1、分?jǐn)?shù)乘法

　　（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

　　2、通過(guò)觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　　1、  引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.出示復(fù)習(xí)題。

　　（1）列式并說(shuō)出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

　　5個(gè)12是多少？   9個(gè)11是多少？  8個(gè)6是多少？

　　（2）計(jì)算：

　　1/6＋2/6 ＋3/6 ＝  　   3/10＋3/10 ＋3/10 ＝

　　2.引出課題。

　　＋＋這題我們還可以怎么計(jì)算？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

　　二、新授

　　1、  利用3/10 ＋3/10 ＋3/10 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。

　　（1） 這道加法算式中，加數(shù)各是多少？（都是）

　　（2）表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來(lái)計(jì)算？怎么列式？（乘法，3/10 ×3）

　　（3）3/10 ＋3/10 ＋3/10 ＝9/10，那么 3/10＋ 3/10＋3/10 ＝3/10 ×3，所以 3/10×3＝9/10

　　2、  出示例1，畫(huà)出線(xiàn)段圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答。

　　（1） 引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線(xiàn)段看作單位“1”。把這條線(xiàn)段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線(xiàn)段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個(gè) 是多少？（列式： ×3 = ）

　　3、  結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　4、  練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第2題。

　　5、  教學(xué)例2

　　（1）出示 ×6，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？

　　（3）學(xué)生通過(guò)自己的想法的來(lái)約分：A、先約分再計(jì)算；B、先計(jì)算得出乘積后約分。

　　（4）對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便，同時(shí)向?qū)W生說(shuō)明先約分的書(shū)寫(xiě)格式。三、練習(xí)

　　1、  完成“做一做”的第一題。（提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣）

　　2、  “做一做”第3題。（先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。）

　　三、作業(yè)

　　練習(xí)二第1、2、4題。

　　（2）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過(guò)程中，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　2、通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類(lèi)推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推、歸納能力。

　　3、通過(guò)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　1、計(jì)算下列各題并說(shuō)出計(jì)算方法。

　　×      　 ×      　 ×

　　２、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

　　3、引入：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。

　　二、新課

　　1、教學(xué)例3

　　（1）出示條件和問(wèn)題：每小時(shí)粉刷這面墻的，小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率×工作時(shí)間＝工作總量”，學(xué)生列式： ×

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出小時(shí)粉刷這面墻的面積，即 的 ，由此得出 × 這個(gè)乘法算式表示“ 的 是多少？”

　　（3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出 × ＝，根據(jù)剛才操作的過(guò)程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法： × = ＝ 。

　　（4）提出問(wèn)題：小時(shí)粉刷多少呢？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計(jì)算，自主解決問(wèn)題。

　　2、相關(guān)練習(xí)：練習(xí)二第5題。

　　3、小結(jié)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。

　　（1）意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　（2）計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

　　4、教學(xué)例4

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度×時(shí)間＝路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式：  × 。

　　（2）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。通過(guò)展示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，進(jìn)一步明確約分的書(shū)寫(xiě)格式：                     （km）

　　（3）學(xué)生獨(dú)立解答“5分鐘飛行多少千米？”，講評(píng)中介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的另一種格式。

　　5、鞏固練習(xí)：P11“做一做”（注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計(jì)算）。

　　三、練習(xí)

　　1、練習(xí)三第6題

　　（1）求2枝長(zhǎng)多少分米，就是求2個(gè) 是多少？算式： ×2

　　（2）求 枝或 枝長(zhǎng)多少分米，就是求 的 是多少，或的是多少。

　　2、練習(xí)三第9題。（學(xué)生討論交流，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里，結(jié)合學(xué)生易犯的錯(cuò)誤講解）

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)二第3、7、8、10題。

　　（3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　2、在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。

　　3、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？（先算二級(jí)運(yùn)算，后算一級(jí)運(yùn)算）

　　2、哪些運(yùn)算屬于二級(jí)運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級(jí)運(yùn)算？（乘、除法屬于二級(jí)運(yùn)算，加、減法屬于一級(jí)運(yùn)算）遇到有括號(hào)的題目該怎么來(lái)計(jì)算？（有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的）

　　3、觀察下面各題，先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

　　（1）36×2＋15    （2）5×6＋7×3    （3）15×（34－27）

　　二、新授

　　1、向?qū)W生說(shuō)明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。

　　（1） ＋ ×       （2） × －     （3）－ ×     （4） × ＋

　　2、復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律

　　（1）乘法交換律：a×b=b×a               乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

　　（2）這些運(yùn)算定律有什么用處？你能舉例說(shuō)明嗎？

　　（3）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：25×7×4    0.36×101

　　3、推導(dǎo)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。

　　（1）鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)并勇于發(fā)表自己的個(gè)人意見(jiàn)。

　　（2）驗(yàn)證：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點(diǎn)嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩邊式子的關(guān)系）

　　（3）各四人小組匯報(bào)討論和計(jì)算結(jié)果。

　　4、教學(xué)例6

　　（1）出示： × × ，學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說(shuō)一說(shuō)應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（應(yīng)用乘法交換律）

　　（2）出示： ＋ × ，學(xué)生先觀察題目，然后指名說(shuō)說(shuō)這道題適用哪個(gè)運(yùn)算定律，為什么？（適用乘法分配率，因?yàn)?×4和 ×4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計(jì)算）

　　（3）小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　三、練習(xí)

　　P14“做一做”：先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)怎樣做簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。然后再獨(dú)立完成練習(xí)。

　　（4）練習(xí)課

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　2、在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一 、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

　　2、復(fù)習(xí)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算定律

　　乘法交換律：a×b=b×a               乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、練習(xí)三第1題：應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，正確運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算）。

　　2、練習(xí)三第三題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序，如果可以應(yīng)用韻律進(jìn)行計(jì)算的題目也可以選擇用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，如：－ × ＝ ×（1－ ）； ×（5－ ）既可以按運(yùn)算順序先算小括號(hào)里面的，也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

　　3、練習(xí)三第2題：一朵花要用 張紙，一個(gè)同學(xué)做了9朵，列式 ×9，另一個(gè)同學(xué)做了11朵，列式 ×11，他們一共做了 ×9＋ ×11（朵），學(xué)生還可能這樣列式： ×（9＋11），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這種列式實(shí)際上就是乘法分配律的兩種形式。

　　4、練習(xí)三第8題：改錯(cuò)題，這兩道題主要都是運(yùn)算順序錯(cuò)誤，學(xué)生在糾錯(cuò)的同時(shí)也鞏固了先乘除、后加減的運(yùn)算順序。

　　5、練習(xí)三第6題：要求學(xué)生觀察題目，能用簡(jiǎn)便算法的要用簡(jiǎn)便算法。

　　6、練習(xí)三第4、5、9題：先讓學(xué)生分析題意，再列式計(jì)算。計(jì)算中提醒學(xué)生注意運(yùn)用定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　三、布置作業(yè)

　　完成相關(guān)的練習(xí)冊(cè)。

　　（5）分?jǐn)?shù)乘法整理與復(fù)習(xí)

　　教學(xué)目的：

　　1．分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法

　　2．分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算

　　3．熟練掌握運(yùn)算定律，并運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1．分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法

　　30× =                    × =                  × =

　　×60 =                   × =                  × =

　　12× =                    × =

　　二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。

　　× +                 1－ ×  　　　　　　 ×（1－ ）

　　× ×                  ×7+                  120×（＋）

　　三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算定律并進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　× + ×         12－ － 　　　 ×48+48×         24×（ － ）

　　四、相關(guān)文字題復(fù)習(xí)

　　1、4的與的4倍的和是多少？            2、 的 比它的 多多少？

　　五、相關(guān)的解決問(wèn)題。

　　1、一塊長(zhǎng)方形紙夾板長(zhǎng)米，寬是長(zhǎng)的，這塊紙夾板的周長(zhǎng)和面積分別是多少？

　　2、某菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)茄子800千克，第一天賣(mài)完了全部的，第一天賣(mài)了多少千克，還剩下多少茄子沒(méi)有賣(mài)？

　　3、  一個(gè)平行四邊形，底是米，高是底的 ，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？

　　六、拓展練習(xí)。