圓柱的體積

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷同桌合作，測(cè)量、計(jì)算圓柱形物體體積的過(guò)程。

　　2．會(huì)測(cè)量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù)，能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長(zhǎng)計(jì)算圓柱的體積。

　　3．能與同伴合作尋找解決問(wèn)題的有效方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　能根據(jù)學(xué)生自己測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　給出圓柱底面周長(zhǎng)如何計(jì)算圓柱的體積。

　　教具準(zhǔn)備

　　學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、測(cè)量茶葉筒的體積

　　1．師：同學(xué)們，我們要想計(jì)算這個(gè)茶葉筒的體積，應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)？

　　生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。

　　師：很好，那么我們就來(lái)親手量一量你們手里的圓柱體的各個(gè)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出它們的體積。

　　學(xué)生同桌合作測(cè)量并計(jì)算。

　　2．交流測(cè)量數(shù)據(jù)的方法和計(jì)算的結(jié)果。

　　3．剛才同學(xué)大部分都測(cè)量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒(méi)有測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)的？如果有，就說(shuō)說(shuō)是怎么測(cè)量和計(jì)算的。如果沒(méi)有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長(zhǎng)，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？

　　生：利用周長(zhǎng)先求出半徑，再進(jìn)行計(jì)算。

　　師：你們會(huì)不會(huì)測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)呢？如果已經(jīng)忘記，就進(jìn)行一下提示：在圓柱的底面上做一標(biāo)記，然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動(dòng)。或用皮尺測(cè)量。請(qǐng)大家實(shí)際測(cè)量一下底面周長(zhǎng)，并進(jìn)行計(jì)算，看看和剛才計(jì)算的結(jié)果是否一致。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高200分米，求它的體積？

　　2．獨(dú)立完成練一練的1-3題。

　　三、家庭作業(yè)

　　1．練一練的第4小題。

　　2．①一個(gè)圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？

　　②一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？

　　圓柱的體積

　　第三課時(shí)  容積

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程。

　　2．掌握計(jì)算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　3．在解決容積問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　利用體積公式計(jì)算保溫杯的容積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　計(jì)算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　（1）底面積3平方分米，高4分米；

　　（2）底面半徑2厘米，高2厘米；

　　（3）底面直徑2分米，高3分米。

　　追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？（板書(shū)：V=Sh）

　　2．復(fù)習(xí)容積。

　　提問(wèn)：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計(jì)算容積的？

　　3．引入新課。

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書(shū)課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例題。

　　出示例題，讀題。提問(wèn)：這道題求什么？你能計(jì)算它的容積嗎？請(qǐng)大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫(xiě)體積單位，取近似數(shù)）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

　　2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：

　　1立方分米=1升      1立方厘米=1毫升

　　3．注意保溫杯內(nèi)壁的厚度應(yīng)該減去幾個(gè)才是內(nèi)壁的直徑，高應(yīng)該減去幾個(gè)厚度才是內(nèi)壁的高？

　　4．學(xué)生獨(dú)立完成。然后進(jìn)行全班交流。

　　三、新課小結(jié)

　　1．提問(wèn)：求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？

　　2．計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　四、提高練習(xí)

　　把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？

　　注意大頭蛙的話(huà)：1毫升水重1克。

　　五、鞏固練習(xí)

　　1．拿一個(gè)水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水？

　　注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計(jì)算？（內(nèi)壁就減兩個(gè)厚度，高減一個(gè)厚度，因?yàn)樗�杯沒(méi)有蓋。）

　　2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計(jì)算容積有關(guān)嗎？需要用哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算？（杯中水的高度）

　　3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？

　　1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積

　　2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積×高