圓柱的體積

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過程。

　　2．探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。

　　3．在探索圓柱體積的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　圓柱體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。

　　教具準(zhǔn)備

　　圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的模型。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1．請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么是物體的體積。

　　2．（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計(jì)算它的體積？

　　同樣的方法復(fù)習(xí)正方體。

　　3．長方體和正方體的體積可以用一個(gè)統(tǒng)一的公式來表示是怎樣的？

　　[復(fù)習(xí)舊知，為后面推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式做鋪墊]

　　二、情境導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，你們都知道自己的生日嗎？你們都喜歡過生日嗎？

　　生：喜歡。

　　師：為什么？

　　生：有禮物，還有生日蛋糕。

　　師：今天是亮亮和爺爺?shù)纳�日，你們觀察一下書的圖片，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：亮亮的一家在一起過生日，亮亮和爺爺都有一個(gè)生日蛋糕，而且爺爺?shù)纳�日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小�?/p>

　　生：亮亮和爺爺?shù)纳�日蛋糕都是圓柱形的。

　　師：同學(xué)們觀察得都很仔細(xì)，那么你們說說，爺爺?shù)纳�日蛋糕，意味著什么？�?lián)系我們剛學(xué)過的知識(shí)來說。

　　生：生日蛋糕大，就意味著它的體積大，生日蛋糕小，就是它的體積小。

　　師：你們真棒！那么想不想知道兩個(gè)生日蛋糕的具體大小嗎？今天我們就來探討一個(gè)圓柱體的體積公式。

　　三、推導(dǎo)、論證

　　1．拿出兩個(gè)不易分辨體積大小的茶葉筒。

　　師：你們能說出哪個(gè)茶葉筒體積大嗎？怎樣比較兩個(gè)茶葉筒體積的大小呢？

　　讓學(xué)生思考和交流。

　　2．大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）

　　3．引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　　4．師生合作。用教具把圓柱等分成16份，拼成一個(gè)近似的長方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個(gè)近似長方體。觀察兩次等分的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

　　生：相同點(diǎn)：都可以拼成一個(gè)近似的長方體。

　　不同點(diǎn)：等分的份數(shù)越多，就起接近一個(gè)長方體。

　　5．同學(xué)們觀察一下，拼成的長方體和圓柱體有什么關(guān)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6．學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，同時(shí)板書。

　　生：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積。

　　7．根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

　　四、實(shí)際應(yīng)用

　　1．要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）

　　2．如果已知底面積和高，你們會(huì)求圓柱的體積嗎？

　　出示書中的例題：一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？

　　3．學(xué)生讀題，特別提示統(tǒng)一單位。學(xué)生自主計(jì)算后全班交流。

　　4．反饋練習(xí)。P31頁練一練1。

　　練一練2：理解題意，使學(xué)生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等，再自主解答。

　　五、家庭作業(yè)

　　測(cè)量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報(bào)你是怎樣測(cè)量的？比一比看誰的方法最好？