一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元教學(xué)小數(shù)的加法和減法。

　　這部分內(nèi)容分三段安排：

　　第一段，教材第47～51頁(yè)的例1、例2和練習(xí)八，主要教學(xué)小數(shù)加、減法的基本計(jì)算方法。

　　第二段，教材第52～56頁(yè)的例3、例4和練習(xí)九，教學(xué)把整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到小數(shù)，以及用計(jì)算器計(jì)算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法。

　　第三段，本單元的“整理與練習(xí)”。

　　二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

　　1．聯(lián)系整數(shù)加、減法的計(jì)算方法理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加、減法之前，已經(jīng)通過(guò)整數(shù)加、減法的學(xué)習(xí)初步理解了如下數(shù)學(xué)事實(shí)：第一，相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減；第二，小數(shù)的數(shù)位順序及計(jì)數(shù)單位；第三，筆算加、減法的基本程序及進(jìn)、退位的規(guī)則。因此，教學(xué)小數(shù)加、減法時(shí)，可以先讓學(xué)生嘗試計(jì)算，再根據(jù)學(xué)生的計(jì)算情況，引導(dǎo)學(xué)生在討論中理解算理、明確方法。如果學(xué)生把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，則可讓他們聯(lián)系已有知識(shí)解釋“為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”，在討論中明確：把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊。如果學(xué)生把小數(shù)末尾的數(shù)對(duì)齊，則可先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)估算發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，再引導(dǎo)他們分析錯(cuò)誤原因，在討論中明確：因?yàn)橄嗤瑪?shù)位上的數(shù)才能直接相加、減，而小數(shù)末尾的數(shù)對(duì)齊，并不一定能使相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊。

　　2．適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少于減數(shù)的題目。

　　這類題目是學(xué)習(xí)小數(shù)加、減法計(jì)算的難點(diǎn)。難在哪里？一是難在寫出的豎式與學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)存在矛盾。如3.4－2.65，列出的豎式中被減數(shù)百分位上沒(méi)有數(shù)，而減數(shù)的百分?jǐn)?shù)有“5”。面對(duì)這一與已有認(rèn)知相矛盾的情境時(shí)，學(xué)生往往無(wú)從下手。二是計(jì)算過(guò)程往往涉及退位或連續(xù)退位，而退位本來(lái)就是學(xué)生計(jì)算減法的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)著重應(yīng)抓住兩個(gè)環(huán)節(jié)。第一，啟發(fā)學(xué)生想到要在被減數(shù)的末尾添0。以計(jì)算3.4－2.65為例，列出豎式后可以提示：這道題要從哪一位算起？百分位上要算幾減幾？如果學(xué)生基礎(chǔ)較差，也可以先把題中的3.4元和2.65元先分別改寫成以“分”作單位的整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以幫助學(xué)生在計(jì)算小數(shù)減法時(shí)打開(kāi)思路。第二，學(xué)生在被減數(shù)末尾添0后，要進(jìn)一步追問(wèn)“添0的依據(jù)”，以促使學(xué)生有根有據(jù)地思考。至于整數(shù)減小數(shù)的計(jì)算方法，可以鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)算上述例子的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主探索，也可提示：整數(shù)可以看作特殊的小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)可補(bǔ)在個(gè)位的右下角。

　　3．要恰當(dāng)把握計(jì)算的難度要求。

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》對(duì)筆算加、減法的要求有所降低，其第一學(xué)段“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中明確規(guī)定整數(shù)加、減法的教學(xué)目標(biāo)是：能熟練口算20以內(nèi)的加減法，會(huì)口算百以內(nèi)的加減法，能計(jì)算三位數(shù)的加減法。由此可推知：小數(shù)加減法也應(yīng)限定在相應(yīng)的范圍內(nèi)，如，9.6+18.4可看作兩位數(shù)加三位數(shù)，25-5.6可看作三位數(shù)減兩位數(shù)。教學(xué)中，一方面要通過(guò)必要的練習(xí)使學(xué)生形成相應(yīng)的計(jì)算技能；另一方面也要注意適當(dāng)控制計(jì)算的難度，以免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。設(shè)計(jì)練習(xí)和進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，一般不要出如“15－0.39”這樣的題目讓學(xué)生筆算，因?yàn)榕c該題相應(yīng)的整數(shù)減法是：1500－39，其被減數(shù)已經(jīng)是四位數(shù)。

　　4．讓學(xué)生在計(jì)算和比較中體會(huì)加法運(yùn)算律對(duì)小數(shù)加法同樣適用。

　　數(shù)的概念的擴(kuò)展通常都源自運(yùn)算的需要。例如，在自然數(shù)范圍內(nèi)，兩個(gè)自然數(shù)的和仍是自然數(shù)，但兩個(gè)自然數(shù)的差就不一定是自然數(shù)了。為了使減法總可以施行，人們便引入負(fù)數(shù)，從而得到整數(shù)的集合。在整數(shù)范圍內(nèi)，加減法就能暢行無(wú)阻。又如，在整數(shù)范圍內(nèi)，兩個(gè)整數(shù)相除就可能不再是整數(shù)。為了使除法總可以施行，人們便引入分?jǐn)?shù)，從而得到有理數(shù)的集合。在有理數(shù)范圍內(nèi)，乘除法就能暢行無(wú)阻。當(dāng)然除數(shù)不能為0。另一方面，一個(gè)新的數(shù)系建立后，必須使相關(guān)的四則運(yùn)算滿足基本的運(yùn)算律，否則相關(guān)的運(yùn)算方法就無(wú)法確定，這樣的數(shù)系也就失去了研究的價(jià)值。例如，計(jì)算1.5＋0.3時(shí)，先算0.5＋0.3，再算1＋0.8。這一算法的邏輯前提是：整數(shù)加法的結(jié)合律，對(duì)小數(shù)加法同樣適用。根據(jù)上面的分析，不難明白教材在教學(xué)小數(shù)加法（或乘法）后，為什么要強(qiáng)調(diào)整數(shù)加法（或乘法）的運(yùn)算律，對(duì)小數(shù)加法（或乘法）也同樣適用。但問(wèn)題也是顯而易見(jiàn)的，即：教材都是在教學(xué)相關(guān)的計(jì)算方法后，再引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)的運(yùn)算律推廣到新的運(yùn)算之中。為什么要如此安排？根本原因就是考慮小學(xué)生的認(rèn)知水平，考慮便于小學(xué)生理解。因此，教學(xué)時(shí)一般應(yīng)遵循下列步驟：第一步，讓學(xué)生嘗試計(jì)算如8.9+3.6+6.4+1.1這樣的題目，并要求用不同方法計(jì)算；第二步，討論不同的算法；第三步，結(jié)合學(xué)生采用的簡(jiǎn)便算法，追問(wèn)依據(jù)是什么；第四步，明確結(jié)論。上述第三步的追問(wèn)實(shí)際上已承認(rèn)整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)小數(shù)加法同樣適用，只不過(guò)借此進(jìn)一步加以明確而已。

　　5．要引導(dǎo)學(xué)生合理使用計(jì)算器。

　　用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)加、減法是本單元的基本教學(xué)內(nèi)容之一。安排這一教學(xué)內(nèi)容，主要有兩個(gè)目的：第一，通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算，拓展學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的范圍；第二，通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)時(shí)，一方面要注意提供適合用計(jì)算器計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題，或隱含某些數(shù)學(xué)規(guī)律的式題，讓學(xué)生體會(huì)用計(jì)算器計(jì)算的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性；另一方面，也要提醒學(xué)生合理使用計(jì)算器，以免影響基本計(jì)算技能的形成。