課題：大樹有多高

　　教學目標：

　　讓學生通過動手實踐和解決實際問題，進一步體會比的應用價值，增強數學學習的趣味性和挑戰性。

　　教學重點、難點：讓學生通過動手實踐和解決實際問題，進一步體會比的應用價值，增強數學學習的趣味性和挑戰性。

　　對策：

　　在實踐中體會比的應用。

　　課前準備：將學生分成4組，每組1根米尺、2根長度不同的竹竿，皮帶尺

　　教學預案：

　　一、問題引入

　　1、 師：要知道一棵大樹有多高，你有什么辦法測量嗎？能不能用我們學過的數學知識和方法解決這一問題？

　　2、 檢查各組準備情況，用具是否齊全，并作適當調整。

　　3、 討論：要使室外課堂教學有效進行，我們要注意些什么？

　　二、實踐活動

　　1、量一量，尋找規律

　　（1）量同樣長度的竹竿的影長

　　動手操作：在太陽底下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，同時量出每根竹竿的影長。

　　注意：在測量竹竿的影長時，各小組必須同時進行操作。

　　（2）討論：你發現了什么？

　　發現：同時測量幾根同樣長的竹竿，其影長是相同的。

　　2、再把幾根長度不同的竹竿，直立在地面上，同時量出每根竹竿的影長。

　　學生動手實踐，量出每根竹竿的影長，記錄在表里，并計算比值。（測量時都取整厘米數，竹竿與影長的比值保留兩位小數）

　　師：比較求得的比值，你有什么發現？

　　小組討論、交流，從而發現規律：在同一地點，同時測量不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的。

　　3、根據上面的測量和計算結果的結果，推想一根3米長的竹竿，當時直立在地面上的影長是多少？學生進行交流。

　　根據高度與影長的比確定這里的影長大約是3米的幾分之幾，再用分數乘法算出結果。

　　4、能根據上面的發現，想辦法測量出一棵大樹的高度嗎？應該準備哪些測量工具？在小組里交流。

　　在太陽光下，先用一根竹竿，量出它的高度和影長，在量出當時大樹的影長。在表格里填寫測量的數據。

　　師：你能算出大樹的高度嗎？學生進行交流。

　　在計算時，可以先算出竹竿與影長的比值，在仿照上面提到的方法求出大樹的高度。

　　師：在測量時為什么我要強調同時測量？

　　從中體會到數學方法的嚴謹性與數學結論的確定性。

　　三、實際運用

　　1、校園里還有很多比較高的物體，還能測量出樓房、旗桿等的高度嗎？

　　與學生一起測量旗桿。回到教室進行推算。

　　2、師：想一想，在測量竹竿的影長之后，如果過了一段較長的時間，再測量大數的影長。這樣計算出的結果還準確嗎？為什么？

　　四、全課小結

　　談話：今天我們上了一節有意義的數學實踐活動課，這節課上你有什么發現有什么收獲？請你將你的感受寫成一篇數學小論文。

　　課前思考：

　　《大樹有多高》這是一節數學實踐活動課，本課時是在學生已經理解比的意義和基本性質以及會求比值、化簡比的基礎上教學的。主要目的是讓學生通過動手實踐和解決實際問題，進一步體會比的應用價值，增強數學學習的趣味性和挑戰性。

　　教學時可分兩大環節：第一環節“量量比比”，先引導學生探索發現“在同一地點，同時測量長度不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的”這一規律。教學前教師要做好活動的準備工作，如找好幾根同樣長的竹竿，準備好卷尺或米尺；學生測量時教師要巡視學生測量是否準確，操作有無錯誤等，盡量使測量出的數據準確些。第二環節“議議做做”，教師要啟發學生用發現的規律解決“大樹有多高”的問題，教學中可以先讓學生討論采用怎樣的辦法來測量，然后分組測量，最后進行交流。當學生們都能采用正確的方法測量出大樹高度后，教師還可以組織學生繼續以小組合作的形式仿照這一方法來測量出教學樓、旗桿等的高度。活動的組織是否有序直接影響活動的質量，所以對教師的教學組織能力提出了挑戰，課前教師一定要考慮周全，做好小組活動的各種準備工作，以提高活動課的教學有效性。

　　既然是一節活動課，就要讓學生在活動中充分體驗解決問題的樂趣，感受數學方法的價值和魅力。

　　課前思考：

　　這部分內容是在學生掌握了比的相關知識，特別是學習了如何求比值之后安排的一個實踐活動——測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體都比較高，它們的高度很難用尺子直接度量，要通過“在同一地點，同時測得的竿長和影長的比值相等”的規律，間接獲得。因此發現和應用這個規律是本次實踐活動的重點。

　　“量量比比”——發現規律

　　通過在太陽光下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，使學生懂得什么叫影長、如何測量影長并體會和發現在同一時間、同樣長的竹竿的影長相等。在此基礎上再把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測出每根竹竿的長度及影長，算出竿長與影長的比值，發現竹竿有長、有短，影長有長、有短，但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的

　　“議議做做”——應用規律

　　這一部分，教材沒有把怎樣應用規律測量樹高、樓房高的方法直接告訴學生，而是引導學生體會方法。通過交流，整理出思路：測出1根竹竿的長度和影長，求出竿長與影長的比值；再測出樹的影長，求它的高。并用此方法，實際測量校園里的一棵大樹的高和樓房、旗桿的高。當然，如果沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長，用上面的方法計算樹的高，是不會得到準確結果。因此必須突出“同一時間”測量影長。

　　課后反思：

　　教材安排了在同一地點同時測量幾根不同的竹竿的活動，通過這樣的測量活動來發現在同一地點，同時測量不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的。但在組織學生測量時，由于測量工具條件的限制——選用了米尺，測量時需要用米尺分幾次來測量一個影長，這給測量工作帶來了困難，也造成測量結果誤差較大。我想另外兩位老師上這一課時可以發動學生從家中帶一些卷尺（20米或30米規格的），這樣測量時誤差會小一些，測量時也能節省很多時間。

　　一節課的時間完成教材所安排的活動還是比較緊張的，所以第二環節“議議”做做的時間就被擠掉了，但這一環節內容卻是非常重要的，在下節課中要繼續這方面的學習。

　　課后反思：

　　本節課充分體現了學生為主體，教師是教學活動的組織者、指導者和參與者。在整個教學過程中，教師給學生提供了自主探索的機會，讓學生在觀察、合作、討論、交流、歸納、分析的過程中學習。這樣的教學活動，可以逐步培養學生的創新意識和實踐能力。在議一議中學生通過交流，能理解怎樣求大樹的高。但在用此方法，實際測量校園里的一棵大樹的高和樓房、旗桿的高時由于時間關系沒能操作，把這個任務放在了課外。