長方體和正方體的體積計算（一）

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教科書第51--52頁的例1、例2，課堂活動及練習(xí)十二的1--3題。

　　【教學(xué)目標】

　　1.知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。

　　2.過程與方法：會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀：滲透"猜測--實驗探究--驗證"的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計算打下基礎(chǔ)。

　　【教具學(xué)具】

　　學(xué)生準備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件，及表格一和表格二。

　　【教學(xué)重點】

　　1.理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2.會計算長方體和正方體的體積。

　　【教學(xué)難點】

　　長方體、正方體的體積計算的推導(dǎo)過程。

　　【教學(xué)過程】

　　一、問題引入

　　1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？

　　師：你是怎樣想的？

　　教師小結(jié)：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。

　　2.師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？

　　生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。

　　生2：將這個長方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。

　　生3：量出長方體的長、寬、高，用長×寬×高。

　　教師小結(jié)：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　（板書課題：長方體和正方體的體積計算）

　　[簡評：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學(xué)生已有知識連接點：要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個長方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。]

　　二、問題探索

　　1.探索長方體的體積計算方法。

　　（1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：

　　每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個數(shù)體積（cm3）

　　長方體一

　　長方體二

　　長方體三

　　思考：

　　①長方體每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當于長方體的什么？

　　②長方體的體積怎樣計算？

　　（2）學(xué)生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規(guī)律。

　　生：每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長方體的體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高。

　　學(xué)生相互評價，鼓勵學(xué)生自主探索。

　　（3）用實例驗證規(guī)律。

　　師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？

　　學(xué)生從自己準備的學(xué)具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學(xué)一邊實驗一邊填寫表二：

　　長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）

　　第一個長方體

　　第二個長方體

　　讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長方體的體積=長×寬×高）

　　師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請給自己一顆探索星。

　　（4）用字母公式表示長方體的體積計算方法。

　　讓學(xué)生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？

　　（板書：V=a×b×h）

　　師：閉上眼睛想一想，求一個長方體的體積必須具備什么條件？

　　（5）反饋練習(xí)。

　　師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積？

　　學(xué)生審題，獨立完成。

　　[簡評：在探索長方體的體積的計算中，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗證→認識規(guī)律；練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個層次，符合學(xué)生掌握知識的特點，使本環(huán)節(jié)的重難點得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]

　　2.自學(xué)正方體的體積計算方法

　　（1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。

　　（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看，也可以同桌交流自己的看法。

　　（3）說說正方體的體積計算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計算正方體的體積，必須知道什么條件？

　　（4）反饋練習(xí)：

　　口答：這個正方體的體積是多少？

　　三、課堂活動

　　量一量、算一算。

　　（分組測量、并計算）

　　四、全課小結(jié)

　　說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲。

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)十二第2、3題。

　　[簡評：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長方體的體積計算公式，然后用長方體的體積計算公式推導(dǎo)正方體的體積計算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長方體和正方體體積的關(guān)系。解決實際問題的設(shè)計，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動手實踐和解決生活實際問題的能力。教師大膽地進行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。]