教學內容：教科書第91頁例2，第92頁“練一練”第1、2題。

　　教學目標：

　　1、使學生在解決問題的過程中，初步學會用假設的策略，分析數量關系，確定解題思路，并有效地解決問題。

　　2、使學生感受假設的策略是為了先滿足一個條件，進而感受再用替換的策略調整以滿足另一個條件，感受這兩種策略結合后解決問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學習數學的信心。

　　教學重點：會用“假設”的策略分析數量關系，用“替換”的策略調整，從而有效解決問題。

　　教學難點：理解“假設”是為了滿足第一個條件，“替換”是為了進一步滿足第二個條件，理解替換的過程、替換次數就是換得的物體的數量。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　師：同學們，以前我們已經學習了一些解決問題的策略。還記得有哪些策略來解決問題呢？

　　（一一列舉、列表、倒推、畫圖、替換。）

　　師引入：解決問題的策略還有很多。今天我們要繼續研究解決問題的策略。（板書課題）

　　二、教學例題

　　1、出示： 21人去黃山湖公園劃船，一共租用了5只船。大船每只坐5人，小船每只坐3人。大船和小船各租用了多少只？

　　師：首先，我們一起來看這樣一個問題。

　　從題中你知道了哪些信息？

　　那么，你認為怎樣租船最合理（好）？（沒有空位；每只船都坐滿……）

　　師：要解決這個問題，我們要滿足哪幾個條件？

　　（一共5只船；只能坐21人，也就是只有21個座位）

　　師：你認為可以用什么策略來解決這個問題呢？

　　請自己先想一想，再把你的想法在小組里交流。

　　2、匯報方法

　　師：誰先來說說你的想法？

　　（1）一一列舉

　　大船 小船 總人數

　　1 4 17人

　　2 3 19人

　　生匯報，師適時提問。

　　師：你怎么知道小船是4只呢？能坐多少人？

　　你怎么想到大船要變成2只呢？（大船太多了；一只大船比一只小船能多坐2人…….）

　　師：哦，我明白了，你就是把一只小船——換成了一只大船。

　　現在要坐21人，怎么辦？ （再把一只小船替換成一只大船）

　　課件演示過程。

　　師：這時候，大船是幾只？小船是幾只？能坐多少人？

　　問題解決了嗎？

　　齊答。

　　小結：剛才，我們先滿足5只這個條件，想大船1只小船4只，發現總人數17人不滿足第二個條件，就用替換的方法，把小船替換成大船，直到兩個條件都滿足為止。

　　其實，我們就是假設了大船是1只，小船是4只來思考的。

　　你還有別的假設方法嗎？（還可以怎樣假設？）

　　（2）假設全是大船

　　師：那也就是說大船幾只？小船呢？

　　總人數25人是怎樣得到的？（板書：5×5=25人）

　　師：需要5只大船嗎？為什么不需要？  （因為還有4個空位）

　　4個空位你是怎么知道的?（板書：25－21=4人）

　　怎樣才能減少這4個空位呢？   （把大船替換成小船）

　　師：哦，把大船替換成小船，替換1次，結果會怎樣？   （減少2個空位）

　　2個空位你是怎樣得到的？（板書：5－3）

　　師：可現在有4個空位，要替換幾次？2次可以怎樣算？（板書：4÷（5-3）=2）

　　師：我們把大船替換成小船，替換了2次就可以得到哪種船的只數？為什么？

　　（大替換成小，替換了2次就有2只小船。）（板書：小）

　　（3）假設全是小船

　　師：也就是說大船幾只？小船呢？

　　15人是怎樣得到的？（板書3×5=15人）

　　你怎么知道還有6人沒坐到船？該怎么辦？（把小船替換成大船）

　　為什么要把小替換成大？（能多坐2人）

　　替換幾次？可以怎樣算？（板書：6÷（5-3）=3）

　　替換了3次就得到3只什么船？

　　3、小結

　　師：同學們，剛才我們解決這個問題時，用了什么策略？

　　有的同學用了一一列舉、列表、畫圖……

　　你喜歡哪種？說說你的理由。

　　三、鞏固練習

　　1、  師：你們都比較喜歡這種方法，那你能用這種方法完成下面的填空呢？

　　出示：六年級同學制作了176件蝴蝶標本，分別在13塊展板上展出。每塊小展板貼8件，每塊大展板貼20件。兩種展板各有多少塊？

　　假設全是（  ）展板，一共能貼（   ）件蝴蝶標本。與176件相差（  ）件標本，每塊大展板與每塊小展板相差（  ）件。應把（  ）展板替換成（  ）展板，要替換（  ）次，才能滿足176件這個條件。所以，（  ）展板有（  ）塊，（  ）展板有（  ）塊。

　　師：260件是怎樣算的？

　　為什么要把大展板替換成小展板？

　　替換6次是怎樣想的？

　　替換6次就有6塊什么展板？

　　比較這兩種方法，有什么相同的地方？

　　2、師：你能用假設和替換的策略解決下面一題嗎？

　　出示：雞和兔一共8只，數一數腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？

　　學生匯報做法，說明每一步的想法。

　　師：可以怎樣檢驗？

　　四、課堂小結

　　師：今天我們學習了——？什么策略？

　　其實解決問題的策略很多，我們在解答時可以靈活選擇策略。像今天這樣的問題，我們不能直接找到解答的方法，就可以用假設的策略先滿足一個條件，再進行替換滿足第二個條件，最終解決問題。