教學目標

　　(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

　　(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

　　(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學重點和難點

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

　　教學用具

　　教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

　　學具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由4個

　　1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

　　(二)學習新課

　　1．長方體的體積。

　　(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

　　教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

　　同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：

　　教師：這些長方體有什么共同點？不同點？

　　問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)

　　教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　學生討論后，師生共同歸納：

　　表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。

　　(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

　　學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

　　一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書：

　　同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

　　學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

　　3(厘米)3(厘米)2(厘米)18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

　　學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

　　5(厘米)4(厘米)3(厘米)60(厘米3)

　　教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　　學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

　　教師板書：長方體的體積=長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書：V=abh。

　　出示投影圖：

　　(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習：(投影出題，學生口答。)

　　一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2．正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：

　　長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　學生口答，老師板書：3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)

　　問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

　　學生口答，老師板書：

　　2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

　　用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。

　　教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

　　學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

　　(三)鞏固反饋

　　1．口答填空。課本P35練習七：2，3。

　　2．口答填表：

　　3．判斷正誤并說明理由。

　　①0.23=0.2×0.2×0.2；()

　　②5x2=10x；()

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)；()

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。()

　　(四)課堂總結及課后作業

　　1．長方體的體積計算方法及公式。

　　正方體的體積計算方法及公式。

　　2．作業：課本P35練習七：4，6。