分數加減法（三）

　　教學內容

　　教科書第70～71頁的例3及試一試。

　　教學目標

　　1．結合具體情境，理解整數的加減混合運算順序在分數加減混合運算中同樣適用的道理；認識

　　帶分數。

　　2. 會用所學知識靈活解決混合運算中的問題，提高應用能力。

　　3. 激發同學們參與數學學習的興趣，獲得成功體驗，建立信心。

　　教學重、難點

　　分數的加減混合運算中怎樣通分。

　　教學過程

　　一、復習鋪墊

　　1. 出示口算卡片

　　2/7+1/7   1/4+1/2   8/9-4/9    7/8-1/4      1-3/5       2/5+7/15

　　2. 復習整數加減混合運算

　　（1）56＋32＋28   95＋42－21   56－（21＋14）

　　（2）整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？

　　二、學習新知

　　結合情境，感悟分數混合運算順序。

　　（1）教學例3（課件展示）。

　　師：觀察圖，你獲得了哪些數學信息？

　　生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，

　　求"一共剩下多少瓶酒精。"

　　師：想一想，怎樣解決這個問題呢？

　　生1：把剩下的酒精倒在一起。

　　讓學生實踐操作，體驗感知結果是1瓶又2/3瓶。

　　生2：可以列式計算：3/5＋2/3＋2/5。

　　師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分數連加）

　　師：這是一道分數連加的算式。想一想，你準備怎樣來計算這道題呢？說出理由。

　　學生先獨立思考，然后全班交流。

　　生：我認為應該先確定它的運算順序。

　　師：它的運算順序是怎樣的？

　　生：應該和整數連加運算一樣，在沒有括號的算式里，都應按從左到右依順序計算。

　　師：為什么？

　　（引導學生看課件上的圖）

　　生：因為在這道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來共剩多少酒精，

　　這個運算順序正好和整數連加一樣。

　　學生獨立解答，然后展示解題結果，如下。有可能只出現其中一種解法，教師可引導學生想出

　　另一種算法。

　　算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3

　　算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝123

　　師：請兩位同學分別說說計算時是怎樣想的？（也可多請幾名學生說）

　　師：算法一是先把三個數一次性進行通分，再加。算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加2/3得

　　1＋2/3。我們前面操作的結果就是1瓶又2/3瓶，說明這樣計算是正確的。1＋2/3可以寫成1 。

　　（2）自主學習，認識帶分數。

　　師：像1 這樣的分數又叫什么分數呢？怎么讀？請同學們看教科書第70頁。

　　生：像1 這樣的分數是帶分數，讀作：一又三分之二。

　　師：1 在本題中表示的含義是1瓶多2/3瓶。5/3和1 這兩個結果相等嗎？（充分讓學生說

　　說自己的想法。可畫線段圖表示兩個分數來比較。）

　　師：5/3和1 相等，帶分數1 只是假分數5/3的另一種表現形式。

　　師：5/3怎樣改寫成帶分數1 ？

　　小組討論后匯報，教師引導出5/3＝5÷３＝1 。

　　歸納假分數化帶分數的方法：用分母除以分子，整數商作帶分數的整數部分，余數作帶分數分

　　數部分的分子，原分母作帶分數分數部分的分母。

　　（3）嘗試練習，理解分數混合運算順序，弄清計算步驟。

　　教科書第71頁試一試：

　　8/15＋2/5＋1/2   3/4－1/5－3/8   4/6－1/4＋11/12

　　師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運算順序是怎樣的？

　　生：分別是沒有括號的異分母分數的連加、連減、加減混合算式，都應按從左到右的順序計算。

　　學生獨立解答，小組內相互交流各自的算法。

　　教師展示學生的作業，請學生分別說說每題的計算步驟。有不同算法的作業都展示出來。

　　師：觀察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點？

　　生1：相同點是都要通分。

　　生2：不同點是可以分步計算，分步通分。

　　生3：也可以一次通分，然后再計算。

　　……

　　總結：計算異分母分數的加減混合運算時，必須先把相加減的異分母分數通分，化成同分母分

　　數。通分時可以分步計算，分步通分；也可以一次通分，然后再計算。注意計算時根據題目的特點和自己的方便來選擇通分的方法。

　　三、總結新知，揭示課題

　　今天我們學習了哪些知識？（板書課題）這節課還有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

　　四、課堂作業

　　練習十五第2題第一橫排。