第一學(xué)段已經(jīng)教學(xué)了萬以內(nèi)的數(shù)，本單元繼續(xù)教學(xué)更大的整數(shù)。全單元的內(nèi)容隨認(rèn)數(shù)范圍逐步擴(kuò)大可以分成三部分，第一部分是億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)、讀、寫；第二部分是整億的數(shù)以及把整億、整萬的數(shù)改寫成用“億”或“萬”作單位的數(shù)；第三部分是幾個(gè)億和幾個(gè)萬組成的數(shù)，求多位數(shù)的近似數(shù)。認(rèn)、讀、寫數(shù)著重教學(xué)與十進(jìn)制計(jì)數(shù)法有關(guān)的基礎(chǔ)知識，數(shù)的改寫和求近似數(shù)的學(xué)習(xí)突出實(shí)際應(yīng)用的需要。

　　十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是本單元內(nèi)容的核心，無論是認(rèn)識較大的數(shù)還是改寫成“萬”或“億”作單位的數(shù)，都離不開十進(jìn)制計(jì)數(shù)原理。學(xué)生對十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的理解，是在認(rèn)數(shù)與數(shù)的改寫這些內(nèi)容的教學(xué)中逐漸實(shí)現(xiàn)的，他們在學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)時(shí)已經(jīng)有了初步的體會，在本單元的認(rèn)數(shù)中會有更清楚的理解。

　　1? 認(rèn)數(shù)教學(xué)以理解數(shù)的意義為重點(diǎn)。

　　為了幫助學(xué)生理解數(shù)的意義，教材注意了以下三點(diǎn)：

　　（1） 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中認(rèn)數(shù)。

　　學(xué)生在日常生活中鮮有接觸大數(shù)的機(jī)會，因此，缺乏對大數(shù)的感性認(rèn)識是他們學(xué)習(xí)大數(shù)往往感到困難的一個(gè)重要原因。為了彌補(bǔ)這點(diǎn)不足，教材十分重視讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境學(xué)習(xí)較大的數(shù)。

　　首先是在現(xiàn)實(shí)情境中引出較大的數(shù)，引發(fā)學(xué)習(xí)這些數(shù)的內(nèi)在動機(jī)。第86頁例題以我國2003年茶葉、甘蔗、甜菜三種農(nóng)產(chǎn)品的總產(chǎn)量引出億以內(nèi)的數(shù)；第91頁例題以我國2003年水泥、原煤、布三種工業(yè)產(chǎn)品的總產(chǎn)量引出整億的數(shù)；第94頁例題又以我國2003年糧食和鋼材的總產(chǎn)量引出幾億幾千萬的數(shù)。例題引出新的數(shù)以后，教材都引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：這些數(shù)有多大？怎么寫呢？正是這些疑問，引發(fā)了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要。

　　其次是在現(xiàn)實(shí)的情境中一邊進(jìn)行讀、寫數(shù)的練習(xí)，一邊體會大數(shù)的意義。“想想做做”里的一些讀數(shù)和寫數(shù)練習(xí)，都結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景進(jìn)行，如聯(lián)系天安門廣場的面積與頤和園的占地面積讀整萬數(shù)；聯(lián)系南京長江二橋和上海輕軌線的長度讀非整萬數(shù)；聯(lián)系地球的年齡讀整億數(shù)。又如結(jié)合恐龍滅絕時(shí)間和昆蟲的種數(shù)寫整萬數(shù)；結(jié)合江蘇省2003年大、中、小學(xué)學(xué)生人數(shù)寫非整萬的數(shù)；結(jié)合人的腦細(xì)胞和毛細(xì)血管的長度寫整億數(shù)……在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)行讀、寫數(shù)的練習(xí)，既增加了數(shù)學(xué)學(xué)科外的知識，更能讓學(xué)生體會較大的數(shù)在描述、表達(dá)自然現(xiàn)象、社會生活、生產(chǎn)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)增長等方面的作用。隨著數(shù)概念的形成和實(shí)際應(yīng)用數(shù)的經(jīng)驗(yàn)的積累，數(shù)感逐漸得到發(fā)展。

　　（2） 讓學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是整數(shù)的計(jì)數(shù)方法，學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法對理解整數(shù)的意義有重要的作用。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的主要內(nèi)容有兩點(diǎn)：一是計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系——相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10；二是計(jì)數(shù)法的位值原則——哪一個(gè)數(shù)位上的數(shù)是幾，就表示有幾個(gè)這樣的單位。

　　為了幫助學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，教材通過一個(gè)單位、一個(gè)單位地?cái)?shù)，逐步建立新的計(jì)數(shù)單位。學(xué)生在學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，已經(jīng)知道10個(gè)一是一十、10個(gè)十是一百、10個(gè)百是一千、10個(gè)千是一萬，即10個(gè)單位就是一個(gè)相鄰的較大單位。本單元教材第86頁例題繼續(xù)讓學(xué)生照這樣去數(shù)，一邊數(shù)一邊接受10個(gè)萬是十萬、10個(gè)十萬是一百萬、10個(gè)百萬是一千萬，從而引出了新的計(jì)數(shù)單位十萬、百萬和千萬。第91頁例題仍然讓學(xué)生一千萬一千萬、一億一億、十億十億……地?cái)?shù)，教學(xué)計(jì)數(shù)單位億、十億、百億和千億。在一個(gè)單位、一個(gè)單位地?cái)?shù)的活動中，學(xué)生充分體會每數(shù)滿10個(gè)單位就產(chǎn)生一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，感受了兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。

　　第二，及時(shí)整理數(shù)位順序表。在教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，初步出現(xiàn)了數(shù)位順序表。本單元分兩次擴(kuò)展數(shù)位順序表。第86頁例題先把十萬、百萬、千萬這三個(gè)計(jì)數(shù)單位引上計(jì)數(shù)器，了解個(gè)、十、百……千萬在計(jì)數(shù)時(shí)的排列順序。然后讓學(xué)生在數(shù)位順序表里填寫十萬位、百萬位和千萬位，通過填寫知道從個(gè)位到千萬位的數(shù)位順序，初步把這些數(shù)位分成個(gè)級和萬級。第91頁例題再次擴(kuò)展數(shù)位順序表，表里的內(nèi)容也豐富了，有數(shù)級、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位。教材把億級及相關(guān)的數(shù)位、計(jì)數(shù)單位都留給學(xué)生填寫，讓他們知道數(shù)級、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位間的對應(yīng)聯(lián)系。在整理了數(shù)位順序表后，教材還通過“每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系”這個(gè)問題，概括地講述了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　第三，讓學(xué)生體會計(jì)數(shù)法的位值原則。第95頁“想想做做”第4題里有四個(gè)多位數(shù)，每個(gè)數(shù)里都有一個(gè)“9”，通過用線連一連，使學(xué)生感受“9”在不同數(shù)位上有不同的含義。同樣，第90頁第5題中千萬位、萬位和千位上的“2”，意義是不同的。

　　體會位值原則，有助于學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，有利于學(xué)生理解數(shù)的意義并掌握讀數(shù)、寫數(shù)的方法。

　　（3） 把讀數(shù)與寫數(shù)的教學(xué)同理解數(shù)的意義緊密結(jié)合起來。

　　讀數(shù)與寫數(shù)不是單純的方法與技能的教學(xué)，而是繼續(xù)理解數(shù)的意義的教學(xué)。讀、寫多位數(shù)歷來是教學(xué)難點(diǎn)，特別是中間有0的數(shù)的讀、寫更為突出，本單元教材改變了多位數(shù)讀法與寫法的教學(xué)。

　　首先是作了合理的安排，先讀、寫整萬的數(shù)，再教學(xué)若干個(gè)萬與若干個(gè)一組成的數(shù)；先讀、寫整億的數(shù)，再教學(xué)幾個(gè)億與幾個(gè)萬合成的數(shù)。先教學(xué)的內(nèi)容是后續(xù)教學(xué)的基礎(chǔ)，由簡單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)地安排，既利于教，也便于學(xué)。

　　其次是突出分級讀寫，逐級讀寫的方法。教材設(shè)計(jì)了一些“比一比、讀一讀”，“比一比、寫一寫”的練習(xí)，讓學(xué)生體會各個(gè)數(shù)級上的數(shù)的讀寫方法。如第87頁“想想做做”第3題里有六組數(shù)，通過同組的兩個(gè)數(shù)的讀法比較，學(xué)生能體會到個(gè)級上的數(shù)表示多少個(gè)一，萬級上的數(shù)表示多少個(gè)萬，它們的讀法有相同的地方，也有不同的地方，從而在能讀萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)會讀整萬數(shù)。又如第92頁第2題，分別寫出五十、五十萬和五十億，學(xué)生能體會到這三個(gè)數(shù)的單位不同，“50”在數(shù)里的位置就不同，從而在會寫萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)會寫整萬、整億的數(shù)。讀、寫較復(fù)雜的多位數(shù)的教學(xué)，選用了適宜學(xué)生主動學(xué)習(xí)的方法。第88頁例題中要讀三個(gè)多位數(shù)，其中第一個(gè)數(shù)在對照著計(jì)數(shù)器上的珠寫出52395239后，教材告訴學(xué)生這個(gè)數(shù)是5239個(gè)萬和5239個(gè)一合起來的數(shù)，并示范了讀法。通過講解和示范，學(xué)生感受多位數(shù)的讀法。例題里的另兩個(gè)多位數(shù)都留給學(xué)生自己讀，教材只在數(shù)的組成上給予一些點(diǎn)撥。由于突出了先分級再從高往低逐級讀的方法，數(shù)中間0的難點(diǎn)也被化解了。第89頁“想想做做”第2題把寫多位數(shù)留給學(xué)生自己學(xué)習(xí)，教材為他們提供一張簡易數(shù)位順序表，引導(dǎo)學(xué)生先分級、后寫數(shù)，從高往低逐級寫。

　　教材沒有用文字形式總結(jié)多位數(shù)的讀法和寫法，這并不是不重視讀數(shù)與寫數(shù)的基本方法，而是為教學(xué)留出空間，由教師組織學(xué)生體驗(yàn)方法、交流方法。學(xué)生總結(jié)的方法是自己真實(shí)的體會和經(jīng)驗(yàn)，是主動獲得知識的表現(xiàn)。

　　2? 教學(xué)數(shù)的改寫和求近似數(shù)，便于在生活中應(yīng)用多位數(shù)。

　　在認(rèn)、讀、寫多位數(shù)之后，教材中還有把整萬數(shù)、整億數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)，以及求多位數(shù)的近似數(shù)這兩個(gè)內(nèi)容。學(xué)生理解和掌握這些知識，能更方便地在生活中應(yīng)用多位數(shù)。

　　（1） 在數(shù)的改寫活動中體會簡便寫法。

　　第92頁例題要求學(xué)生寫出九百六十萬和十三億這兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)是整萬數(shù)，后一個(gè)是整億數(shù)。有些學(xué)生會分別寫出9600000和1300000000，也有些學(xué)生會寫作960萬和13億。教材里出現(xiàn)的兩個(gè)等式都含有三層意思，一是9600000和960萬都是九百六十萬，1300000000和13億都是十三億，是同一個(gè)數(shù)的兩種寫法。二是比較各個(gè)等式的左右兩邊，寫成960萬和13億明顯簡便得多。三是示范了把整萬數(shù)、整億數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)的書寫格式。教材讓學(xué)生在交流和比較中理解新學(xué)的知識。

　　（2） 結(jié)合實(shí)際應(yīng)用體會近似數(shù)。

　　第96頁例題教學(xué)求多位數(shù)的近似數(shù)，教材分三步安排。第一步是在比較中體會近似數(shù)，通過對我國公共圖書館2709個(gè)和圖書館藏書約43776萬冊這兩個(gè)數(shù)的體會，弄清楚前一個(gè)數(shù)準(zhǔn)確地講了公共圖書館的個(gè)數(shù)，后一個(gè)數(shù)是圖書館藏書的大約數(shù)。又通過自然保護(hù)區(qū)1999個(gè)和面積14398萬公頃這兩個(gè)數(shù)，繼續(xù)體會什么是精確數(shù)，什么不是精確數(shù)。在這些感性材料的基礎(chǔ)上，教材告訴學(xué)生與精確數(shù)比較接近的數(shù)是近似數(shù)。學(xué)生從中初步知道什么是近似數(shù)，為什么使用近似數(shù)。第二步教學(xué)求多位數(shù)的近似數(shù)的方法，教材利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，從484204比較接近48萬和486685比較接近49萬引導(dǎo)學(xué)生思考，還示范了求近似數(shù)的書寫格式。教材設(shè)計(jì)的這種教法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，避免了機(jī)械接受的教學(xué)方式。教材還突出這兩個(gè)數(shù)的千位上分別是“4”和“6”，隱含了“四舍五入”的方法。然后在第96頁底注中講述了“四舍五入法”，學(xué)生憑借在例題中獲得的感性認(rèn)識，結(jié)合閱讀底注的這段話，就理解了“四舍五入法”。第三步是第97頁的“試一試”，在求多位數(shù)的近似數(shù)時(shí)，如果結(jié)合應(yīng)用“萬”或“億”為單位的知識，能更方便。

　　為了幫助學(xué)生掌握求多位數(shù)的近似數(shù)的方法，“想想做做”里設(shè)計(jì)了相應(yīng)的練習(xí)。第2題省略各數(shù)最高位后面的尾數(shù)寫出近似數(shù)，這些數(shù)都是萬以內(nèi)的數(shù)。設(shè)計(jì)這道題有兩個(gè)意圖，一是讓學(xué)生知道較小的數(shù)也有近似數(shù)，也可以求近似數(shù)。二是認(rèn)識“尾數(shù)”以及按尾數(shù)的最高位上的數(shù)進(jìn)行“四舍五入”，為接著練習(xí)第3、4題打好基礎(chǔ)。第5題是開放性的題，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“四舍五入”取近似數(shù)的方法。

　　另外，本單元中還有兩道推算題。第90頁第6題從100張紙大約厚1厘米推算一百萬張紙大約厚多少米。第93頁第5題從100萬枚1元硬幣大約重6噸推算1億枚1元硬幣大約重多少噸。這兩題運(yùn)用相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10以及在一個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0這個(gè)數(shù)就乘10這兩個(gè)知識，讓學(xué)生從較小的數(shù)量推算較大的數(shù)量，既發(fā)展推理能力，又發(fā)展數(shù)感。