[片段一]

　　師: 1/4×1/2你們能不能利用以前學過的知識計算出它的答案呢？

　　生：能。

　　師：請同學們聽清要求，先獨立思考，再與你的同桌交流你是怎么想的？

　　生：（嘗試計算答案，探究算理）

　　師：（巡視，指導）

　　師：許多組想出了很多辦法，我們一起來交流一下。說說你們是怎么想的？（據學生匯報：化小數板書；折紙請他生再演示；匯報算式先放一放，最后請學生說說理由）

　　組1： 1/4=0.25,1/2=0.5,所以0.25×0.5=0.125=1/8,我們認為答案是1/8。

　　組2:可以把一張紙平均分成4份，再把其中的一份再平均分成2份取其中的一份，這樣一共把這張紙平均分成了8份，取了其中的一份，所以是1/8。

　　（師：這種方法你聽懂了嗎？這個8是怎么來的？

　　組3：按他的想法來說，是折出來的，先平均分成4份，再把其中的一份再平均分成2份，實際上是把這長方形分成了8份。）

　　組4：（邊說邊畫）：我們用的是線段的方法，畫一條線段作為單位1，把它平均分成4份，取其中一份，再把這一份平均分成2份取一份，就是把這條線段平均分成了8份，取了其中的一份。

　　……

　　師：以1/4×1/2=1×1/4×2=1/8為例，你為什么能用4×2呢？（課件呈現）

　　[片段二]

　　師：像1/4×1/2，大家想出了很多辦法，如果工作1/3小時可以鋪設這塊地面的幾分之幾？3/4小時呢？現在你能不能解決了？誰來匯報算式？（課件呈現）。

　　師：聽清要求，我們分工一下，1、2組研究第一個算式，3、4組研究第二個算式，用你喜歡的方法獨立思考一下。

　　生：選擇探究算理及其結果。

　　師：巡視，指導。

　　師：許多組想出了很多辦法，我們一起來交流一下。我們先請選擇第一個問題的同學匯報：說說你們是怎么想的？

　　生：匯報。

　　師：這題你們為什么沒有化小數去解決。

　　生：不能化有限小數。

　　師：所以化小數去解決是不是對所有的分數乘分數都適用呢？（生：不能）所以化小數去解決分數乘分數有一定的局限性。

　　師：我們再請解決第二個問題的同學匯報：說說你們是怎么想的？

　　……

　　[片段三]

　　師：從剛才的推算中，我們已經得出了1/4×1/2=1/8、1/4×1/3=1/12、1/4×3/4=3/16，是不是我們以后遇到這樣的題目都需要這樣推算呢？（生：不是）

　　師：那請你們仔細觀察一下，分數乘分數我們應該怎樣計算呢？

　　同桌討論，匯報：

　　（板書）分數乘分數，用分子相乘的積做積的分子，分母相乘的積做積的分母。

　　[反思]

　　1．“猜想——驗證——歸納”的探究思路是否需要？

　　在本節課的試教中，我采用了“猜想——驗證——歸納”的探究思路來進行教學。在課堂中，我發現學生猜測1/4×1/2，他們猜測的結果都是1/8。在驗證環節學生純粹停留在如何得出算式結果上，導致學生的思路大大受到限制。而在第二次教學時。我采用了“計算——匯報方法——歸納”的思路進行教學。我發現學生在課堂中更為積極主動，學生在匯報方法時也體現了層次性。學生群體一：單純從如何得出答案入手，但正所謂“知其然而不知其所以然”；學生群體二：能初步從自己的探究中知道應該怎樣算。

　　綜上所述，“猜想——驗證——歸納”的探究思路的確在數學教學中起了相當大的作用，但對于部分內容的探究還是不適合的。

　　2.教師該如何從學生的發言中抓準本質?

　　課堂活躍了,學生發言就大膽了,自然而然課堂上各種不可預設的回答就出現了。作為教師要善于調控課堂節奏、善于引導（歸納）學生發言，這樣才不至于讓有價值的問題流失，不至于讓課堂上學生的回答變的無人理睬。

　　如：我在試教中，學生匯報了1/4×1/2=（1÷4）×（1÷2）=1÷8=1/8，我一開始并沒有理解這位同學的這樣做的理由。我馬上問：“有誰明白這樣做的理由嗎？”為自己盡量爭取盡可能多的時間。當然，即使我明白這樣做的理由，也應讓學生多思考、多說說，這樣才能有效的培養學生的參與度。

　　綜上所述，我覺得善于從學生的發言中抓準本質不是一朝一夕就能形成，它必須從自身漫長的經歷中去體驗、感悟才能變得收放自如。