課題：比例尺

　　教學目標：

　　1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。

　　2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。

　　3 .能讀懂不同形式的比例尺。

　　4.體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、通過實例了解放大、縮小、比例。

　　1、（出示課件）請同學們觀察下面兩組圖。（出示幻燈片1和2）

　　（1）通過觀察，什么發生了變化，什么沒有發生變化？（大小變了，形狀沒有發生變化）

　　（2）為什么圖片的大小不同，圖片的形狀卻沒改變？（圖片放大時是按比例放大的。）

　　（3）在日常生活中通常要把實物繪制成圖，總要按一定的比例縮小或放大，否則，圖象就會變形，就象這樣（幻燈片3）。

　　（4）那么，什么時候需要把物體按比例放大畫成圖形？（如種表零件圖、細胞構造圖、分子結構圖等）什么時候需要把物體按比例縮小畫成圖形？（地圖、風景照片）特殊地，也可在圖上反映實物的實際大小。

　　（5）我們的祖國中華人民共和國有960萬平方公里的土地，整個形狀象一只報曉的雄雞，把它畫下來就是這個樣子（出示幻燈片4）。在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比例縮小，再畫下來。

　　（6）那么畫好之后的圖象與實際圖象之間到底有什么關系呢？今天這節課我們就來學習"比例尺"。（出示課題，幻燈片5）

　　二、通過制圖，認識比例尺。

　　1、繪制教室平面圖：

　　（1）我們的教室地面大約長9米，寬6米。你們能不能將教室占地的平面圖畫在白紙上呢？（出示幻燈片6）

　　（2）請同學們按屏幕上的要求制作教室的平面圖。（出示幻燈片7）

　　A、確定圖上的長和寬；

　　B、四人小組合作作出平面圖；（用彩色水彩筆繪制）

　　C、寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。

　　圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比

　　長

　　寬

　　D完成后4人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的），并將平面圖貼在黑板上。

　　2、學生小組合作學習。

　　3、匯報。

　　（1）學生匯報設計思路：同學們的杰作都完成了，我們看一看，有沒有相同的？這幾幅相同，我們選擇其中一幅。黑板上貼出的圖為什么有大有小呢？我們還是先聽聽各組是怎么設計的吧。A、請這幅圖的設計師說一說你是怎樣確定圖上的長和寬的？

　　B、圖上的長和實際長的比是多少？

　　C、圖上的寬和實際寬的比是多少？（根據學生的匯報板書）

　　圖上距離 ：實際距離

　　（1） 9厘米  ：9米     ＝9：900＝1：100

　　6厘米  ：6米     ＝6：600＝1：100

　　（2） 6厘米  ：9米     ＝6：900＝1：150

　　4厘米  ：6米     ＝4：600＝1：150

　　（3） 3厘米  ：9米     ＝3：900＝1：300

　　2厘米  ：6米     ＝2：600＝1：300

　　（4）18厘米  ：9米     ＝18：900＝1：50

　　12厘米 ：6米     ＝12：600＝1：50

　　（2）研究變形的原因：有沒有化簡之后兩個比不一樣的？那么他們畫出來的平面圖和我們的教室的實際形狀會不會一樣？

　　4、揭示比例尺的意義：

　　（1）看來同學很聰明。在畫圖時，這些都是在圖上的長度，我們把它叫做圖上距離。我們進行實地測量知道教室的長是9米，寬是6米，這些都是實際的長度，我們把它叫實際距離。通過剛才的學習，我們知道圖上距離與實際距離之間存在著一種倍數的關系，這個倍數就是比例尺。（出示幻燈片8，即比例尺的定義）請大家把比例尺的定義讀一讀。

　　（2）現在你知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？誰能夠用一個式子來表示？（出示幻燈片9）現在你會求比例尺了嗎？那我們來試一試。

　　5、試求比例尺（出出示幻燈片10）

　　（1）北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺。

　　2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1：6000000

　　答：這幅地圖的比例尺是1：6000000。

　　（2）教師強調：我們在求比例尺的過程中應該注意，

　　（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。

　　（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。

　　（3）比例尺的前項，一般應化簡成"1"．如果寫成分數的形式，分子也應化簡成"1"。

　　6、比例尺的運用

　　（1）知道了一幅地圖的比例尺之后，我們可以求出兩地之間的實際距離。

　　（2）根據"圖上距離：實際距離＝比例尺"這一計算公式，你能不能說說圖上距離等于什么？（實際距離=圖上距離÷比例尺）

　　（3）在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實際距離大約是多少千米？

　　A、學生獨立完成。

　　B、反饋，交流方法。并尋求其他的解法。

　　15÷ =15×6000000=90000000（厘米）=900(米)

　　答：南京到北京的實際距離大約是900米。

　　三、鞏固練習

　　（一）判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

　　把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米．

　　1．圖上長與實際長的比是 （  ）。

　　2．圖上寬與實際寬的比是1∶400（ ）。

　　3．圖上面積與實際面積的比是1∶160000（   ）。

　　4．實際長與圖上長的比是400∶1（   ）。

　　（二）在比例尺是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計算一下，上海到杭州的實際距離大約是多少千米？

　　四、課堂小結

　　這節課我們學習了比例尺，知道了圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺．并能根據比例尺求出圖上距離或實際距離．應注意的是，在計算中，圖上距離與實際距離的單位必須是相同的．