教學內容：

　　教科書第56~57頁例２、例３及 “練一練”，練習十一第５~８題。

　　教學目標：

　　1、使學生能夠經歷探索整數除以分數計算的方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算的方法，能正確計算整數除以分數。

　　2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在關系。

　　重點：理解并掌握整數除以分數的計算的方法，能正確計算整數除以分數。

　　難點：在計算的過程中，理解分數除法的意義。

　　教學過程：

　　一、教學例題2

　　1、出示例題2

　　提問：為什么用4÷2來計算？明確：要求可以分給幾人，就是把4個橙子按2個一分平均分，看能分成幾份？

　　追問：如果每人吃1個，可以分給幾個人？學生各自列式計算，指名說說列式的依據。

　　2、出示第（2）題

　　指名：解答這個問題，為什么可以用除法算式

　　明確：要求可以分給幾人，就是把4個橙子按1/2分一分，看能分成幾份。

　　根據學生的回答，揭示課題：整數除以分數

　　提問：你能看懂這副圖的意思？根據圖意想一想，可以怎么樣計算

　　提問：從大家的思考、交流中我們可以看出：4÷1/2＝4×2。啟發思考：這個等式中的2與1/2有什么關系、從這個等式你還能想到什么？

　　3、出示第（3）題

　　學生讀題，列式

　　啟發：你能先在圖中分一分，再想一想計算結果嗎？學生操作后明確：4÷1/3＝12

　　出示：4÷1/3＝4×（  ）　　　　4÷1/4=4×(    )

　　提問：你能根據剛才的計算結果，想一想，括號里可以填什么數？

　　學生填寫后，提問：你是怎么樣想到的？能從不同的角度解釋這樣填的合理性嗎？

　　二、教學例題3

　　1、出示例題3

　　學生讀題

　　提出要求：請你根據每2/3米剪一段，在課本第57頁的直條圖上分一分，再寫出結果

　　提問：先算一算4×3/2的積，再聯系剛才所畫的結果想一想，這個等式成立嗎？

　　2、歸納總結

　　引導：我們剛才一起探索了整數除以分數的計算方法。請大家比較兩題所得到的等式，想想整數除以分數可以怎樣計算？

　　先讓學生分組討論，再交流。

　　引導歸納：整數除以分數，就等于整數乘這個分數的倒數。

　　三、鞏固練習

　　1、做練一練的第1題

　　先讓學生各自在課本上填寫，再指名口答。

　　2、做練一練的第2題

　　指名板演，其他的學生各自獨立的計算。并進行集體講解。

　　3、做練習十五的第5題

　　先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。

　　4、做練習十一的第6題

　　學生獨立的做，選擇幾道題讓學生說說計算時需要注意什么？

　　5、練習十一的第7、8題

　　讓學生說說為什么這樣列式。

　　四、小結

　　本課我們學習了什么內容？

　　第二課時

　　分數除分數的計算方法如果教師直接告訴學生，只需花2分鐘講解一個計算題，我想90%以上的學生都能掌握。但為什么可以這樣算？怎么想到這樣算呢？教學中，我們不僅僅滿足于學生會做題，更要讓學生明白這樣做的理由與原因，弄清來龍去脈。

　　例題2我準備這樣教學：學生課前做好準備，每人準備2套操作學具（每套4個同樣大小的紙圓片）。課堂教學時，結合具體情境，讓學生將紙圓片代替橙子分一分，在分的過程中，自己發現計算結果，再借助操作過程理解體會到4÷1/2的計算結果與4×2相同，再通過進一步的操作（每人分1/3個；每人分1/4個）從而找到分數除分數的計算方法。這樣通過直觀的動手操作，加深學生印象，體會算理。

　　課后反思：

　　教學例２時，學生從各自的數學實際出發，用不同的學習經驗和知識基礎，對“４÷１/２”的探討出現了多種不同的思維方式：有的學生將題目中的分數化成小數后再相除；有的學生利用商不變的性質將題目轉化成整數除以整數后再計算；有的學生想到把分數除法轉化成分數乘法進行思考等等。當學生出現這些方法時，我要求學生把這些方法放在“整數除以分數”的背景下分析，學生確實具備了這樣的本領，能夠對每一種方法進行評析。在學生們的互相評價中，引發了對所學知識的更深思考，學生所反映出的這些方法都是運用舊知識解決的，這時我抓住這一時機及時地告訴學生這是一種很重要的數學思考方法。在這個過程中，學生也體驗和感悟到了學習數學的科學方法，這對學生今后的學習和發展非常重要。

　　從作業的反饋情況來看，還有２個學生出現了把被除數轉化成倒數來做，訂正時我加以了輔導。

　　課前思考：

　　正如高教導在“課前思考”中談到的那樣，如果我們教師將本課時要學習的整數除以分數的計算方法直接灌輸給學生的話，幾分鐘的時間就足夠了。但這樣就等于每個學生都真正掌握和理解了嗎？所以和以往的教材相比，現在使用的國標本教材上充分體現了要讓學生經歷探索計算方法的過程，要讓學生在理解算理的基礎上掌握計算方法，然后才有可能靈活、正確、熟練地進行計算。

　　作為教師的我們又該為學生做些什么呢？教師對問題的思考不能代替學生們對問題的思考，所以本課中要在采用何種方法使學生理解算理上多動腦筋。教材中例2創設了分橙子的問題情境，要組織學生通過操作來感受整數除以分數的計算方法。所以我也采用了高教導提出的讓學生課前準備好幾個圓，課堂上用圓來代替橙子進行操作，操作不是最終目的，要通過操作讓學生理解并確認除法的計算方法。例2的第3小題和例3可以讓學生畫圖來幫助分析，而且例3更帶有讓學生先嘗試用整數乘這個分數的倒數來計算，然后進行驗證的意圖。所以在本課時例題的教學中要把握“建立等式——研究變化——領悟算法”這樣的教學流程。

　　課后反思：

　　新授學習時，我重點圍繞兩個問題：1、怎樣列式？這樣列式的數量關系是什么？2、兩道準備題學生已將數量關系理解透徹，當出示第三題“每人吃1/2，可以分給幾人”時，學生已經能順著思路理解數量關系，體會列式依據。于是將重點轉向第二個問題：“如何計算”？我讓學生借助手中的圓片，將圓片代替橙子，分一分，然后向同桌說明計算結果是多少？再解釋一下你是怎樣想的？由于有直觀的材料，學生能很清晰地解釋原因，體會到每人吃1/2個，那么每個橙子可以分給2人，4個橙子可以分給4個2人吃。初步感知4除以1/2結果和4乘2的結果相同。這樣的想法是否正確呢？于是引導學生繼續按要求分一分：每人吃1/4，可以分幾人？每人吃1/3，可以分幾人？學生在分的過程中，能清晰認識到：每人吃幾分之一，那么1個橙子就可以分給幾個人吃，有幾個橙子就可以分給幾個幾人吃。再引導學生對比，讓學生自己得出計算方法。

　　例題3的教學，我重點放在對分數意義的理解上，引導學生用畫線段圖的方法分析題意。并結合題目鞏固計算方法，驗證計算方法的合理性、正確性。

　　學習鞏固完后，我引導學生對今天學的分數除法與昨天學的分數除法進行比較，發現兩者的相同點：1、都將分數除法轉化成分數乘法；2、除以幾轉化成乘以幾的倒數；3、第一個數都沒有發生變化。所以在今天的作業中，沒有出現計算方法上的錯誤現象。

　　附板書設計：

　　分數÷整數= 分數×整數的倒數

　　分數除法

　　整數÷分數= 整數×分數的倒數

　　課后反思：

　　課前進行教學設計的思考時，我覺得讓學生掌握整數出除以分數的計算方法并正確計算應該不存在太大的問題，難點是如何讓學生理解整數除以分數可以轉化為整數乘這個分數的倒數。所以今天的課堂上，我在教學例題2和例題3時，將解決教學難點的切入點放在引導學生觀察直觀圖理解計算結果和從不同的角度進行思考。如：教學例題2中的第2小題時，啟發學生先從直觀圖中看出答案，即每人吃1/2個，4個橙子可以分給8人吃；也可以想“1個橙子可以分給2人吃，4個橙子可以分給8人吃。”然后再用一開始就猜想的方法來計算，再次進行驗證。教學第3小題和第4小題時，就及時放手讓學生獨立操作并計算，驗證自己的計算結果是否正確，然后再請學生來交流。通過這樣的幾個層次的練習，學生們感悟到了分數除法和分數乘法之間的聯系。例題3算理的理解可能更為抽象，所以我先讓學生思考“2/3米”是什么意思，學生聯系舊知理解為“把1米平均分成3份，取這樣的2份。”然后再啟發學生如何在線段圖上表示，有了這樣的鋪墊，學生們都能正確畫線段圖來思考4÷2/3的結果。

　　反思今天的課堂教學，在知識教學這一塊應該說比較扎實了，但不足之處是教學中，有些環節是要學生自己思考、體會、交流時，我沒有留足時間給學生，很多時候是自己一個人在侃侃而談，用教師的“講”替代了學生的“學”，這是教學上的失敗之處。可能還是受教學任務的影響，覺得一節課上要教學完這幾個例題和讓學生完成這些練習，于是就在無形中擠掉了一些原本屬于學生的時間。我們的初衷不是要將學生培養成計算高手，而是有自己的思維和創新意識的獨立個體，所以以后不能再犯“越俎代庖”這樣的錯誤了。

　　補充

　　在對“整數除以分數”的教學中，我高興地看到了學生真正成為學習的主人。

　　⒈使學生經歷了自主探究的過程。探究是感悟的基礎。沒有探究就沒有深刻的感悟。在嘗試教學中，我先讓學生獨立思考，探究計算方法，在獨立探究的基礎上，再讓學生小組合作討論，探究不同的計算方法。使學生經歷獨立探究、小組探究的過程，使學生對“整數除以分數”的算理和算法有初步的感悟。

　　⒉以探索為主線，鼓勵學生算法多樣化。學生是課堂教學中的主體，將更多的時間、空間留給學生，是調動和發揮學生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學生主動參與到探索和交流的數學活動中來。在探索的過程中，尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生盡可能地從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。讓學生充分評價和反思。在教學過程中要引導學生加以評價，加強反思。當學生探索出多種算法后，學生給予恰到好處的評價，學生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。