圓柱的體積（教學片斷）

　　【教學內容】

　　教科書第34頁的內容。

　　【教學目標】

　　1．運用遷移規律，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導過程。

　　2．初步體驗轉換的數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。

　　【教學重點】

　　圓柱體積計算公式推導過程和運用計算公式解決實際問題。

　　【教學準備】

　　教具：圓柱教具，多媒體課件。

　　學具：作業本，數學書。

　　【教學過程】

　　一、自主探究新知

　　1．議一議

　　請同學們討論討論，怎樣計算圓柱的體積？

　　2．全班匯報交流

　　（1）教師：請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　伴隨學生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導出圓面積的計算公式。

　　（2）教師：既然我們運用轉化的數學方法求出了圓的面積，那對于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？

　　引導學生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；如果能將圓柱轉化成長方體就好了。

　�。�3）思考：怎樣才能把圓柱轉化成長方體呢？

　　引導學生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。

　　學生操作學具，進行拼組。

　　（4）課件動態演示拼組的過程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份……

　　如果繼續分下去，你會有什么發現？

　　引導學生體會圓柱底面等分的份數越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數學極限思想。

　�。�5）討論：圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關系？

　　學生分四人小組討論。

　　匯報：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。

　　伴隨學生的回答教師及時板書：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　課件再次閃爍相對應的部分，加深理解。

　　教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？

　　板書：V=Sh

　　教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）

　　3．運用新知，嘗試解答問題

　　（1）出示例3，思考：題目已知什么？求什么？

　　嘗試練習，學生交流計算過程和結果。

　�。�2）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎樣來計算圓柱的體積呢？

　　自己先寫出計算公式，全班交流：V=πr2h。