教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本第十一冊第58頁例4，練習(xí)十一第9～14題。

　　教材簡介：本課是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)生已經(jīng)初步感受到一個數(shù)除以另一個數(shù)時要變除為乘，去乘除數(shù)的倒數(shù)。本課則是進一步豐富分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)涵，擴展到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，并由此統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法的法則。教材意圖讓學(xué)生利用知識的遷移得出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并用一些直觀的手段來驗證此思路是正確的。練習(xí)中，還安排了一些旨在探討分?jǐn)?shù)除法中的規(guī)律（當(dāng)除數(shù)大于1、小于1或等于1時，商相應(yīng)地小于、大于或等于被除數(shù)）的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則的推導(dǎo)過程，掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　2、在此基礎(chǔ)上歸納出分?jǐn)?shù)除法統(tǒng)一的運算法則。

　　3、教學(xué)過程中鼓勵學(xué)生自覺運用化歸的數(shù)學(xué)思想方法解決新問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入，承前啟后。

　　1、  口算。

　　÷6　　　9÷　　（算完指名說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法）

　　（板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)　　整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）

　　2、  師：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點，大家看出來了嗎？（學(xué)生交流）

　　3、  師：對，都是化除為乘，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。可如果是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)呢？

　　（板書：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)　）我們今天就來研究這一問題。

　　【設(shè)計意圖：迅速喚醒學(xué)生的舊知，為知識的遷移創(chuàng)造一種條件。】

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，推導(dǎo)算法。

　　1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯？（投影或掛圖出示）

　　（1）指名列式：÷

　　（2）師：請同學(xué)們估計一下，能倒?jié)M幾個茶杯？（學(xué)生發(fā)表意見）

　　可能出現(xiàn)的意見：

　　A、3杯。（÷＝×＝3）（板書）

　　師：你是根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法來推算的吧，但我們還不知道這種方法是否適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。

　　B、憑感覺好象是3杯。

　　師：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道結(jié)果。可現(xiàn)在沒有，怎么辦呢？能想出一個有說服力的方法嗎？

　　【設(shè)計意圖：讓學(xué)生說出自己的第一感覺，是對學(xué)生主動思考的一種鼓勵，但又不能只停留在猜測這一層次，要激勵學(xué)生進一步找尋解決問題的方法，并以此來驗證自己的猜測是否科學(xué)、合理。】

　　（3）學(xué)生討論交流。

　　可能出現(xiàn)的方法：

　　A、化成整數(shù)計算。

　　升＝900毫升　升＝300毫升　900毫升÷300毫升＝3，所以，÷＝3

　　B、利用分?jǐn)?shù)單位。

　　里有9個，　里有3個,9個是3個的3倍，所以，÷＝3

　　C、畫圖說明。

　　【設(shè)計意圖：學(xué)生驗證自己的猜測，既可以用化歸這一數(shù)學(xué)思想方法，將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的舊知識來進行，也可以通過直觀的圖畫來得出結(jié)論。我們確信學(xué)生有這種能力。教師在傾聽學(xué)生討論時可以及時地根據(jù)他們的討論情況相機提出一些指導(dǎo)性意見，對學(xué)生提出的有創(chuàng)意的見解要給與充分的褒獎。以此來強化學(xué)生從事創(chuàng)新活動的動機。經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心無疑會得到增強，并樂于在今后的學(xué)習(xí)中運用“觀察比較——提出猜測——探索驗證——解決問題”這一學(xué)習(xí)策略。】

　　（4）總結(jié)計算方法。

　　師：同學(xué)們真了不起，想出這么多好的解決方法，結(jié)果真的是3杯。看來，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以用以前分?jǐn)?shù)除以整數(shù)或整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法來計算。

　　師：哪位同學(xué)能試著說一說分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法？　（生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。）

　　（5）深化方法，加強理解。

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，請大家看一看，這三種計算方法是否有一定聯(lián)系呢？　　　生發(fā)表意見。

　　師：那我們能否把這三種計算方法歸納在一起呢？誰來試試看？

　　師生共同總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（板書）　（總結(jié)時注意提醒學(xué)生考慮，除數(shù)不包括0）

　　生齊讀算法一遍。

　　【設(shè)計意圖：心理學(xué)研究證明，當(dāng)將一個知識寓于完整的系統(tǒng)之中時，更易于學(xué)習(xí)者去理解記憶、去把握運用。因此，及時地將分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法歸納成一個有機的整體，更有助于學(xué)生的理解和掌握。對于學(xué)生而言，這是一種思維上的提升，越是簡潔的東西，越是具有普遍適應(yīng)性。】

　　三、練習(xí)鞏固，掌握算法。

　　完成第58頁練一練1、2兩題。

　　四、總結(jié)提升，探索規(guī)律。

　　1、  出示練習(xí)十一第11題。

　　先計算，再分別把商與被除數(shù)比一比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　÷3　　　÷　　　÷1　　　÷　　　÷

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除數(shù)的情況分類，并總結(jié)出規(guī)律：

　　當(dāng)除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)；

　　當(dāng)除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)；

　　當(dāng)除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。

　　【設(shè)計意圖：此內(nèi)容的安排，已經(jīng)不滿足于簡單的方法運用這一層次，而是引導(dǎo)學(xué)生建立一種宏觀視野，在熟練運用計算方法時，還應(yīng)注意到結(jié)果的變化是有緣由的，也就是一種更高的系統(tǒng)化。】

　　2、  完成練習(xí)十一第12題。在○里填上“＞”“＜”“＝”。

　　完成后再引導(dǎo)學(xué)生辨析除法與乘法的不同。

　　五、課堂作業(yè)。

　　完成練習(xí)十一第9題（部分）和第13題。

　　六、總結(jié)全課。

　　（略）

　　附：板書設(shè)計

　　分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

　　整數(shù)除以分?jǐn)?shù)　　甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)

　　分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

　　÷6　　　　　　　　　　　　÷＝×＝3（個）

　　9÷