教學目標

　　1．使學生理解按比例分配的意義．

　　2．掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

　　3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力．

　　教學重點

　　掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

　　教學難點

　　按比例分配應用題的實際應用．

　　教學過程

　　一、復習引入

　　（一）根據條件，提問。（男生和女生及全班人數的關系）

　　已知六年級(3)班女生人數和男生人數的2/3．

　　（二）口答應用題

　　六年級（3）班和二年級（3）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　1．學生口答：100÷2＝50（平方米）

　　2．教師提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？

　　3．談話引入。

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題．（板書：分配）

　　二、講授新課

　　（一）把復習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　（二）教師提問

　　1．分誰？（100平方米）

　　2．怎么分？（按3∶2分）

　　3．求的是什么？

　　（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯想到什么？

　　（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

　　（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

　　（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　1．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

　　2．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3∶2．

　　（七）練習

　　一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

　　（八）教學例3

　　學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個班各應栽樹多少棵？

　　1．討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

　　分配什么？按照什么來分？

　　怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　2．學生獨立解題

　　（1）三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　（2）一班應栽的棵數：280× 47/140＝94（棵）

　　（3）二班應栽的棵數：280×45/140＝90（棵）

　　（4）三班應栽的棵數：280×48/140＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵．

　　（九）小結

　　三、鞏固練習

　　（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數的比是3∶4，男、女生各有多少人？

　　（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　1．還是按比例分配問題嗎？

　　2．如果是四個數的連比你還會解答嗎？

　　（三）判斷

　　一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

　　7＋3＝10   20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）

　　(四）思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

　　五、課后作業

　　（一）一個鄉共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數的比是2∶7．這兩種拖拉機各有多少臺？

　　（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5．這個三角形三條邊各是多少厘米？

　　（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

　　“比的應用"一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此通過從生活實際引入按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。