課題：比的基本性質

　　教學目標：

　　1、 使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。

　　2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

　　教學重點：理解比的基本性質。

　　教學難點： 正確應用比的基本性質化簡比。

　　對策：

　　引導學生觀察、比較、歸納出比的基本性質。

　　教學預案：

　　一、復習

　　1、36÷4=（    ）÷8=（     ）÷2

　　24÷12=48÷（   ）=12÷（      ）=6÷（      ）

　　師：填寫時，你是怎樣想的？

　　引導學生回憶商不變規律：被除數與除數同時乘或除相同的數（0除外），商不變。

　　2、

　　師：填寫時，你是怎樣想的？

　　引導學生回憶分數的基本性質：分數的分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　二、 新授

　　（一）認識比的基本性質

　　1、出示例題3

　　師：先說出質量與體積的比是幾，再求出質量與體積的比值。

　　2、 觀察表格中的數據，你發現了什么？

　　我們可以發現有三個比的比值相同，說明了它們質量與體積的比也相等，用連等號來表示。

　　板書：4：5=16：20=40：50

　　3、 師：觀察這個等式，什么在發生變化？是怎樣變化的？什么沒變？（讓學生結合等式中的數據進行說明）

　　4、 誰來說說你們發現的規律？

　　生：比的前項和后項同時乘或除以同一個數，比值不變。（教師板書）

　　5、比的前項與后項可不可以同時乘以0，為什么？可不可以同時除以0？

　　板書中補充：（0除外）

　　說明：這就是比的基本性質。

　　（板書：比的基本性質）

　　5、 你覺得商不變規律、分數的基本性質與比的基本性質有什么聯系？

　　6、 運用：出示第71頁上練一練第1題

　　讓學生獨立填寫，組織交流。說明填寫理由。

　　7、我們看一下這三組比，前后兩個比的比值雖然相同，但是哪個比看上去更簡單一點？

　　師：我們把像這樣的比（8：5、3：5）叫做最簡單整數比。想一下，最簡單整數比有什么特征？

　　生：比的前項和后項都是整數，且只有公因數1

　　（二）化簡比

　　利用比的基本性質，我們可以把一些比化成最簡單的整數比。

　　1、 出示例題4

　　提問：這三個比分別是怎樣的比？

　　整數比怎樣化成最簡單的整數比呢？先自己獨立嘗試

　　組織交流。教師板書。追問：為什么要除以6？體會到要同時除以前項和后項的最大公因數。

　　2、鞏固：化簡比：  21：35     24：36     85：68

　　獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。

　　3、出示第二個比，提問：怎樣將分數比化成最簡單的整數比呢？你們是否在想：如果是整數比我們就也可以化簡了，對嗎？那怎樣將它們變成整數比呢？

　　組織學生討論，交流：

　　5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9

　　師：這里為什么要同時乘以12

　　引導學生要將前項和后項同時乘分母的最小公倍數。

　　如果不乘最小公倍數會出現什么情況？

　　現在誰來說說怎樣將分數比化成最簡單的整數比？

　　4、鞏固：化簡比： 1/2：1/3     3/5：4/7

　　獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。

　　5、出示1.8：0.09

　　師：這是一個什么比？那應該怎樣化簡呢？

　　組織學生討論，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1

　　師：為什么要乘以100呢？

　　師：那我乘以10可不可以？為什么？那為什么不乘1000？那看什么來確定乘的數是10還是100、1000-------？（小數位數多的哪個數是幾位小數）

　　6、鞏固：0.32:0.24   1.5:45    3:0.6

　　7、誰來說說化簡比的方法？學生交流，教師總結：在化簡比時，如果是整數比我們只要將比的前項和后項同時除以它們的最大公因數；如果是分數比，要把這個比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數；如果是小數比，先要把小數比根據小數的位數（以一小數位數多的為標準），乘以10、100或1000……化為整數比，如果還不是最簡單的整數比，則要化簡為最簡單的整數比。

　　三、 鞏固提高

　　練一練第2題：獨立完成，指名板演，組織評析

　　四、布置作業：第73頁第6題：獨立完成在課堂作業本上，組織交流。

　　課前思考：

　　高教導設計的這一課時的教學預案思路非常清晰，我會認真學習并內化。

　　在復習部分，我想是否可增加分數的通分和約分，讓學生能以此來回憶分數的基本性質。

　　例3教學比的基本性質，用表格呈現了4瓶液體的質量和體積。教學活動從寫出各瓶液體質量和體積的比，并求出比值開始。先把比值相等的3個比寫成等式，再得出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規律的經驗，尤其是提示了“聯系分數的基本性質想一想”，學生理解比的性質應該是順利的。教材編寫放得很開，正是出于上面的考慮。教學中教師要組織學生聯系舊知來驗證、領悟比的基本性質。

　　結合比較4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個比簡單，體會它的前項與后項都是整數，而且只有公約數1，不能再化簡了。學生由此能理解“最簡單的整數比”的含義，更能自然地過渡到化簡比的教學中去。

　　例4教學化簡比，三小題分別是化簡整數比、分數比和小數比。在教學這三小題化簡比的過程中要及時組織學生小結不同的方法，尤其要讓學生加深對最簡比這一概念的理解。高教導的教案中已體現了這一點,在實際教學中我要特別注意。

　　課前思考：

　　對于比的基本性質，不僅要求學生理解其內容，更重要的是會應用，即化簡比。例題的3道小題的教學使學生掌握各種情況化成最簡整數比的方法：(1)是整數比，一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數；(2)是分數比，一般先把比的前項和后項都乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化成兩個整數比再化簡；(3)是小數比，第一步應用小數點向右移動相同位數的方法化成整數，再化簡。練習時要求學生說一說怎么想，使學生能夠靈活地運用學過的知識。

　　課后反思：

　　本課時的教學重點是讓學生理解比的基本性質和學會運用比的基本性質進行化簡比，教學難點是如何靈活運用比的基本性質化簡比。

　　反思今天的課堂教學，在化簡比這一環節上教學時有點粗糙，沒有充分利用例題4向學生講清化簡比的基本思路。例題呈現的三個比是比較典型的，分別是由兩個整數組成的比、由兩個分數組成的比、由兩個小數組成的比。在進行化簡比的過程中，遇到第一種情況是尋找這兩個整數的最大公因數，然后用比的前、后項同時除以這個最大公因數進行化簡；第二種情況是找到這兩個分數分母的最小公倍數，然后用比的前、后項同時乘這個最小公倍數，得到兩個整數組成的比，再用第一種情況的方法進行化簡；第三種情況先將這兩個小數擴大相同倍數變成兩個整數，再化簡。大部分學生能理解和運用學到的方法來進行化簡比，但實際練習中還遇到更復雜一些的情況或是需要選擇最佳方法，由于剛學習這一新知識，還不能達到這一水平，需在下節練習課中進行這方面的練習。

　　課后反思：

　　比的基本性質是在學生已經學習了比、分數和除法的關系，商不變的性質和分數的基本性質的基礎上進行教學的。由于比、分數、除法有著密切的聯系，根據商不變的性質、分數的基本性質自己完全可以推導出比的基本性質，所以這節課利用知識遷移，讓學生猜測、驗證推導出比的基本性質。

　　上課時先復習整數除法中“商不變的性質”和分數中“分數的基本性質”，根據比與分數、除法的聯系，讓學生猜一猜比有這樣的性質嗎？學生猜測出比的基本性質，讓學生舉例驗證這一猜測是正確的。學生出現以下幾種驗證的方法：

　　1、用分數的基本性質來驗證：

　　2、用商不變性質來驗證：

　　3、通過計算比值來驗證

　　我認為小組活動非常有必要，安排足夠的時間讓學生充分猜想、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性。因為有“商不變的性質”和“分數的基本性質”作基礎，所以學生的猜測較容易，驗證的方法各有不同，這里完全放手，讓學生大膽去猜，但并非單純的模仿，自己舉例驗證猜測的正確性，使學生養成嚴謹的思考問題的方式。

　　大部分學生通過學習能理解和運用學到的方法來進行化簡比。對于化簡1.25:2這題時大部分學生只能想到同時乘100，全班只有一個學生想到同時乘4更簡便。