一、教學目標分析

　　解決問題的策略——替換的教學目標是讓學生在經歷解決實際問題的過程中，初步學會用替換策略分析數量關系，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學生形成解決問題的基本策略。本課的教學重點是用等量替換的方法使原來復雜的問題轉化成較為簡單的問題。在落實教學目標時，要注意把握以下幾點。

　　發展學生的策略意識，讓學生真切感受到運用策略的必要性。如可先借助學生熟知的曹沖稱象故事引入，喚醒學生潛在的與替換有關的經驗，然后呈現”換杯”情境，引導學生感受新問題的復雜性，產生應用替換策略的意識，體驗用替換策略解決問題的優越性。

　　引導學生經歷策略形成的完整過程，讓學生深刻領會策略內涵。教師要準確定位策略教學的目標，不能滿足于讓學生掌握替換策略，而應讓學生體驗策略的形成過程，在經歷策略形成過程中獲得對策略內涵的認識與理解，讓策略的學習過程成為發展策略意識的途徑。

　　處理好認識策略和運用策略的關系。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。盡管認識策略是為了更好地運用策略，運用策略解決問題體現了學習策略的價值，但是教學時沒有必要將過  多的時間用在引導小學生熟練運用策略解決相關的實際問題上，而應引導學生多元、深刻地認識和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識。

　　二、教學過程

　　(一)重溫故事，感受替換策略

　　故事：電腦播放曹；中稱象動畫。

　　提問：曹；中是怎樣稱出大象重量的?

　　小結：曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。

　　【曹沖稱象的方法是替換策略的具體應用，將曹沖稱象的故事引入課堂，  既能為學生的探究指明方向，有助于學生提取替換策略，又能讓學生初步感受用策略解決實際問題的好處，自覺地參與到學習中去。】

　　(二)自主探索，內化替換策略

　　1．出示問題，補充條件。

　　電腦動畫出示情境：曹操得勝歸來，要把珍藏的720毫升美酒分給幾個兒子。將這些酒倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

　　(1)學生說自己的想法。  (多數學生會發現缺少條件。)

　　(2)教師引導學生先獨立思考應該補充什么條件，再在小組內交流。

　　(3)小組代表匯報補充的條件，教師根據學生匯報的內容進行整理、分類，重點整理、呈現以下內容：①大杯的容量是小杯的(  )倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多(  )毫升。④小杯的容量比大杯少(  )毫升。

　　【例題直接給出了  “小杯的容量是大杯的”，而此處呈現的情境改編了例題，讓學生發現情境中缺少條件并補充條件。這樣，學生的關注點將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關系上。這樣的情境能為學生學習替換策略提供空間和機會，使替換的策略呼之欲出，又非常自然。】

　　(三)體驗策略，解決問題

　　1．倍數關系。

　　(1)補充條件：小杯的容量是大杯的。討論：這個條件給我們提供了哪些信息?根據現有的條件，能解決問題嗎?

　　(2)小組合作解決問題，并把解決問題的思路整理出來，在紙上畫一畫替換的過程，并算一算大杯、小杯的容積各是多少。

　　(3)教師請部分學生上臺演示解決問題的過程，并說說自己是怎樣替換的、替換的依據是什么。

　　(4)如果在前面的探究過程中，學生只想到了將大杯換成小杯、將小杯換咸大杯兩種方法中的一種，教師應引導學生思考“有沒有；其他替換方法?”

　　【研究數學問題的方式要能順應學生的思維特點，激發學生主動探索的欲望，給學生自由思考、表達的空間。這樣，學生的興趣才會濃厚起來，思維才會活起來。本環節旨在喚醒學生生活中“換”的經驗，讓學生借助畫一畫、算一算，體驗用替換策略解決問題的過程，體會運用替換策略的必要性?和合理性，感受策略的價值，增強策略意識。】

　　(5)強調檢驗。教師指出，把6今小杯替換成2個大杯，或者把1個大杯替換咸3個小杯，這樣做到底對不對，還須要檢驗。強調檢驗時要看結果是否符合題中的兩個已知條件。

　　【本課教學任務較重，檢驗雖然不是教學重點，但教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一是先經過檢驗確認結果再寫答句是解決問題的程序，也是學生應養成的良好習慣。二是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態度與科學的精神，是教學中應該倡導和培養的。考慮到本環節要檢驗的有兩個等量關系，在此多花一點時間和學生共同完成檢驗是非常必要的。】

　　(6)對比歸納。教師引導學生討論把大杯換成小杯和把小杯換成大杯之間有什么共同的地方，并引導學生得出：它們都是先通過替換把兩種量變成一種量再解決問題；在替換過程中，要抓住等量關系進行替換；替換是解決問題的一種有效策略。

　　【接受新知，需要一個反復的過程。本環節反復強化替換策略，讓學生通過交流、畫圖、演示，對比、歸納等數學活動，體驗替換策略的妙處，經歷用替換策略解決問題的過程，旨在讓學生的思維能力得到進一步的發展。】

　　2．相差關系。

　　(1)補充條件：每個大杯比小杯多裝160毫升。討論：補充這個條件后，和剛才的問題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個大杯替換成1個小杯，倒酒的時候會出現什么情況?

　　(2)學生交流，教師相機借助多媒體動畫演示換杯的過程。

　　(3)提問：將1個大杯換咸1個小杯，少裝多少毫升酒?7個小杯，一共裝了多少毫升酒呢?每個小杯可以裝多少毫升酒?每個大杯呢?怎樣列式?

　　(4)思考：還有其他替換方法嗎?如果把6個小杯替換咸6個大杯，又會出現什么情況?每個大杯比小杯多裝多少毫升酒?7個大杯一共能裝多少毫升酒?每個大杯、小杯分別能裝多少毫升酒?怎樣列式?

　　【組織教學時，教師應正確把握和使用教材，讓學生對什么情況下用什么方法替換更合適進行體驗，然后借助電腦動畫演示替換過程，幫助學生理清思路。】

　　(5)思考：怎樣檢驗替換后得出的結果是否正確?

　　(6)小結：無論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過替換把兩種量變成一種量；在替換時，要考慮總容量是變多了還是變少了，多了多少或少了多少。

　　【在兩個相差關系的量之間進行替換時，學生比較難理解為什么替換以后總量變化了、總量是怎樣變化的。教師通過電腦課件演示替換的過程，能引起學生關注替換后總容量的變化，進而找到解決問題的關鍵。教學時，還可讓學生用實物杯子擺一擺、在紙上畫一畫具體的替換過程，然后說說為什么可以這樣替換。】

　　(四)學以致用，應用替換策略

　　1．小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。8塊達能餅干的鈣含量相當于l杯牛奶的鈣含量。每塊餅干的鈣含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解決這個問題嗎?

　　2．同樣是達能餅干，包裝也有不同。2個同樣的大袋和5個同樣的小袋里一共裝有75片達能餅干。每個大袋比小袋多裝20片，每個大袋和小袋各裝多少片餅干?  (學生解答完后，集體討論(75＋20×5)÷(2＋5)、(75－20×2)÷(2＋5)分別反映了怎樣的替  換過程。教師結合學生的回答，用電腦展示替換過程。)

　　【本環節旨在讓學生應用替換策略，進一步體會替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數學表達式之間的聯系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經歷策略形成的完整過程，并對策略進行深刻的認識與領悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題。】

　　(五)總結提升，拓展替換策略

　　1．組織學生回顧用替換策略解決問題的一般思路，并舉出生活中用替換法解決問題的實例。

　　2．展示教師收集的問題：①啤酒促銷，3個空瓶可以換1瓶啤酒。②集齊若干個百事可樂瓶蓋可以換明星海報、CD架、水壺、明星T恤衫和游戲卡等。③肯德基20周年慶典，舉辦從電子雜志中找拼圖換取電子優惠券活動。

　　【空瓶回收等實際生活中的例子能有效地溝通數學與生活的聯系，拓展替換策略的內涵——數量之間的倍數關系、相差關系可以用替換，具體的物品也可替換，讓學生真正感受到替換策略在生活中的廣泛應用。】