[教學內容]

　　蘇教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第34~35頁。

　　[教材簡析]

　　這部分內容結合現實的情境，通過自主觀察、比較和歸納，引導學生在眾多數學現象中體驗并發現小數的性質。例4聯系學生熟悉的“購學習用品”情境引入，激起學生進行比較的需要，再通過用不同方法對橡皮和鉛筆單價的比較，使學生初步體驗小數末尾添上0，小數的大小不變。“試一試”則借助直尺圖使學生再次體驗小數末尾去掉0，小數的大小不變。在此基礎上，引導學生綜合、歸納兩組等式的特點，從而發現小數的性質。例5及相應的“試一試”則是突出小數性質內涵—— “0”在小數末尾的專項教學，同時學習應用小數的性質，進行化簡和改寫小數的方法。

　　[教學目標]

　　1、使學生在現實的情境中通過猜想、驗證以及比較、歸納等活動，理解并掌握小數的性質，會應用小數的性質改寫小數。

　　2、使學生經歷從日常生活現象中提出問題并解決問題的過程，通過自主探索、合作交流等方式，積累數學活動的經驗，發展數學思考的能力。觀察、比較、抽象概括能力，

　　3、在活動中使學生初步感悟數學知識間的內在聯系，同時滲透事物在一定情況下可以相互轉化的觀點。

　　[教學過程]

　　一、復習舊知，引發沖突

　　1、談話：數的王國里有許多神奇的現象，如不起眼的“0”，表示什么意思？（一個也沒有）別小看這個“0”，它的作用可大著呢。看，在整數5的末尾添上一個0，這個數發生了什么變化？添上兩個0呢？（屏幕依次出示一組數：5，50，500）我們再從右往左看，500去掉一個0，發生了什么變化？

　　2、引發猜想：如果在一個小數的末尾添上0，或者去掉0，小數的大小又會怎樣？猜猜看。（學生自由發表，可能出現兩種意見：①受整數末尾添“0”的思維定勢，認為小數大小也會隨之變化。②由錢數等生活經驗認為小數大小不變）

　　誰的猜想正確？我們可以用什么方法證明？（舉些例子）

　　[設計意圖：從對“整數末尾添上或去掉‘0’引起大小變化”的思考，進而引導學生關注小數末尾的0，引發猜想。此時的猜想是一種直覺思維，可能兩種意見誰也說服不了對方，目的在于通過沖突激起學生進一步探索的欲望。]

　　二、實例作證，體驗小數性質的合理

　　1、創設情境，初步感知

　　（1）創設購物情境：兩位同學去書店購買學習用品后在交流購物情況：小明：“我買1枝鉛筆用了0.3元。”小芳：“我買1塊橡皮用了0.30元。”你從圖中能獲取哪些信息？

　　（2）提出問題：橡皮和鉛筆的單價相等嗎？為什么？你能想辦法證明嗎？先獨立思考，有想法后可以和同桌交流。

　　（3）學生活動后組織全班交流，可能出現如下的比較方法：

　　①用具體錢數解釋：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。

　　②用圖表示：把兩個同樣大小的正方形分別平均分成10份、100份，其中的3份、30份分別用0.3、0.30表示。因為陰影部分大小相同，所以0.3=0.30。

　　③結合計數單位理解：0.3是3個0.1，也就是30個0.01，所以0.3=0.30。

　　（4）感知與體驗：同學們想出了多種辦法都能證明0.3元=0.30元，說明這兩個小數確實相等。

　　教師引讀0.3元=0.30元，從左往右看，小數末尾有什么變化？小數的大小怎樣？你有了什么想法？使學生初步體驗小數的末尾添上“0”，小數的大小不變。

　　[設計意圖：這里選取學生熟悉的購物題材作為研究對象，一方面學生憑借一定的生活經驗，能夠判斷0.3元=0.30元，“知其必然”。同時，學生借助已有的知識經驗又能“知其所以然”，運用多種方法自主驗證0.3元=0.30元。在此基礎上通過引讀體驗，使學生初步感悟小數末尾添0與小數大小的關系。]

　　2、試一試，加深體驗

　　談話：看來剛才的猜想二有些道理。當然，僅僅用一個例子證明是不夠的，還得找些其他例子進一步研究，看看這是否是普遍的規律。

　　（1）出示一把有刻度的學生尺，你能比較出0.100米、0.10米、0.1米的大小嗎？給學生一定的思考時間。部分學生可能有困難，隨后出示書上填空，看圖填一填，再比較。

　　（2）交流比較方法：說說你是怎樣比較的？

　　可能出現如下的方法：①結合直尺圖說明：由100毫米＝10厘米＝1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。你還能用其它方法來證明嗎？②用計數單位說明。0.100是100個0.001，就是10個0.01，也就是1個0.1。

　　（3）感知與體驗：教師引讀：0.100米=0.10米=0.1米，小數是相等的。從左往右看，小數末尾怎樣變化，小數大小也不變？

　　使學生初步體驗小數的末尾去掉“0”，小數的大小不變。

　　[設計意圖：“為什么去掉0.100米末尾的一個0、兩個0，小數依然相等？”這是學生思維受阻、理解較為困難的地方。借助直觀的直尺和小數計數單位等相關已有經驗，學生能發現0.100米、0.10米和0.1米之間的關系，這就為小數性質合理性的體驗提供了另一素材。通過引讀使學生體驗小數末尾去掉0和小數大小的關系。這就為下一環節的總結概括作了必要的認知準備。]

　　3、總結體驗，概括表達

　　上面的兩個例子，小數大小都沒變。從左往右看，小數在怎樣的情況下，大小是不變的？把你的想法和小組里的同學說一說。

　　小組交流后組織全班交流。在此基礎上引導學生把兩次的發現用一句話概括：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。這就是小數的性質。

　　才我們是從左往右觀察，得到了小數的性質。那么從右往左看，你又能發現什么？

　　4、突出“末尾”，體驗內涵

　　牛奶   2.80元

　　面包   4.00元

　　汽水   3.05元

　　火腿腸 0.65元

　　（1）     小強去超市購買了一些物品，得到一張購物單（出示例5）：

　　合計   10.50元

　　請你幫他找一找：這些物品的價格中哪些“0”可以去掉？

　　在書上填一填。

　　學生完成后進行全班交流：

　　①2.80元=2.8元。說說你是怎樣想的。

　　想法一：根據小數的性質，直接去掉末尾的“0”。

　　得到2.80元=2.8元。你還能用其它方法證明嗎？

　　想法二：2.80元是2元8角，2．8元也是2元8角。

　　想法三：2.80是2個一和8個十分之一，2．8也是2個一和8個十分之一。

　　談話：根據想法二和想法三，都證明了2.80元末尾的“0” 能去掉，看來小數的性質確實是合理的。

　　②3.05元中的“0”能去掉嗎？為什么？可以結合具體數量解釋：3.05元是3元零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，兩者不等。也可以結合計數單位解釋。

　　由此看來，小數中的“0”是否都可以去掉？只有小數哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小數末尾的“0”，小數的大小才不變。）

　　（2）口答練習六第1題：下面各數中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？為什么？

　　[設計意圖：在知識的獲得上，學生最相信的是自己在學習過程中的親身經歷與體驗。小數的性質實質上是說明小數在什么情況下是相等的,學生在例題以及試一試的多個數學現象中已經有了一定的體驗及發現。然而，添上或者去掉的“0”應在小數的“末尾”，這種體驗尚未深刻。因此，這一層次通過突破重點與難點的專項教學——辨析具體實例中哪些“0”可以去掉，旨在讓學生更加深刻地體驗小數性質內涵——突出小數“末尾”。]

　　三、解決問題，體驗小數性質的應用

　　1、小數的化簡

　　根據小數的性質， 2.80元就等于2.8元，所以我們通常可以去掉小數末尾的“0”，把小數化簡。

　　化簡下面的小數：0.400     0.080      1.750     29.00

　　學生獨立思考，口答。提問：化簡0.080，“0”都能去掉嗎？

　　2、小數的改寫

　　試一試：不改變數的大小，把下面各數寫成三位小數。0.4    3.16   10

　　學生獨立思考，在書上填空。

　　完成后交流結果，并提問：改寫這三個數時應用了什么知識?為什么給三個數添上的“0”的個數不同? “10”是整數，怎樣把它改寫成大小不變的三位小數?

　　小結：去掉小數末尾的“0”化簡小數，或者在小數末尾添上“0”增加小數部分的位數，這些都是應用小數的性質，在不改變小數大小的前提下進行的。

　　如果把整數改寫成小數的形式，必須在整數個位右下角點上小數點，再添上0。

　　四、鞏固應用，深化小數性質的體驗

　　1、完成練一練第1題。觀察數軸圖，照樣子在方框里填上合適的小數。

　　完成后觀察每組中的兩個數，你有什么發現？

　　0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30……每組里的兩個數對應于數軸上的同一個點，說明小數的性質確實是存在的。0.1=0.10，數軸上這個點還可以用哪些小數來表示？

　　2、完成練一練第2題。先涂色表示各小數，再比一比。

　　交流時結合涂色部分說說涂色時的感受：為什么0.6和0.60的大小相同，而0.6和0.06的大小不等？

　　教師就圖小結：如果添上或去掉的“0”在小數末尾，不會改變原來數的大小；如果添上或去掉的“0”不是在小數末尾，小數的大小隨之發生變化。

　　[設計意圖：這兩題都是數形結合，借助直觀的數軸圖使學生清晰地看到兩個數對應于數軸上的同一個點，通過正方形涂色部分的大小比較又能使學生直觀地感受到添上或去掉的“0”必須在小數末尾，突出了小數性質的內涵。直觀的形能幫助學生體驗、理解抽象的數。]

　　3、完成練習六第2題。學生練習后提問：為什么不把0.018和0.180連起來？

　　4、完成練習六第4題。學生獨立改寫。

　　交流時重點指導0.5400，80的改寫方法。使學生認識到：應用小數的性質改寫小數，有的需要去掉小數末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小數部分的位數。

　　5、完成練習六第5題。

　　提問：在哪些地方看到過小數末尾添上0的數？（商場的標價上）

　　學生獨立改寫后交流。

　　談話：用“元”作單位表示錢數時，因為人民幣“元”后面還有“角”、“分”，所以錢數一般改寫成兩位小數。比較一下，用“元”作單位改寫成兩位小數后有什么感覺？（這樣寫，不但沒有改變小數的大小，而且讓顧客很清楚地知道是幾元幾角幾分。）

　　五、總結延伸

　　通過本課的學習，你有什么收獲和大家分享？我們是怎么探索小數的性質的？通過對整數末尾0的變化的研究，我們提出了小數末尾0變化引起變化的猜想，并通過生活的實例發現了小數性質的存在。

　　0的作用大不大？通過在小數末尾添上或者去掉0，我們就給一個小數找到了許多大小不變的朋友。其實，數學王國里有許多奇妙的現象，等著我們不斷去探索、發現。