教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第9冊例7、8、循環小數及相關的概念和練一練，練習十二的第5-9題和思考題。

　　教學目標：

　　1、認知目標：

　　使學生認識循環小數的特征，知道循環小數的意義，認識有限小數和無限小數，能用簡便方法寫循環小數，能求循環小數的近似數。

　　2、能力目標：培養學生的觀察、分析和抽象、概括以及探索規律的能力。

　　3、情感目標：積極引導學生探索知識，體驗學習數學的樂趣，激發學生的學習興趣。

　　教學重、難點：

　　理解和掌握循環小數等概念。這些概念的獲得主要通過讓學生試算、觀察、討論、歸納得出。

　　教學準備：實物投影儀、多媒體課件

　　教學程序：

　　一、創設情境，激發學習興趣。

　　1、講解《老和尚和小和尚》的故事

　　很久很久以前，有一座山，山上有座古廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事，故事的內容是：有一座山，山上有座古廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事，故事的內容是，有一座山，山上有座古廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事，故事的內容是……

　　同學們，這個故事，能講完嗎？說說你的理由。

　　這里讓學生初步感知“循環”、“有限”、“無限”等概念。

　　2、師生一起做猜圖形的游戲。

　　你能說一說，隱去的是什么圖形嗎？說說你的理由。

　　3、多媒體出出示生活中的循環事例。

　　如交*路口的紅綠燈，白天黑夜，鐘表的時針、分針等加深認知，為后面的學習作好鋪墊。

　　師：數學中也存在這種有趣的循環現象，同學們，你們想知道嗎？

　　生：“想！”

　　師：但是老師不告訴你，你們自己來研究發現好嗎？引出新課。

　　二、多重探究，學習新知。

　　（一）活動嘗試，教學循環小數的意義。

　　1、下面我們來進行一個小小的比賽，看誰算得又對又快。

　　師出示下面的題目（多媒體出示題目）

　　師：每一組的同學做自己對應的那道題。

　　A、0.16÷0.25    B、32÷6    C、2.7÷11

　　指名三人板演，其余分三組座練。

　　（師巡視了解情況，讓A組學生做好后，再做B、C兩題。）

　　⑶宣布比賽結果，詢問學生意見。

　　⑷生發表意見：

　　①A能除盡，我會做；B、C除不盡，不會用小數寫商。

　　②比賽不公平。③A我們學過，B、C我們沒學過。

　　2、師生互動演示。

　　互動演示32÷6

　　師：這道題能除完嗎？說說你的見解吧。

　　除到商的小數部分，余數和商出現了什么情況？

　　這道題為什么商3會不斷重復出現？

　　（生：除到商的小數部分，余數重復出現2，繼續除下去，商會重復出現3，永遠除不盡。）

　　那么怎么在橫式上寫出32÷6的商呢？要表示商不斷重復出現3可怎樣表示呢？

　　師：在橫式上要這要寫，寫出兩個3，再寫出省略號，省略說明后面的3接連不斷地重復出現。

　　互動演示2.7÷11

　　指名學生說說自己算到商的小數部分的第幾位，余數重復出現了哪幾個數？現在如果繼續除下去，商會怎樣呢。

　　這一題橫式上的商又該怎樣寫呢？

　　引導學生觀察此時余數是幾？商是幾？并說出為什么？

　　3、歸納概括。（這里可以讓學生展開討論后，再全班匯報。）

　　師：我們一起來看一看，這兩題的余數有什么特點？

　　生：這兩道題的余數是重復出現一個數字或者依次重復出現幾個數字的。

　　師：這兩題的商又有什么特點呢？

　　師：你們發現了數學中的循環現象了嗎

　　可讓學生充分發表自己的看法，通過互相啟發、互相學習、集思廣益，解決問題。

　　多媒體出現循環小數的概念。

　　一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　補問回顧：什么樣的小數是循環小數？

　　5.333……中小數部分是從哪一位起哪個數字依次不斷地重復出現的？

　　0.24545……中小數部分是從哪一位起哪幾個數字依次不斷地重復出現的？這兩個小數是什么小數？

　　4、教學循環小數的簡便寫法，練習改寫。

　　（1）、多媒體出示：5.333……和0.24545……

　　循環小數要把小數部分所有的數字都寫出來，寫得完嗎？在數學中規定了比較簡便的寫法。5.333……可以寫成。在重復的數字上點一個小圓點。3上點個小圓點意思是“3不斷重復出現。”

　　（2）、出示幾個例數，讓學生自己改寫一下。

　　7.88……

　　9.1212……

　　4.16767……

　　（三）、教學有限小數和無限小數的概念。

　　1、教學有限小數和無限小數的概念

　　（1）多媒體出示分分類。

　　①0.666÷0.2=3.33

　　②17÷16=1.0625

　　③1.4÷0.3=4.66……

　　④15÷7=2.142857142857……

　　⑤1÷16=0.0625

　　⑥7÷3=2.33……

　　這些都是兩個數相除，沒有得到整數的商，你會給它分分類嗎？

　　說說你的理由。

　　生：第一種情況是：商的小數部分的位數是有限的。

　　第二種情況是：商的小數部分的位數是無限的。

　　師指出：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　想一想：循環小數是什么小數。說說你的理由吧。

　　指出：循環小數是無限小數中的一種。

　　指出下面各數中哪些是有限小數和無限小數，在無限小數中指出哪些是循環小數？（投影出示）

　　0.6666   1.5353……   3.14159……

　　3.1604   0.19292      0.32727……

　　2、教學循環小數的近似數。

　　用四舍五入法寫出下面循環小數的近似數。

　　精確到個位 精確到十分位 精確到百分位 精確到千分位

　　4.890

　　7.275

　　三、鞏固練習，促進知識的內化

　　1、下面各數是有限小數（　　），無限小數（　　），循環小數（　　）。

　　①3.6262   ②7.177……    ③0.08

　　④3.6799……   ⑤13.5642   ⑥9.688

　　2、梨每千克售價2.7元，4元可買梨多少千克？6元可以買梨多少千克？（先估算，再計算，得數各保留一位小數。）

　　3、趣味題。你能根據下面的算式的商，很快說出其它算式的商嗎？多媒體出示。

　　1÷11=0.0909……

　　2÷11=0.1818……

　　3÷11=

　　4÷11=

　　5÷11=

　　7÷11=

　　4、拓展訓練：把下面各數按從小到大的順序排列：

　　3.144……    3.1415    3.41   3.1414…

　　四、課堂小結。

　　你能說說和老師一起研究了什么內容嗎？

　　引導學生小結出循環小數（小數、無限的、循環的）