教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊第46、47頁

　　教學目標：

　　1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法弄清比同除法，分數的關系。明確比的后項不能為零的道理，同時懂得事物之間、知識之間是相互聯系的。

　　2、通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，培養學生的比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。

　　3、在愉快的數學學習活動中，體會數學的價值，逐步培養數學學習的興趣。

　　教學過程：

　　一、創設情境引入學習

　　現在正值十月金秋，這美麗的季節，真適合外出郊游！

　　可是在一次郊游野炊中，同學們遇到了一些問題，你們能幫忙看看嗎？

　　來到目的地，大家都有些口渴了，小華取出了濃縮飲料。第一杯兌好了，小明一喝，差點噴了出來：太甜了！憑借你的經驗，你覺得可能是什么原因？

　　怎么調整呢？

　　第二杯，冬冬喝了，直說：“哎呀，味道都沒有！”這又是怎么回事呢？

　　看來，在兌飲料時，還真得注意著水和果汁的關系！

　　這種飲料究竟怎樣兌就比較合適呢？

　　小華這時看到商品說明上寫著果汁和水按1：5沖調，這是什么意思呀？

　　看來有的同學對比有一定的了解，但更多的同學對它（指示板書）十分陌生，其實這個“比”還真不能小看它，因為在生活中，你可能會常常遇見它！今天我們就來看看，“比”究竟是怎么回事！（板書課題）

　　同學們開始做飯了，這回他們呢挺聰明，先看了大米烹調說明，知道2小杯米加3小杯的水。可是他們沒有量米的小杯，怎么辦呢？

　　同學們真不錯，想到了這些辦法。不管用小杯還是大碗，無論什么容器，米和水的關系都沒有變！

　　看來在做飯時，米和水的關系也很重要。

　　二、共同學習，理解概念

　　1、同類量的比

　　（1）那這里的米和水究竟有什么關系呢？你能用以前我們習慣的方式說說嗎？

　　怎么算的？（板書2÷3）所以，米是水的（板書）

　　這是米和水的關系，那水和米的關系呢？

　　米和水的關系除了用除法計算說成米是水的2/3，還有一種表示法，你知道嗎？想知道嗎？

　　2÷3除了說米是水的2/3，還可以說米和水的比是2比3（板書）

　　照這么說，根據這里的3÷2還可以怎么說呢？（板書 水和米的比是3比2）

　　（2）剛才我們比較了做飯中米和水的關系，現在來看看我們班里男生和女生人數的關系。

　　男生？人，女生？人，男生人數是女生的幾分之幾？算式（板書）

　　看到這個除法算式，你還可以說什么？

　　女生人數是男生的幾分之幾？算是（板書）

　　看到這個除法算式，你還能說什么？

　　為什么這里是37比25，這里又是25比37？

　　37比25是誰和誰比？25比37是誰和誰比？

　　由此看來，在比的時候一定要注意誰在前，誰在后，位置不能顛倒！

　　同學們真聰明，很快就學會了用“比”的方法對水和米的多少、男生和女生的人數進行比較。其實在生活中有很多這樣的例子，你能舉出來嗎？

　　2、不同類量的比

　　（1）老師發現，大家所說的都是人數與人數的比、個數與個數的比……那這里的兩個量能不能用比來表示關系呢？

　　一輛汽車，2小時行駛100千米。

　　這輛汽車所行的路程與時間有沒有關系？有什么關系？ （或者從上面的信息中你能求出什么問題？同學們的意思就是路程和時間的關系可以用速度來表示）

　　算式？計算的結果表示什么？

　　我們用速度表示了路程和時間的關系，用路程除以時間，還可以說成路程和時間的比是100比2。

　　速度就是路程與時間的比的結果。

　　那么，單價又是誰與誰比的結果呢？為什么？

　　單產量是誰與誰比的結果？功效呢？自己和同伴互相說說。

　　3、概括：

　　我們得到了這么多的比，看看，上面的這些比同下面的比有什么不同呢？

　　無論是同類的兩個量的比，還是不同類的兩個量的比，有什么共同點呢？

　　那究竟什么是兩個數的比呢？

　　（從前面的學習，你認為“比”與什么有關？

　　看來，比是建立在除的基礎上的！

　　只要兩個數量具有相除的關系，我們都可以用比來表示！

　　那現在你能不能試著說說，什么叫兩個數的比？）

　　4、比的寫法

　　2比3，這樣寫我們都能明白，可其他國家的人就無法理解了。國際通用的寫法是怎樣的？

　　5、你能按要求寫出下面的比嗎？

　　課件：第49頁練習1

　　三、合作與交流，強化理解

　　老師為每個小組準備了不同的資料，看看你能不能從中找到“比”？

　　說說你怎么理解這個比的意思。

　　比真是涉及到我們生活的方方面面，不懂比的知識可真麻煩？

　　老師給的資料中，你還有什么不清楚的嗎？

　　四、獨立學習，獲取知識

　　關于“比”，還有一些規定得弄清楚，來翻開書47頁，看你又能知道些什么？

　　獨立自學→不明白的可以去請教你信任的朋友→匯報學習所得

　　比值是怎樣求出的？比值怎么表示？

　　五、比較與溝通，合理建構

　　通過大家的努力，我們對“比”的人是越來越清楚。你還發現了什么？（既然兩個數相除就叫兩個數的比，那比與除法之間有什么關系呢？

　　還有一個知識與除法緊密相關的…

　　既然如此，比和分數又有沒有關系呢？所以，比也可以寫成分數的形式，比如2：3寫成2/3，但仍然讀作2比3。

　　比劃一下，其他的比，可以寫成什么樣，邊比劃邊讀出比來。

　　能說說比和分數的關系嗎？

　　比和除法、分數是有密切的關系，在除法和分數中，都有一個特殊的規定，記得嗎？

　　那在比中有沒有類似的規定呢？

　　比、除法和分數它們的區別又在哪兒呢？（討論）

　　課件展示

　　六、練習與拓展

　　1、（1）第47頁做一做

　　（2）既可以用分數的形式表示比，也可以用分數表示比值，那一個分數究竟是比還是比值呢，你能分辨嗎？

　　課件：甲與乙的比是8/15；

　　甲與乙的比值是8/15。

　　（3）課件：判斷：

　　因為比的后項不能為零，所以球賽的比分不能為2：0。  （  ）

　　一張桌子配6把椅子，所以椅子和桌子數量的比是6。  （  ）

　　A：B=3所以B：A=1/3                             （  ）

　　（4）課件：看到下面的說法，你還能想到什么？

　　蘭草和茉莉盆數的比是7：2；

　　長是寬的7/5。

　　2、關于黃金比

　　在與比有關的知識中，有一個神奇的數，只要兩個數的比值接近它，就會產生美妙的效果。

　　課件出示圖片：巴黎圣母院  金字塔   國徽   小提琴  東方明珠，

　　他們美嗎？在它們背后藏著什么數學的奧秘呢？

　　分別介紹

　　它們有什么共同點？當兩個數的比值接近0.618時，這兩個數的比就叫做黃金比，也叫做黃金分割！

　　學好比，用好比，還能創造出生活的美！

　　3、關于球賽比分2：0，這是比嗎？為什么？

　　4、通過學習，以后再讓你來兌飲料，你有信心嗎？怎么兌？

　　七、小結與自評