[教學(xué)內(nèi)容]：

　　教科書第89—90頁(yè)的例1、“練一練”、練習(xí)十七第1題

　　[教材分析]：

　　本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決實(shí)際問(wèn)題。本單元共安排了2個(gè)例題，分3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課是其中的第1課時(shí)。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來(lái)。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。

　　[教學(xué)意圖]：

　　這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學(xué)生自主探索的空間，為學(xué)生營(yíng)造寬松和諧的氛圍，讓他們學(xué)得更主動(dòng)、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過(guò)程的活動(dòng)化，達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目的。

　　[教學(xué)目標(biāo)]：

　　1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

　　2、使學(xué)學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　〔教學(xué)重點(diǎn)〕

　　使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法。

　　〔教學(xué)難點(diǎn)〕

　　使學(xué)生能感受到“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。

　　〔教學(xué)過(guò)程〕

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、說(shuō)說(shuō)圖中兩個(gè)量的關(guān)系可以怎樣表示？

　　追問(wèn)：還可以怎么說(shuō)？

　　2、下面每個(gè)條件中兩個(gè)量的關(guān)系還可以怎樣表示？

　　（1）微波爐的容量是洗衣機(jī)的1/10

　　（2）每個(gè)桌面的面積是教室地面面積的1/60

　　指出：兩個(gè)量的關(guān)系，換一個(gè)角度，還可以有另外一種表示方法。

　　3、從圖中你可以知道些什么？

　　（多媒體出示：天平的左邊放上一個(gè)菠蘿，右邊放上三個(gè)香蕉，天平平衡。）

　　提問(wèn)：現(xiàn)在老師在天平的左邊放上兩個(gè)菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？

　　追問(wèn)：還可以怎么放？

　　指出：從這題中，我們可以看出，能把一個(gè)物體換成與之相等的另外一個(gè)物體。

　　4、口答準(zhǔn)備題：

　　（1）小明把720毫升果汁倒入9個(gè)相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)小杯的容量是多少毫升？

　　（2）小明把720毫升果汁倒入3個(gè)相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)大杯的容量是多少毫升？

　　指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數(shù)，就能得出所要求的問(wèn)題。

　　二、新授

　　（一）教學(xué)例1

　　1、讀題

　　談話：請(qǐng)同學(xué)們大聲地把題目讀一遍！

　　2、分析探索

　　提問(wèn)：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？

　　小結(jié)：哦！剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。

　　提問(wèn)：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數(shù)，用720÷（6+1），可以這樣計(jì)算嗎？

　　追問(wèn)：那該怎么辦？同桌先相互說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　3、交流

　　談話：我們一起來(lái)交流一下，該怎么辦？

　　追問(wèn)：還可以怎么辦？

　　小結(jié)：哦！兩位同學(xué)都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問(wèn)題啦！同學(xué)們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經(jīng)蘊(yùn)涵了一種新的數(shù)學(xué)思想方法——替換。（板書：替換）

　　4、列式計(jì)算

　　A：把大杯換成小杯

　　提問(wèn)：把一個(gè)大杯換成三個(gè)小杯（板書），這樣做的依據(jù)是什么？

　　追問(wèn)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個(gè)小杯？（板書）能求出每個(gè)小杯的容量嗎？每個(gè)大杯呢？（板書）

　　小結(jié)：在用這種方法解的時(shí)候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來(lái)的也是每個(gè)小杯的容量，然后求出每個(gè)大杯的容量。

　　B：把小杯換成大杯

　　談話：那反過(guò)來(lái)，把小杯換成大杯呢？（板書）

　　提問(wèn)：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個(gè)大杯呢？你又是怎么知道的？

　　指出：把三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯，再把三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯。

　　提問(wèn)：這樣做的依據(jù)又是什么？

　　指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個(gè)大杯。（板書）

　　提問(wèn)：能求出每個(gè)大杯的容量嗎？每個(gè)小杯呢？（板書）

　　5、檢驗(yàn)

　　談話：求出的結(jié)果是否正確，我們還要對(duì)它進(jìn)行檢驗(yàn)。想一想可以怎么檢驗(yàn)？

　　指出：哦！把6個(gè)小杯的容量和1個(gè)大杯的容量加起來(lái)，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗(yàn)大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗(yàn)時(shí)要看求出來(lái)的結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。

　　6、小結(jié)

　　談話：解這題時(shí)，我們可以把大杯換成小杯來(lái)計(jì)算，也可以把小杯換成大杯來(lái)計(jì)算，那你覺(jué)得這兩種方法之間有何共同之處？

　　指出：解這題的關(guān)鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。

　　（二）練習(xí)

　　談話：剛才這題同學(xué)們想的很好，做的也很棒，接下來(lái)還有好多題目，等著大家去完成呢！

　　1、填空：

　　（1）用22元錢正好可以買30支鉛筆和5支圓珠筆，每支圓珠筆的價(jià)錢是每支鉛筆的5倍。每支圓珠筆和每支鉛筆各是多少元？

　　想：如果把它們都看成（      ）；把（      ）支（      ）換成（      ）支（      ）。

　　那么用22元錢相當(dāng)于買了（      ）支（      ）。

　　（2）全班40人去公園劃船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人數(shù)是每只大船的1/2。每只大船和每只小船各能做幾人？

　　想：如果把它們都看成（      ）；把（      ）只（      ）換成（      ）只（      ）。

　　那么全班40人相當(dāng)于坐在了（      ）只（      ）上。

　　談話：同桌先相互說(shuō)說(shuō)你的答案。

　　提問(wèn)：可以怎么說(shuō)？還可以怎么說(shuō)？

　　指出：解決這樣的應(yīng)用題關(guān)鍵就在于把兩種物體看成一種物體。

　　（三）教學(xué)“練一練”

　　1、出示題目

　　談話：自己先在下面讀一遍題目。

　　2、分析比較

　　提問(wèn)：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？

　　指出：哦！例1中小杯和大杯的關(guān)系是用分?jǐn)?shù)來(lái)表示的，而這題已知的是一個(gè)量比另一個(gè)量多多少的差數(shù)關(guān)系。

　　提問(wèn)：那么這題中的大盒還能把它換成若干個(gè)小盒嗎？那該怎么換？談話：現(xiàn)在你能做了嗎？把它做在草稿本上。

　　3、學(xué)生試做

　　4、評(píng)講

　　談話：說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？

　　指出：在大盒中取出8個(gè)球，就可以換成小盒；另外一個(gè)大盒也是這樣。

　　提問(wèn)：現(xiàn)在這7個(gè)小盒中，一共裝了多少個(gè)球？還是100個(gè)嗎？幾個(gè)？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來(lái)的是每個(gè)小盒裝球的個(gè)數(shù)。

　　追問(wèn)：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來(lái)的5個(gè)小盒換成5個(gè)大盒，現(xiàn)在這7個(gè)大盒中，一共裝了多少個(gè)球？

　　指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來(lái)的是每個(gè)大盒裝球的個(gè)數(shù)。

　　談話：把大盒換成小盒算出結(jié)果的請(qǐng)舉手！把小盒換成大盒算出結(jié)果的也請(qǐng)舉手！看來(lái)同學(xué)們還是喜歡把大盒換成小盒來(lái)計(jì)算。

　　5、檢驗(yàn)

　　談話：同桌相互檢驗(yàn)一下剛才計(jì)算的結(jié)果是否正確。

　　6、小結(jié)

　　提問(wèn)：解這題時(shí)你覺(jué)得哪一步是關(guān)鍵？

　　指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。

　　7、填空

　　（1）用47元錢買了5支圓珠筆和4支鋼筆，每支鋼筆比每支圓珠筆貴5元。求圓珠筆和鋼筆的單價(jià)。

　　想：把（   ）支（  ）筆換成（    ）支（   ）筆，總價(jià)比原來(lái)（    ）（“多”或“少”）（    ）元。

　　（2）5個(gè)蘋果和3個(gè)梨共重1350克，1個(gè)蘋果比1個(gè)梨重50克。1個(gè)蘋果多少克？1個(gè)梨呢？

　　想：把（    ）個(gè)（   ）換成（    ）個(gè)（    ），總重量比原來(lái)（     ）（“多”或“少”）（     ）克。

　　三、全課總結(jié)

　　談話：今天這節(jié)課老師和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略中用替換的方法解決問(wèn)題。（板書完整課題）

　　指出：哦！當(dāng)把一個(gè)量同時(shí)分配給了兩種物體時(shí)，而且這兩種物體是有一定關(guān)系的時(shí)候，我們就能用替換的方法來(lái)解題。

　　追問(wèn)：那解題時(shí)該怎么替換呢？（那在用替換的方法來(lái)解題時(shí)，關(guān)鍵是什么？怎么來(lái)替換？）

　　指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數(shù)量后，也就能求出另一種物體的數(shù)量。

　　四、拓展應(yīng)用，鞏固策略

　　過(guò)渡：同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ�活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題。來(lái)我們一起來(lái)看一段小廣告

　　1、播放達(dá)能廣告

　　同學(xué)們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

　　2、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)

　　3、是啊！在我們每天的生活中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，只要你做個(gè)有心人，你會(huì)有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：

　　[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

　　（1）要解決這個(gè)問(wèn)題你準(zhǔn)備用什么策略？在替換的過(guò)程中還需要用到畫圖，老師給你們準(zhǔn)備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫一畫來(lái)嘗試解決這個(gè)問(wèn)題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成。并說(shuō)出想的過(guò)程。

　　（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒(méi)有別的不同的方法嗎？

　　（3）說(shuō)一說(shuō)這題該怎樣檢驗(yàn)？

　　（4）提問(wèn)：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來(lái)考慮？

　　學(xué)生交流后小結(jié)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，一般要選擇簡(jiǎn)潔、容易的方法來(lái)解答。

　　五、機(jī)動(dòng)練習(xí)

　　1、 小剛買了4枝鋼筆和2枝鉛筆共52元，鋼筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的6倍。鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？

　　2、師徒兩人一起加工零件。師傅工作3小時(shí)，徒弟工作4小時(shí)，兩人一共加工372個(gè)零件。已知師傅每小時(shí)比徒弟多加工12個(gè)零件。兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？

　　3、學(xué)校買來(lái)5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共付出700元。每個(gè)足球比每個(gè)籃球便宜10元。足球和籃球的單價(jià)各是多少元？