教學目標

　　1. 使學生進一步理解余數的意義，會用豎式計算有余數的除法，理解并掌握有余數除法的試商方法。

　　2. 使學生在操作、計算和比較等活動中，發現并初步理解“余數比除數小”，培養簡單的推理能力。

　　3. 使學生感受探索活動的趣味性和挑戰性，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。

　　教學過程

　　一、 創設情境，引入新課

　　媒體出示情境圖：45個編成號碼的彩球，按紅、黃、藍的順序排列。

　　談話：同學們，屏幕上有很多彩球，每個球上都有一個號碼。老師不看屏幕，只要告訴我球的號碼，我馬上就能說出它是什么顏色的，信不信？誰來考考老師？（學生出題，教師回答）

　　激趣：老師為什么能很快地猜出彩球的顏色呢？想知道嗎？學習了今天的知識，你也一定能像老師那樣，很快地猜出彩球的顏色。（提示課題：有余數的除法）

　　［說明：用猜彩球顏色的情境導入新課，既激起了學生的好奇心和求知欲，又巧妙地照應了本課的教學內容，輕松自然，直奔主題。］

　　二、 借助直觀，理解算理

　　1. 自主探索算法。

　　出示例題的情境圖：7個桃，每盤放3個，放了（    ）盤，還剩（    ）個。

　　要求學生用自己喜歡的方法算出結果，并和小組內的同學交流。

　　學生操作，在小組里討論、交流。教師參與小組活動，選擇有代表性的算法在全班交流。

　　學生中可能出現以下的方法：

　　（1） 擺一擺。用7個圓片代替桃分一分，每份3個，分成2份，還剩1個。

　　（2） 畫一畫。

　　（3） 估一估。如果放1盤，就分掉了3個；如果放2盤，就分掉了6個；如果放3盤，需要9個桃。現在只有7個桃，不夠放3盤，只能放2盤，還剩1個。

　　（4） 用口訣。想7里面最多有幾個3。二三得六，7里面最多有2個3，商是2，可以分2盤，還剩1個。

　　比較：上面的幾種算法，你喜歡哪一種方法？為什么？（注意引導學生用口訣試商，算出結果）

　　［說明：留出足夠的空間讓學生進行探索、交流、展示算法，調動了每一個學生學習的積極性和主動性。在這基礎上，教師引導學生優化算法，使課堂教學做到了“扶放結合”。］

　　2. 用豎式進行計算。

　　談話：剛才我們通過分桃的活動知道了7 ÷ 3的結果，那么用豎式怎樣計算7 ÷ 3呢？請同桌議一議，也可以試著做一做。

　　學生試做后，組織交流，并作如下引導：

　　（1） 7÷3商是幾？怎樣很快找到商2的？（想7里面最多有幾個3）

　　（2） 7的下面應該寫幾？為什么？“6”表示什么？

　　（3） 余數是幾？你是怎么算出來的？“1”表示什么？

　　［說明：學會用豎式計算有余數的除法是本節課的重要任務之一。通過以上幾個問題的設問，再結合學生的操作，幫助學生明確有余數除法計算的算理，也為今后學習多位數除法的筆算提供基本的數學模型。］

　　三、 發揮想象，探索“余數比除數小”的規律

　　1. 出示“試一試”：13個氣球，有4個小朋友，平均每人分幾個？還剩幾個？

　　提問：怎樣列式計算平均每人分幾個，還剩幾個呢？

　　再問：你能用豎式算出結果嗎？試一試。

　　學生獨立完成豎式，并組織交流。（結合學生交流板書豎式）

　　2. 提問：如果增加1個氣球，想一想，現在平均每人分幾個？還剩幾個？

　　根據學生回答，得出結果：14 ÷ 4 ＝ 3……2（個）。

　　提問：再增加1個氣球，平均每人分幾個？還剩幾個？

　　根據學生回答，得出結果：15 ÷ 4 ＝ 3……3（個）。

　　3. 引導：13個氣球分給4個小朋友，平均每人分3個，余1個；14個氣球分給4個小朋友，平均每人分3個，余2個；15個氣球分給4個小朋友，平均每人分3個，余3個。（語速加快）那么16個氣球分給4個小朋友，平均每人分幾個？余幾個？（學生會脫口而出，每人分3個，余4個，但一些學生會想到“16個氣球，分給4個小朋友，平均每人分4個，正好分完”）

　　討論：余數到底是幾？為什么余數不能是4？（剩下的4個氣球每人還可以再分1個）

　　4. 提問：如果把這些氣球平均分給5個小朋友，你認為余數最大是幾？為什么？

　　小結并板書：余數要比除數小。

　　［說明：利用學生的認知差異和思維慣性，藝術地處理學生認識和理解“余數要比除數小”的教學過程，誘導學生“上當”，并讓學生在“上當”的過程中產生頓悟和反思，使“余數要比除數小”的規律呼之欲出，有效地突破了教學難點。］

　　四、 聯系情境，掌握除法試商的方法

　　1. 改錯。

　　出示題目：哪只小動物算得對？為什么？

　　（1） 同桌同學討論哪個小動物算得對？為什么？哪個小動物算錯了？錯在哪兒？

　　學生一一指出小狗、小貓、小猴的計算錯誤，并說明正確的算法。

　　（2） 小熊是怎樣想到商是6的？如果商5行嗎？為什么？如果商是7呢？

　　通過交流，明確：利用乘法口訣，可以想“37里面最多有幾個6”。

　　2. 利用乘法口訣直接說出下面各題的商。

　　［說明：呈現學生平時作業中的一些錯誤，讓學生進行判斷，加強了對學生試商策略的正確引導，強化了“余數比除數小”的認識。］

　　五、 解決問題，體會有余數除法的價值

　　1. 完成“想想做做”第3、4題。（略）

　　2. 解決課始情境中的問題。

　　談話：現在你們知道老師為什么能很快猜出彩球的顏色嗎？（引導學生體會這些彩球按紅、黃、藍3種顏色為一組排列，我們只要將彩球的號碼除以3，余數是幾，就是一組中的第幾種顏色）

　　學生在小組內嘗試進行猜彩球顏色的游戲。

　　提問：如果彩球的顏色再增加一種橙色，同學們會猜嗎？試一試。

　　［說明：通過練習，培養學生靈活運用數學知識解決實際問題的能力。讓學生猜彩球的顏色既做到了首尾呼應，又有利于發展學生的思維能力。］