利用硬紙板或是木條制作三角形和四邊形的連桿。固定連桿的AB點(diǎn)，則三角形連桿的C點(diǎn)也被固定(圖1)，但四邊形連桿的C和D點(diǎn)都可以自由活動(dòng)(圖2)。
這個(gè)現(xiàn)象說明三角形連桿本身的結(jié)構(gòu)就具有剛性，四邊形連桿則不具有剛性。
傳統(tǒng)自行車結(jié)構(gòu)的后半部利用了三角形的剛性，但結(jié)構(gòu)的主體部分BCDE卻是個(gè)較薄弱的設(shè)計(jì)(圖3)，因?yàn)樗耆强亢附拥膹?qiáng)度在支撐前輪叉架。在我們的日常生活中，經(jīng)常可以見到利用三角形剛性結(jié)構(gòu)的例子(圖4和圖5)，如躺椅或是折疊椅、窗戶的支架、屋頂木梁的結(jié)構(gòu)，以及旋轉(zhuǎn)晾衣架。仔細(xì)觀察燙衣板和秋千架的結(jié)構(gòu)，以及傳統(tǒng)牧場里用5根橫木做成的柵欄門。下次你經(jīng)過建筑工地時(shí)，看看工地的腳手架上是不是有許多對角線方向的支架，以形成可以增加結(jié)構(gòu)剛性的三角形。觀察起重機(jī)的起重臂和鐵路上的橋梁，這些物件都必須承受非常大的負(fù)荷，因此通常設(shè)計(jì)成三角形的格子結(jié)構(gòu)。
說明該如何利用長8cm的硬紙板條，以端點(diǎn)互相連接的方式，搭建出可以跨越28cm寬間隙的橋。四邊形只要加上支柱，可以形成兩個(gè)三角形而成為剛性結(jié)構(gòu)(圖6)。下列的四邊形結(jié)構(gòu)物中(圖7)，有哪些具有剛性？請實(shí)際制作模型再加以判斷。
親自動(dòng)手制作這些模型能使你更了解建造剛性結(jié)構(gòu)物的概念。有了以上的基礎(chǔ)，現(xiàn)在可以開始試做六邊形的剛性物體(圖8)。試驗(yàn)這些六邊形結(jié)構(gòu)物的剛性，再研究要如何在邊形上加支柱，使其更為堅(jiān)固。
解答與分析
當(dāng)我們把三角形看成實(shí)體結(jié)構(gòu)時(shí)，其最重要的性質(zhì)就是三角形所具有的剛性，對大多數(shù)人而言，這個(gè)性質(zhì)比3個(gè)角度和或是面積更有意義。在日常生活中有許多實(shí)際應(yīng)用的例子，是很值得探討的題目。
利用紙板做的等邊三角形可以搭成能跨越間隙的橋，由此即足以證明并不需要更長的橫梁就能跨越寬闊的間隙。
用15條8cm長的紙板做成的橋就可以跨越寬28cm的間隙(圖1)。
問題圖7中所有的四邊形結(jié)構(gòu)都具有剛性，雖然實(shí)際制成的模型可能會(huì)因?yàn)檫B接處松動(dòng)而略有活動(dòng)。
只要用3根對角支柱就可以使六邊形成為三角形的組合而具有剛性，如圖2所示。一般而言，n邊形只要加上n-3根支柱就可以成為具有剛性的結(jié)構(gòu)，這點(diǎn)相當(dāng)值得研究。問題圖8中的六邊形結(jié)構(gòu)，只有第三個(gè)具有剛性。
這個(gè)探討三角形二維剛性結(jié)構(gòu)的題目，可以與“三維的剛性結(jié)構(gòu)”及“可變底邊的三角形”的題目互相參考對照。三角形的性質(zhì)也是測量與航海的基礎(chǔ)，因此也可以與這些題目合并討論。這個(gè)題目的重點(diǎn)，是要從日常生活中發(fā)掘幾何的概念，并以動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方式獲得有用的經(jīng)驗(yàn)。
