第一課時：認識負數(shù)（1）

　　教學內(nèi)容：教材P1～3，練習一 ：1～5題。

　　教學目標：

　　1、使學生在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認識負數(shù)，知道正數(shù)和負數(shù)的讀寫方法。知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，負數(shù)都小于0。

　　2、使學生初步體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：知道正數(shù)、負數(shù)和0之間的關系。

　　教學難點：在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)的產(chǎn)生與應用。

　　教學具準備：掛圖、溫度計。

　　教學過程：

　　課前游戲：

　　（1）對接反義詞（師說：前。生答：后）。

　　（2）教師做動作，學生對相反意義的動作。

　　引入談話：在生活中，也有許多類似的意思相反的情況存在，今天這節(jié)課，我們將研究如何用數(shù)學的方法表達這些內(nèi)容。

　　一、初步認識負數(shù)，教學讀寫方法。

　　1. 情境引入：中央電視臺天氣預報節(jié)目片頭圖片。出示例1：上海、南京和北京圖片及溫度計圖。

　　提問：從圖中你能知道些什么？

　　學生可能說出：每個城市的氣溫或兩個城市氣溫之間的比較。

　　追問：你是怎樣知道每個城市氣溫的？你是怎樣看溫度計的？

　　引出攝氏度和華氏度的介紹，說明我國是用攝氏度來計量溫度的。

　　引導：上海和北京的氣溫一樣嗎？有什么不同？（正好相反）在數(shù)學上怎樣表示這兩個不同的溫度？

　　請會的學生介紹寫法、讀法。同時在圖片下方出示：4 ℃（+ 4 ℃） - 4 ℃

　　追問：你怎么知道的？

　　小結(jié)并板書：“+ 4”這個數(shù)讀作正四，書寫這個數(shù)時，只要在以前學過的數(shù)4的前面加一個正號，“+ 4”也可以寫成“4”；“- 4”這個數(shù)讀作負四，書寫時，可以寫成“- 4”。

　　[說明：“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達并區(qū)分？這一問題的提出，讓學生感受到過去所學的數(shù)在表達相反意義的量時的局限性，產(chǎn)生學習新數(shù)的需求。同時，學生已有的生活經(jīng)驗，使他們能很快聯(lián)想到在“4”這個數(shù)前添加不同的符號表達相反意義的量的方法，借此培養(yǎng)學生的符號感。]

　　2. 鞏固氣溫的表示方法。

　　練習第2頁的“試一試”。

　　介紹：氣候狀況與地形特點、海拔高度等有關。

　　二、進一步認識負數(shù)，了解正、負數(shù)與0的關系。

　　1. 出示例2直觀圖，介紹海拔高度的含義：海拔高度是指某地與海平面比較，得到的相對高度。（同步出現(xiàn)與海平面的比較）

　　提問：你從圖中能知道些什么？

　　要求：你能用今天所學的知識表示這兩個海拔高度嗎？

　　學生嘗試表達，并說含義。

　　小結(jié)：以海平面為基準，比海平面高8 844.43米，可以記作：+ 8 844.43米；比海平面低155米，可以記作：-155米。

　　2. 歸納正數(shù)和負數(shù)。

　　小結(jié)：我們用這些數(shù)分別表示零上和零下的溫度以及海平面以上和海平面以下的高度。（同時呈現(xiàn)：溫度計和海拔高度圖，其中0℃和海平面用紅色線標出）

　　[說明：教師將溫度計、海拔高度圖同時出示，讓學生直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點。零度以上、海平面以上為正數(shù)，反之，則為負數(shù)。這對于學生更好地理解正數(shù)、負數(shù)與0三者間的關系很有益處。]

　　引導：觀察這些數(shù)，你能把它們分類嗎？

　　請學生移動貼紙獨立分類，匯報。

　　提問：你為什么這樣分？

　　學生可能出現(xiàn)：

　　① + 4、19、+ 8 844.43表示的都是零度以上的氣溫和海平面以上的高度，- 4、- 11、- 7、- 155表示的都是零度以下的氣溫和海平面以下的高度。

　　② + 4、19、+ 8 844.43都大于0，- 4、- 11、- 7、- 155都小于0。

　　小結(jié)：像+ 4、19、+ 8 844.43這樣的數(shù)都是正數(shù)，像- 4、- 11、- 7、- 155這樣的數(shù)都是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。（完成板書）

　　3. 練習。

　　（1）完成第6頁第2題。

　　提問：讀一讀下面的海拔高度，你知道些什么？（都是負數(shù)，低于海平面或比0小）

　　（2）完成第7頁第5題。（圖序調(diào)整）

　　題目改為：讀一讀下面這些溫度，你知道些什么？引導學生分別說出：水結(jié)冰的溫度是0℃，水沸騰的溫度是100℃，地球表面的最低氣溫在南極，是- 88.3℃。

　　學生可能出現(xiàn)：這些數(shù)有的是正數(shù)，有的是負數(shù)，正數(shù)比0大或負數(shù)比0小。

　　[說明：教者將題中三個溫度做了適當調(diào)整，先讓學生讀數(shù)，再談讀數(shù)后的感受，學生有的說水沸騰的溫度太高了，有的說地球表面的最低氣溫太低了。通過讀數(shù)培養(yǎng)了學生的數(shù)感。]

　　（3）完成第3頁“練一練”第1題。

　　先讀一讀，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)，并把它們填入相應的圈內(nèi)。

　　- 5 + 26 8 - 40  - 88.3 + 103 0 12.4

　　提問：

　　①0為什么不寫？（0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)）

　　②觀察這些正數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（正數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。我們以前學過的除0以外的數(shù)都是正數(shù)）

　　③你是怎樣理解負數(shù)的？（負數(shù)要小于0，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)）

　　[說明：本課是學生初次認識負數(shù)，為了讓學生對負數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認識，教師在習題中增加了小數(shù)和分數(shù)，通過練習讓學生體會過去已學過的數(shù)（除0外）都是正數(shù)，溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。]

　　（4）完成第6頁第3題。

　　學生可能出現(xiàn)：

　　①1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5

　　②有分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)（除0外）各種情況。

　　對于第一種情況，教師引導學生用不同方式讀一讀寫的正數(shù)和負數(shù)。

　　如1、- 1、2、- 2……感受正數(shù)和負數(shù)是相對的，正數(shù)有無數(shù)個，負數(shù)也有無數(shù)個。

　　如1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5，感受這組正數(shù)讀起來越來越大，負數(shù)讀起來則越來越小。

　　對于第二種情況，讓學生感受到過去學過的除0以外的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都是正數(shù)。

　　教師隨后用數(shù)軸表示出正數(shù)、負數(shù)和0的關系。

　　[說明：充分挖掘習題功能，在展示學生個性化表達的同時，豐富學生對負數(shù)的認識，這是對這道習題深入研究、靈活運用的結(jié)果。針對學生出現(xiàn)的第一種情況，巧妙引出正數(shù)和負數(shù)的對應關系，體會正數(shù)和負數(shù)是無限的；針對學生出現(xiàn)的第二種情況，讓學生在讀中體會正數(shù)與過去所學過的數(shù)之間的聯(lián)系，同時巧妙地引出數(shù)軸，為學生升入中學進一步學習有理數(shù)作了很好的滲透。]

　　三、在生活中應用負數(shù)，初步體會正負數(shù)是相反意義的量。

　　1. 提問：在生活中你見過用負數(shù)表示的例子嗎？（電梯間里標識的樓層數(shù)、商場購物導示牌上的正負數(shù)）

　　2. 完成第5頁“練一練”第1題。

　　下面是小明家今年六月份收入和支出的記錄。你能說一說小明家各項收入和支出的情況嗎？（收入用正數(shù)表示、支出用負數(shù)表示）

　　小明家六月份很有意義的一筆支出是什么？

　　3. 推想一下，生活中還有哪些情況也可以用正數(shù)或負數(shù)來表示。

　　介紹第9頁“你知道嗎”負數(shù)的產(chǎn)生史。

　　四、課堂小結(jié)。

　　今天我們研究了什么問題？通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲？

　　五、布置作業(yè)。

　　練習一第2－4題

　　板書設計：

　　認識負數(shù)

　　+    正號

　　-    負號

　　像+4，19，+8848這樣的數(shù)都是正數(shù)。                正數(shù)大于0。

　　像-4，-11，-7，-155這樣的數(shù)都是負數(shù)。            負數(shù)小于0。

　　0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　總說明：

　　世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數(shù)學研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，一與眾，直與曲，動與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展這些最樸素的哲學思想，如何通過我們的數(shù)學課堂向?qū)W生滲透這些思想呢？

　　課始，引出對立的一組矛盾，用“4”這一個數(shù)無法表達兩種相反意義的量，怎么辦？學生利用已有的生活經(jīng)驗解決矛盾，在數(shù)前用不同符號表達兩種相反意義的量，使這對矛盾在符號化的思想下得到統(tǒng)一，讓學生感受到符號的作用。

　　課中，利用學生隨意寫的5個正數(shù)和5個負數(shù)，引導學生觀察，以前學過的整數(shù)（除0外）、分數(shù)、小數(shù)都是正數(shù)，在這些數(shù)的前面增加一個負號，就有了負數(shù)的集合，這樣抓住了負數(shù)與過去所學的數(shù)之間的聯(lián)系，感受了數(shù)的發(fā)展。

　　本課的讀數(shù)教學也很有特點，注意賦予讀數(shù)以新的內(nèi)涵。如讓學生在讀過南極氣溫、水沸騰的溫度后聯(lián)系自己的經(jīng)歷說感受，這給了學生更多的體驗數(shù)的機會，“太冷了”“太燙了”，原來沒有生命的數(shù)大大豐富了學生的體驗，數(shù)感也在其中得到了很好的培養(yǎng)。再如，讓學生在讀數(shù)中加深對負數(shù)的認識。通過讓學生成對地讀數(shù)：1、-1……讓學生在讀中感受到負數(shù)與正數(shù)是對應的，理解負數(shù)集合與正數(shù)集合同樣無限；有序地引導學生讀正數(shù)或負數(shù)，1、2、3、4、5，-1、-2、-3、-4、-5，讓學生感受負號后的數(shù)越大，值越小，理解負數(shù)、0、正數(shù)三者間的聯(lián)系，完成小學階段對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。