課題：按比例分配練習

　　教學目標：

　　1、進一步理解按比例分配實際問題的意義。

　　2、通過運用比的意義和基本性質，進一步提高解答有關按比例分配的實際問題。

　　教學重點、難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。

　　對策：

　　引導學生分析明晰題意，體會數量之間的關系。。

　　教學預案：

　　一、基本練習

　　1、 寫出幾個比值是2/3的比。

　　2/3=4：6=8：12=10：15

　　學生獨立完成再進行交流。

　　師：這些比是怎么得到的？你是怎樣想的？

　　2、 鹽與鹽水的比是1：10，根據這個條件，你想到了什么？

　　引導學生從兩個方面思考：（1）從份數來理解；（2）轉化為分數來理解。

　　3、 從份數理解還是很容易的，轉化成分數有點難度，繼續訓練轉化成分數練習。請看書上第76頁上的第6題。

　　學生思考口答。

　　二、解決實際問題：

　　1、一個學校食堂9月份與10月份用煤量的比7：8，兩個月一共用煤3/4噸，這兩個月各用煤多少噸？

　　先獨立完成，再組織交流。復習解決問題的方法有兩種：（1）從份數來考慮；（2）轉化成分數問題再解決。

　　2、男生與女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人？

　　請學生獨立完成。

　　組織交流，估計學生解決的方法還是兩種：（1）從份數來考慮；（2）轉化成分數問題再解決。

　　3、總結：以上兩題都可用兩種方法解答，分別是怎樣解決問題的？你喜歡哪種方法？

　　4、 書上第77頁上的第7題

　　（1） 學生讀題

　　（2） 獨立思考，獨立解題

　　（3） 引導學生分析：1：40是誰與誰的比？第1題中的“400克”是什么？怎樣求水？第二題中的“400克”是什么？怎樣求藥粉？

　　三、變式練習

　　1、一個長方形的周長是40厘米，這個長方形的長與寬的比是2：3，那么長和寬各是多少厘米？

　　學生獨立完成，如學生將40厘米按比例分配，可讓學生檢驗。引導學生尋找錯誤原因。

　　追問：怎么改就可以了？

　　得到兩種方案：（1）先將周長除以2后再按比例分配；（2）先把40厘米按比例分配，算出兩條長和兩條寬各是多少，再分別除以2，算出一條長和一條寬各是多少？

　　2、書上第77頁上的第8題

　　（1） 學生讀題，獨立思考

　　（2） 引導學生分析：（1）三種材料是按怎樣的比例配制的？你是怎么看的？

　　（2）第2題你是怎樣解決的？你是怎樣想的？（3）第3個問題什么意思，誰來用自己的話解釋一下？引導學生體會到現在按2：3：5來配制，黃沙用去18噸時，水泥只用去18的2/3得12噸，所以還剩6噸，石子要用去18噸的5/3，得30噸，所以又要增加12噸。

　　（機動）如時間來不及，安排在自習課或數學活動課“大樹有多高”一課中。

　　3、練習十四第9題

　　第1小題：

　　長方形的面積是24平方厘米，那么它的長和寬有哪幾種可能？

　　（24=1×24=2×12=3×8=4×6）。

　　所以現在知道長與寬的比是3：2，可以確定長是幾，寬是幾？

　　第2小題：

　　讀題，讓學生體會到按剛才上面研究的方法計算出長和寬各是多少，再畫圖。

　　4、有一塊菜地共720平方米，用它的2/5種西紅柿，其余的種黃瓜和茄子，黃瓜和茄子占地面積的比是5：7，三種菜地各占地多少平方米？

　　（1）請學生獨立思考完成。

　　（2）引導學生分析：題中的2/5怎樣理解？5：7是誰與誰的比？怎樣理解？怎樣求黃瓜與茄子的面積？

　　5、 書上第77頁上練習十四思考題

　　兩部分的面積的比是1：1，說明了分成的這兩部分有什么關系？

　　那應該怎樣分？

　　師：為什么可以這樣分？

　　生：因為它們的高相同，而底又是在同一條底上。

　　如果兩部分的面積的比是1：2，說明了分成的這兩部分有什么關系？

　　那應該怎樣分？

　　課前思考：

　　根據教材內容，《按比例分配問題》一共有兩課時，這是第二課時，主要是通過解決各類實際問題，體會根據比的意義來解決實際問題。教學中要通過學生自主探索、合作交流的方式進行，解決問題的方法不能灌輸給學生，也不需要指定解法，關鍵要讓學生在理解比的意義的前提下去解決問題，并能靈活運用所學知識解決問題，不局限于一種解題方法。

　　高教導設計的這節練習課既有一定的練習量又有一定的層次性，能讓不同學習水平的學生都能通過練習有所收獲。在課堂教學中，我要注意抓住學生感到困難的問題進行有針對性的指導。如練習十四中的第7、8、9題三道題都有一定難度，要及時了解學生學習情況，及時講評。

　　一節課的時間要完成這么多的練習，需要加強對學生解題速度的訓練，課堂上，我要更多地關注學習困難生。

　　課后反思：

　　今天又是一節練習課，同以往一樣，越是練習課越需要我們做教師的要深入鉆研教材，思考教材所提供的這些練習的目的是什么以及除了教材上提供的練習外，我們又應該給學生進行怎樣的拓展等一系列問題。

　　課前我先認真閱讀了《教師教學用書》并認真學習了高教導設計的練習課的教案，然后再次思考通過本課時的練習，究竟要達到怎樣的教學目標，為達到這一教學目標，我們又該采用怎樣的教學形式和方法。

　　本課時的教學目標是：1.進一步理解按比例分配實際問題的意義；2.通過運用比的意義和基本性質，進一步提高解答有關按比例分配的實際問題。因此，高教導設計了為達成此目標的相應的練習。練習中教材安排的第8、9題是學生學習中的難點，因此課堂上就花時間去解決這一難點。上完課后，給我感受較深的是，兩個班中均有一些學生思維很敏捷，思路開闊，能靈活運用以前所學知識來解決按比例分配中的一些問題。例如，第8題中有一問是：如果這三種材料都有18噸，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子又增加了多少噸？按照教師用書上提供的解題思路是這樣引導學生理解：當黃沙全部用完時，水泥用去黃沙的2/3，石子用去黃沙噸數的5/3。實際教學中，有不少學生直接根據這三種材料之比，思考出當黃沙（有3份）全部用去時，水泥多了一份，石子則少了兩份。后一種解題思路顯然比前一種更能讓學生理解。看到學生在課堂上不時迸發出的思維火花，真讓人感到高興。

　　課前思考：

　　通過練習使學生進一步體會比的應用價值。第7 題中的兩小題都是應用比的知識解決已知兩個數的比與其中的一個數，求另一個數的問題，讓學生體會比的應用價值，提高解決簡單實際問題的能力。第8題需要學生靈活運用有關比的知識進行思考。第(3)題實質上是已知兩個數的比與其中一個數，求另一個數的問題，如果學生可能有困難，可以用求份數的方法來思考，就相對容易多了。

　　課后反思：

　　按比例分配習題的特征是已知總數與分配的比，解題的策略是：1、轉化成先求每一份后再求出這樣的幾份是多少；2、轉化成分數后用分數應用題的方法來解答。這兩種解題方法有固定的解題模式，學生掌握這個特征，可以提高解題的速度與正確率，但如果在課上過分強調了，會使學生思維定勢。所以在練習課上，我經常補充一些對比練習，變式練習，幫助學生在辨析中認識解題的本質。

　　課后反思：

　　今天教學的是按比例分配的練習課。從教材的編排意圖上看，要讓學生把一個比轉化成分數形式，第6題就是這方面的典型訓練。

　　如第7題的第（1）問——400克藥粉需加水多少克？可以把“藥粉與水的質量的比是1 ：40”轉化成“水是藥數的40倍”直接用400×40計算。而求第2問“400克水中應加藥粉多少克？”就轉化為“藥粉是水的1/40”直接用400×1/4計算。

　　但對于第8題的第三小題，兩種方法學生覺得用份數好理解，18噸 3份，每份6噸，水泥多一份，黃沙需這樣的5份，30噸，還要12噸。