3．梯形面積的計算

　　第一課時

　　教學內容：梯形面積的計算（例題、做一做，練習十八1～4題）

　　教學要求：

　　1。使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。

　　2。通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

　　3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。

　　教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。

　　2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。

　　教學過程：

　　一、激發

　　1。計算下面圖形的面積。(單位：厘米)

　　1。82。1

　　2。5

　　3。2

　　2。三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？3厘米

　　3．指出下面梯形的上底、下底和高。

　　4．導入：我們已經掌握了平行四邊形、4厘米

　　三角形的面積計算公式，有了這兩

　　方面的基礎，我相信大家一定也能5厘米

　　把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎？

　　二、嘗試

　　1。你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。

　　2。學生操作，互相討論。

　　3。根據討論結果，完成80頁書空，并計算出復習(3)的面積。

　　4。匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么？

　　引導學生明確：

　　①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。

　　②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。

　　③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　因為：平行四邊形的面積：底×高

　　所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）

　　強化理解推導過程。

　　④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。

　　每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”？

　　⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

　　學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。

　　4。字母公式。

　　(1)學生看書P。75頁上數3～5行。

　　(2)提問：通過看書，你知道了什么？

　　引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：

　　S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)

　　(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要“除以2”？

　　5．小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？

　　三、應用

　　1。出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2。8米，渠底寬1。4米，渠深1。2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

　　①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。

　　③訂正。提問：你是怎樣想的？為什么要“除以2”。

　　2。做一做。

　　①學生試做。

　　②訂正。提問：計算時應注意哪些問題？

　　3．判斷。

　　(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()

　　(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。

　　4．練習十八第4題

　　(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。

　　(2)根據公式求出總根數，說一說是什么道理。

　　使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數就變成同樣多，即都等于上、下底根數之和，這個和乘以層數得到的根數正好是原來一堆根數的2倍。

　　5。練習十八第2題。

　　四、體驗

　　今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的？

　　五、作業

　　練習十八第1、3題。