第七單元《解決問題的策略》1、解決問題的策略(1)

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　教科書第89-90頁(yè)的例1、“練一練”，練習(xí)十七第1題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

　　2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡(jiǎn)單問題的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生能感受到“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、說(shuō)說(shuō)圖中兩個(gè)量的關(guān)系可以怎樣表示？

　　追問：還可以怎么說(shuō)？

　　指出：兩個(gè)量的關(guān)系，換一個(gè)角度，還可以有另外一種表示方法。

　　2、從圖中你可以知道些什么？

　�。ǘ嗝襟w出示：天平的左邊放上一個(gè)菠蘿，右邊放上四個(gè)香蕉，天平平衡。）

　　提問：現(xiàn)在老師在天平的左邊放上兩個(gè)菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？

　　追問：還可以怎么放？

　　指出：從這題中，我們可以看出，能把一個(gè)物體換成與之相等的另外一個(gè)物體。

　　4、口答準(zhǔn)備題：

　　（1）小明把720毫升果汁倒入9個(gè)相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)小杯的容量是多少毫升？

　　（2）小明把720毫升果汁倒入3個(gè)相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)大杯的容量是多少毫升？

　　指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數(shù)，就能得出所要求的問題。

　　二、新授

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

　　1、讀題

　　2、分析探索

　　提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？

　　小結(jié)：剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。

　　提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數(shù)，用720÷（6+1），可以這樣計(jì)算嗎？

　　追問：那該怎么辦？同桌先相互說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　3、交流

　　談話：我們一起來(lái)交流一下，該怎么辦？

　　追問：還可以怎么辦？

　　小結(jié)：兩位同學(xué)都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學(xué)們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經(jīng)蘊(yùn)涵了一種新的數(shù)學(xué)思想方法——替換。（板書：替換）

　　4、列式計(jì)算

　　A：把大杯換成小杯

　　提問：把一個(gè)大杯換成三個(gè)小杯（板書），這樣做的依據(jù)是什么？

　　追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個(gè)小杯？（板書）能求出每個(gè)小杯的容量嗎？每個(gè)大杯呢？（板書）

　　小結(jié)：在用這種方法解的時(shí)候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來(lái)的也是每個(gè)小杯的容量，然后求出每個(gè)大杯的容量。

　　B：把小杯換成大杯

　　談話：那反過來(lái)，把小杯換成大杯呢？（板書）

　　提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個(gè)大杯呢？你又是怎么知道的？

　　指出：把三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯，再把三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯。

　　提問：這樣做的依據(jù)又是什么？

　　指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個(gè)大杯。（板書）

　　提問：能求出每個(gè)大杯的容量嗎？每個(gè)小杯呢？（板書）

　　5、檢驗(yàn)

　　談話：求出的結(jié)果是否正確，我們還要對(duì)它進(jìn)行檢驗(yàn)。想一想可以怎么檢驗(yàn)？

　　指出：哦！把6個(gè)小杯的容量和1個(gè)大杯的容量加起來(lái)，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗(yàn)大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗(yàn)時(shí)要看求出來(lái)的結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。

　　6、小結(jié)

　　談話：解這題時(shí)，我們可以把大杯換成小杯來(lái)計(jì)算，也可以把小杯換成大杯來(lái)計(jì)算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？

　　指出：解這題的關(guān)鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。

　�。ǘ�）練習(xí)十七第1題

　　談話：把這道題目，做在自己的草稿本上。（指名板演）

　　提問：把你的做法講給同學(xué)們聽。

　　追問：計(jì)算的結(jié)果是否正確，還要對(duì)它進(jìn)行檢驗(yàn)。就請(qǐng)你口答一下檢驗(yàn)的過程吧！

　�。ㄈ�）教學(xué)“練一練”

　　1、出示題目

　　談話：自己先在下面讀一遍題目。

　　2、分析比較

　　提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？

　　指出：哦！例1中小杯和大杯的關(guān)系是用分?jǐn)?shù)來(lái)表示的，而這題已知的是一個(gè)量比另一個(gè)量多多少的差數(shù)關(guān)系。

　　提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個(gè)小盒嗎？那該怎么換？談話：現(xiàn)在你能做了嗎？把它做在草稿本上。

　　3、學(xué)生試做

　　4、評(píng)講

　　談話：說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？

　　指出：在大盒中取出8個(gè)球，就可以換成小盒；另外一個(gè)大盒也是這樣。

　　提問：現(xiàn)在這7個(gè)小盒中，一共裝了多少個(gè)球？還是100個(gè)嗎？幾個(gè)？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來(lái)的是每個(gè)小盒裝球的個(gè)數(shù)。

　　追問：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來(lái)的5個(gè)小盒換成5個(gè)大盒，現(xiàn)在這7個(gè)大盒中，一共裝了多少個(gè)球？

　　指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來(lái)的是每個(gè)大盒裝球的個(gè)數(shù)。

　　談話：把大盒換成小盒算出結(jié)果的請(qǐng)舉手！把小盒換成大盒算出結(jié)果的也請(qǐng)舉手！看來(lái)同學(xué)們還是喜歡把大盒換成小盒來(lái)計(jì)算。

　　5、檢驗(yàn)

　　談話：同桌相互檢驗(yàn)一下剛才計(jì)算的結(jié)果是否正確。

　　6、小結(jié)

　　提問：解這題時(shí)你覺得哪一步是關(guān)鍵？

　　指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。

　　三、全課總結(jié)

　　談話：今天這節(jié)課老師和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）

　　提問：那你覺得在什么情況下我們可以用替換的方法來(lái)解題，能給大家來(lái)舉一個(gè)例子說(shuō)說(shuō)嗎？

　　指出：哦！當(dāng)把一個(gè)量同時(shí)分配給了兩種物體時(shí)，而且這兩種物體是有一定關(guān)系的時(shí)候，我們就能用替換的方法來(lái)解題。

　　追問：那解題時(shí)該怎么替換呢？（那在用替換的方法來(lái)解題時(shí)，關(guān)鍵是什么？怎么來(lái)替換？）

　　指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數(shù)量后，也就能求出另一種物體的數(shù)量。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、用33元錢正好可以買12本練習(xí)本和8本硬面抄，練習(xí)本的單價(jià)是硬面抄的1/4。練習(xí)本和硬面抄的單價(jià)各是多少元？

　　2、一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。媽媽買了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的單價(jià)各是多少元？

　　3、練習(xí)十七2（機(jī)動(dòng)）

　　解決問題的策略

　　——替換

　　把兩種物體看成同一種物體

　　1、把大杯替換成小杯共需要9個(gè)小杯

　　720÷（6+3）=80（毫升）驗(yàn)算：240+6×80=720（毫升）

　　80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）

　　2、把小杯替換成大杯共需要3個(gè)大杯

　　720÷（1+2）=240（毫升）

　　240÷3=80（毫升）