師：同學們已經六年了，我們學校里有幾個六年級班？

　　生：7個。

　　師：對，我給大家介紹一下，六年級數學老師有七個，3個男的，4個女的。下面我們師生合作，我根據3和4  說一個數，同學們也根據3和4 說一個數。試試看！

　　師：3是4的3/4。

　　生：4是3的4/3。

　　師：繼續進行。

　　生：8是3的8/3，3是8的3/8

　　生：1是3的1/3，3是1的3/1（3倍）

　　生：4是1的4倍，1是4的1/4。

　　師：再看看我們師生合作的結果，你又發現了什么？

　　生1：這些數好像倒來倒去的，真好玩。

　　生2：兩個數之間是有關系的。

　　生3：這些數的中間加入稱號，積都是1。

　　師：一起檢查，加了乘號后，積都等于1嗎？你們試試給它們取一個名字。

　　…………

　　教師揭開課題——倒數。

　　師：那么，什么叫倒數呢？觀察黑板上的這些數，說說看！

　　生1：分子和分母換一下，就叫倒數。

　　生2：應該是積是1，就是倒數。

　　生3：應該說，乘積是1的兩個數叫做互為倒數，這兩個倒數應該是相互的。

　　師生共同總結：倒數概念涉及兩個數。乘積是1的兩個數叫做互為倒數。其中一個數是另一個數的倒數。

　　教師根據師生互動情況，同時板書右圖：

　　生：3/4是4/3的倒數。

　　師：再具體點，要說得大家都懂！

　　`生：3/4和4/3是互為倒數，3/4是4/3的倒數。，3/4是4/3的倒數。3/4是4/3的倒數。

　　教師引導學生同桌互相說說，再舉例說說你想到的倒數。

　　師：你是怎樣想出來的，把方法介紹給大家。

　　生1：只要把分數的分子和分母換一下，就行了。

　　生2：把一個分數的分子換到分母上，分母換到分子上，就得到了這個數的倒數。

　　師：如果要找一個整數，比如說3的倒數，怎么求？

　　生：可以把它看成是分母為1的分數，如1/3，然后再分子、分母交換位置，就能得到它的倒數。

　　生：或者求和3相成積為1的那個數……

　　師生共同總結：求一個數的倒數，只要把這個數的分子和分母交換位置，或者求與這個數相乘為1的數。

　　教師用小紙片將5/3、8、6/7、1/5、7/6、3/5、1/8、1這8個數出示在黑板上。要求學生把互為倒數的數移在一起。

　　生1移成了這樣的形式：

　　5/3——3/5   7/6——6/7   8——1/8     1/5 ——1

　　生2：他移錯了，1/5——1不是互為倒數，因為他們的乘積不是1。

　　生3：1/5的分子和分母交換位置以后，得到的是5/1，也就是5，而不是1。

　　師：那么，1的倒數是幾呢？

　　生1：1的倒數就是1，因為可以看成1/1，分子和分母交換后還是1/1，1/1就是1。

　　生2：因為1*1=1，所以1的倒數肯定是1！

　　教師用卡片出示練習題：

　　寫出下面各數的倒數：4/11、16/9、35、7/8。

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　　布置作業：寫出下面各數的倒數。

　　2/5、11/7、9/10、3、1/6、1。

　　在學生做作業的同時，教師巡視，個別輔導。到學生將要完成時，教師用卡片出示了一些思考題，等學生們作業全部做完成后，教師開始引導學生們研究思考題。

　　思考1：那些數可能沒有倒數？并舉例說明。]

　　教師根據學生們的回答，同時摘要板書。

　　生1：小數可能沒有倒數，如0.4等等。

　　生2：0.4可以化成分數2/5，它有倒數的，是5/2。

　　生3：0是沒有倒數的。

　　生4：在小數中，循環小數沒有倒數，如0.1111……

　　生5：帶分數沒有倒數的。

　　生6：帶分數可以化成假分數，所以它是有倒數的。

　　師：也可以說，0和0.1111……是沒有倒數，為什么？

　　生1：我說0，0乘任何數都得0，所以0沒有倒數。

　　生二：我補充一句，0誠任何數都得0不可能是1，所以0沒有倒數       。

　　生3：我也說0，0寫成分數是0/1，倒過來就變成了1/0，而分母不能是0，所以0的倒數是找不到的。

　　師：0是沒有倒數的，同學們已經說出了充分的理由。那么0.1111……呢？

　　生1：找不到啊！

　　生2：它不能化成分數啊。

　　師：是嗎？我們回憶一下循環小數是怎么來的？

　　生：除出來的。除不盡時就有了循環小數。

　　師：想想看，0.1111……是由哪兩個數除出來的。

　　生1：大概是10除已3吧。

　　生2：10除已3等于3.3333……，不對。

　　生3：10除已9等于1.1111……，也不對。

　　生4：應該是10除已90等于0.1111……

　　生5：還可以是1除已9等于0.1111……

　　生6：它也有倒數啊。

　　師：1除已9寫成分數是……

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