%。已知A種酒精溶液的酒精含量是B種酒精含量的2倍。求A種酒精溶液的含量。

  非典型較難題

  例1  甲、乙兩瓶濃度未知的酒精分別含純酒精200毫升和450毫升,如果把它們均勻混合(忽略體積變化)則混合后的濃度比原來(lái)甲瓶的濃度高7%,但比原來(lái)乙瓶的濃度低14%,問(wèn)混合后的濃度是多少?

  例2  有3個(gè)一樣大的桶,一個(gè)裝有濃度60%的酒精100升,一個(gè)裝有水100升,還有一個(gè)桶是空的。現(xiàn)在要配置成濃度為36%的酒精,只有5升和3升的空桶各一個(gè)可以作為量具,并且桶上無(wú)其他刻度。如果一種量具至多用4次,那么最多能配置成36%的酒精多少升?

  廣泛遷移

  例1  某班有學(xué)生48人,女生占全班的37.5%,后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人,這時(shí)人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40%,問(wèn)轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生?

  例2  服裝廠出售6000件男女服裝,男式皮衣件數(shù)占男衣的12.5%,女裝中男式皮衣有多少件?女式皮衣有多少件?

  例3  甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存放420噸貨物,甲倉(cāng)運(yùn)出的貨物相當(dāng)于余下貨物。甲倉(cāng)原有貨物多少噸?乙倉(cāng)原有貨物多少噸?

  例4  小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價(jià)5元,黑筆每支定價(jià)9元。由于買的數(shù)量較多,商店就給予優(yōu)惠,紅筆按定價(jià)85%付錢,黑筆按定價(jià)80%付錢,如果他付的錢比按定價(jià)少付了18%,那么他買了紅筆多少支?

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