一、片面強調(diào)“三大能力”的利與弊

　　從60年代開始，我國頒布的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教育目的都突出了“三大能力”(運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力)這一主線。加強“雙基”、培養(yǎng)“三大能力”成為中學(xué)數(shù)學(xué)教師孜孜以求的目標。但是我們不能不看到，對“三大能力”的過分強調(diào)，使得我們培養(yǎng)出來的學(xué)生雖然具有扎實的基礎(chǔ)知識和技能、善于模仿、善于解常規(guī)題和競賽題等優(yōu)點，但學(xué)生的創(chuàng)造能力、動手能力、解決實際問題的能力都不大強。盡管我國中學(xué)生在國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽中連獲總分第一，在1992年國際教育進展評估(IAEP)的測試中也名列總分第一，但數(shù)學(xué)教育界的有識之士已經(jīng)注意到高分下潛伏的危機：“我國中學(xué)生強于基礎(chǔ)，弱于創(chuàng)造；強于答卷，弱于動手；強于數(shù)學(xué)，弱于科學(xué)。“對研究生和留學(xué)生的評價來說，主要問題是動手能力、獨立發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力和創(chuàng)新意識薄弱。”

　　在教學(xué)中我們強調(diào)的是對數(shù)學(xué)概念的理解，對數(shù)學(xué)定理、公式的證明和推導(dǎo)，對各類題型進行一招一式的訓(xùn)練，而忽視如何從實際問題出發(fā)，通過抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，再通過對模型的分析研究返回到實際問題中去的認識問題和解決問題的訓(xùn)練。一方面由于現(xiàn)行教材中的一些應(yīng)用題缺乏時代感，內(nèi)容及對象定型化(工程、行程、濃度、解三角形、增長串等基本類型)，另一方面教師大都采取簡單的、濃縮化的方式將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。在這種情況下，學(xué)生的應(yīng)用意識難以得到有效的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析解決實際問題的能力也只能是紙上談兵而已。這是導(dǎo)致中學(xué)生“應(yīng)用意識失落”的一個重要原因。

　　總之，片面強調(diào)“雙基”、“三大能力”的結(jié)果使我們的數(shù)學(xué)教育在“智力價值”和“實用價值”的取向上嚴重失衡。學(xué)生解決課堂習(xí)題的能力是提高了，但解決身邊實際問題的能力并不高。

　　那么，我們?nèi)绾卧谔岣邔W(xué)生“三大能力”的同時，培養(yǎng)學(xué)生的分析解決實際問題的能力呢？這里，我們首先弄清楚“分析解決實際問題”的實質(zhì)是十分必要的。

　　二、分析解決實際問題能力的實質(zhì)是數(shù)學(xué)建模能力

　　“分析解決問題能力”在18年前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中已經(jīng)出現(xiàn)，但是時至今日，這一能力的培養(yǎng)在我們的教學(xué)中為什么一直難以落到實處呢？

　　從1978年我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的目的中就提“分析問題解決問題的能力”，到1986年表述為“運用數(shù)學(xué)知識來分析解決實際問題的能力”，至1992年4月國家教委對1988年頒布的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱作了重要修改后正式公布了九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，在這份大綱中指出：“能夠解決實際問題主要是指能解決帶有實際意義和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決日常生活和生產(chǎn)中的實際問題，在解決實際問題的過程中，使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，形成用數(shù)學(xué)的意識。”我們看到，以上措辭的變化盡管明確了“實際問題”的含義，但如何“使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練”，如何“形成用數(shù)學(xué)的意識”，分析解決實際問題能力的實質(zhì)是什么，仍然難以操作和把握。盡管目前數(shù)學(xué)教育工作者對提高學(xué)生分析解決實際問題能力的重要性已取得共識，但由于不明其實質(zhì)，在教學(xué)中也就難以落到實處。

　　實際上，分析解決實際問題的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程，分析解決實際問題能力的實質(zhì)是數(shù)學(xué)建橫能力。

　　數(shù)學(xué)建模作為解決實際問題的一種思考方法由來已久，但數(shù)學(xué)建模教學(xué)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)卻一直被冷落。經(jīng)過近十多年來我國廣大數(shù)學(xué)教育工作者的不懈努力，如今與數(shù)學(xué)應(yīng)用緊密相關(guān)的“問題解決”“大眾數(shù)學(xué)”已深人人心，“數(shù)學(xué)建模”作為“問題解決”的一個重要方面，也已受到人們的普遍關(guān)注。

　　數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要包括兩個方面：一是如何對實際問題適當簡化后尋找出主要變量及變量之間的關(guān)系(主要包括：1．理解問題，2．簡化、假設(shè)，3．建立數(shù)學(xué)模型)；二是如何利用數(shù)學(xué)工具處理這個模型，它包括：1．求解模型，2．檢驗?zāi)Ｐ?必要時要修改模型)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們對后者較為重視，對前者即將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練卻極少，這是導(dǎo)致目前中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力差，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識弱的根本原因。

　　我們所說的“分析解決實際問題”事實上也常常要經(jīng)過上面所提的幾個主要步驟。嚴士健教授指出：“分析問題和解決問題通常意味著以下一些環(huán)節(jié)(當然并不是每一個問題都經(jīng)過所有環(huán)節(jié))：將實際問題化成可以處理的但又對原來的問題有用的數(shù)學(xué)問題(即建模)，尋找或創(chuàng)造適當?shù)慕鉀Q問題的數(shù)學(xué)方法(包括計算方法)，有時還需要對問題的解作一些解釋和討論(特別是解不唯一時更需要)”。而數(shù)學(xué)建模用一句話來概括“就是靈活綜合地運用所學(xué)的知識(包括數(shù)學(xué)知識)來處理和解決實際問題。

　　揭示分析解決實際問題的實質(zhì)，給分析解決實際問題圈定這種走向是為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科中分析解決實際問題的特點，以期引起數(shù)學(xué)教育工作者的重視并通過建模教學(xué)有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，切實提高學(xué)生分析解決實際問題的能力。

　　三、培養(yǎng)建模能力的重要性

　　如果把“三大能力”比作混凝士，那么“建模能力”就是鋼筋。混凝土雖然結(jié)實但經(jīng)不起重壓，然而鋼筋混凝土卻堅固無比。

　　科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代高科技越來越表現(xiàn)為一種數(shù)學(xué)技術(shù)。未來社會是高科技的信息社會；數(shù)學(xué)將以技術(shù)化的方式迅速滲透到人們?nèi)粘Ｉ�活的各個領(lǐng)域，成為人們進行交流的必不可少的一種語言。辦公自動化，計算機儲蓄、購物、個人電腦等產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展使各行備業(yè)日益依賴于數(shù)學(xué)。另一方面，“有用”的數(shù)學(xué)將發(fā)生變化，人們對具體計算的要求降低了，而對數(shù)據(jù)的采集、歸納、分析并作出解釋和判斷的要求提高了；對解決問題過程中邏輯推演的要求降低了，而對實際問題模型化以及運用模型解釋生活現(xiàn)象、解決實際問題的要求提高了。如今通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實際問題的方法已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)以及經(jīng)濟、人口控制、生態(tài)平衡、科學(xué)管理等社會科學(xué)的一切領(lǐng)域中。未來科學(xué)在不斷分化的同時，更加注意各學(xué)科之間的聯(lián)系和滲透，數(shù)學(xué)建模作為聯(lián)系數(shù)學(xué)和外部世界的中介和橋梁，對于體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會化功能、提高公民的數(shù)學(xué)素質(zhì)顯得特別重要。

　　四、結(jié)束語

　　不論是從數(shù)學(xué)應(yīng)用問題在近4年高考中占有一席之地以及京滬數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽受到廣泛關(guān)注，還是從國外開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)獲得初步經(jīng)驗來看，中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)既是必要也是可行的。我們看到，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值的同時，能更好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到全面的提高。

　　重視數(shù)學(xué)教育與社會實際的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為服務(wù)性科目的特點，滿足社會的數(shù)學(xué)需要，促進應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌將是今后數(shù)學(xué)教育改革的方向。中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)無疑是實施這種教學(xué)改革的最好途徑。