袁兆鼎出身于一個(gè)貧窮的小知識(shí)分子家庭。父親讀中學(xué)時(shí)，因交不起學(xué)費(fèi)，只得半工半讀，勉強(qiáng)完成中學(xué)學(xué)業(yè)，畢業(yè)后做小職員，因病早逝。母親是一位目不識(shí)丁的家庭婦女，袁兆鼎從小就很懂事，幫助母親操持家務(wù)。自小學(xué)五年級(jí)起，家中用水都由他到河邊去挑，開(kāi)始用小桶，由母親從河里把水桶先拎起，然后袁兆鼎挑回家里；讀中學(xué)后，改為大桶，完全由袁兆鼎獨(dú)立完成，直至高中畢業(yè)。

　　自初中起，袁兆鼎對(duì)數(shù)學(xué)就產(chǎn)生興趣，同學(xué)都愿意和他在一起做作業(yè)，因?yàn)橛胁欢�的地方，都能得到他及時(shí)而耐心的幫助。讀高中時(shí)，學(xué)校文理分科，他被分到理科班學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)更感興趣，是班上數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生之一。有一次，有一道幾何題，他思索很久，花了很大勁才做出來(lái)，但思路仍欠清晰。其后有幾位同學(xué)先后向他求教此題的解法，他不厭其煩地一再講解，突然感到自己思路越來(lái)越清楚了。通過(guò)這件事，他體會(huì)到，教別的同學(xué)雖然要花費(fèi)一些時(shí)間，但“教學(xué)相長(zhǎng)”，教別人時(shí)自己也進(jìn)一步提高了。

　　高中畢業(yè)后，他以優(yōu)異的成績(jī)被保送到北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，當(dāng)時(shí)北京與濟(jì)南的交通一度中斷，而且家里在經(jīng)濟(jì)上也實(shí)在無(wú)力支援他，整個(gè)大學(xué)四年，他完全靠公費(fèi)生活，另外課余從事一點(diǎn)家教，以少量收入貼補(bǔ)自己必要的零用。

　　大學(xué)讀書(shū)期間，袁兆鼎本來(lái)抱著只管讀書(shū)、不問(wèn)政治的宗旨，不參加政治活動(dòng)，后來(lái)嚴(yán)峻的事實(shí)教育了他，使他有了明顯的改變，1948年4月9日，師大發(fā)生“四九血案”，國(guó)民黨特務(wù)在凌晨抓走學(xué)生，當(dāng)天同學(xué)們集體到國(guó)民黨北平行轅請(qǐng)?jiān)福?0日學(xué)校召開(kāi)控訴會(huì)，11日特務(wù)組織游行，并對(duì)北京大學(xué)教師宿舍進(jìn)行打砸，此時(shí)，師大同學(xué)堅(jiān)守在丁字樓宿舍內(nèi)，袁兆鼎參與守護(hù)樓門(mén)的工作，一時(shí)形勢(shì)緊張，如臨大敵．他心想：特務(wù)若來(lái)進(jìn)攻，我就和他們拼了，經(jīng)過(guò)這一事件，加上后來(lái)反動(dòng)政府又封閉學(xué)校，指名抓捕學(xué)生，他受到深刻的教育，認(rèn)識(shí)到：你不問(wèn)政治，政治會(huì)來(lái)找你；國(guó)民黨腐敗，只有共產(chǎn)黨才能救中國(guó)．北京解放后，他和同學(xué)們上街游行，歡慶解放，還參加了新民主主義青年團(tuán)。

　　1953年，袁兆鼎被組織選派留學(xué)蘇聯(lián)，到莫斯科大學(xué)力學(xué)數(shù)學(xué)系做研究生，開(kāi)始，他的興趣在數(shù)學(xué)分析，該校雖有數(shù)學(xué)分析教研室，但只負(fù)責(zé)教基礎(chǔ)課，不培養(yǎng)研究生，后來(lái)，先期來(lái)蘇留學(xué)的黃敦同學(xué)建議他學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)，因?yàn)檫@是一門(mén)利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)、工程計(jì)算的專業(yè)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)迫切需要這方面人才，袁兆鼎回想自己大學(xué)四年一直享受公費(fèi)，現(xiàn)在又能出國(guó)留學(xué)，這完全是國(guó)家培養(yǎng)和人民哺育的結(jié)果，如今選擇專業(yè)，應(yīng)該急國(guó)家之所急，學(xué)成之后方可回報(bào)祖國(guó)與人民，便毅然決定學(xué)習(xí)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)，成為我國(guó)派出的留學(xué)生中第一個(gè)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)的研究生。 袁兆鼎論文答辯后，便立即回國(guó)。