設(shè)計意圖

　　《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課是浙江省九年義務(wù)教育教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第二單元的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。分?jǐn)?shù)乘法在掌握了法則以后，計算并不復(fù)雜，因此在本節(jié)課中我們力圖體現(xiàn)“讓學(xué)生自己提出、驗證計算方法，培養(yǎng)探究問題能力，體現(xiàn)算法多樣化”的總體思路。

　　一、充分開放教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生主動參與

　　整節(jié)課設(shè)計為三個階段，每個階段都提供了學(xué)生充分參與的機會。引入階段，在情景的支持下讓學(xué)生自己提出并確定學(xué)習(xí)、研究的材料；展開階段，分兩個層次讓學(xué)生提出“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算方法，并通過獨立思考、合作研究來展示、證明自己的計算方法，使研究過程體現(xiàn)開放與自主，努力營造個性化的學(xué)習(xí)方式，以促進(jìn)各個層次學(xué)生的交流與發(fā)展。

　　二、充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展與聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程

　　《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課，從情景入手，把較復(fù)雜的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算方法，設(shè)計成用學(xué)生自己創(chuàng)造的方法來展示和驗證，有利于學(xué)生更好地獲得和理解計算方法。課堂的“展開”階段，從解決“幾分之一與幾分之一相乘”到“兩個一般分?jǐn)?shù)相乘”，力圖體現(xiàn)由淺入深、由易到難的探究過程。使學(xué)生在“探究算法——操作驗證 ——交流評價——法則統(tǒng)整”等的一系列活動中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計算法則的形成過程，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系，同時滲透數(shù)學(xué)研究的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力。

　　三、以數(shù)學(xué)知識為載體，體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，促進(jìn)學(xué)生探索

　　本節(jié)課的設(shè)計力圖以“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”這一數(shù)學(xué)知識為載體，通過學(xué)生主動參與、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探究過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立在自己的實踐經(jīng)驗和主動建構(gòu)之上，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)課程改革的精神。教學(xué)大綱上明確指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長知識又長智慧，要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程。”通過學(xué)生自己動手研究，推導(dǎo)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算方法，并進(jìn)行展示交流。呈現(xiàn)多樣化的算法，能較好地使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的成功和研究的樂趣，即使學(xué)生在理解掌握方法的現(xiàn)時提高解決問題的能力，又利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感與價值觀。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　預(yù)設(shè)材料與教學(xué)路徑 預(yù)設(shè)學(xué)生活動 備擇方案

　　一、情境引入：

　　1、小明請小強到家里做客，請小強吃西瓜，先切了一半留給自己的父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問小明吃了整個西瓜的幾分之幾？

　　師：該怎么列式 （   ×    ）

　　前面我們學(xué)習(xí)的是整數(shù)與分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，這題都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你能寫出這樣的算式嗎？

　　2、觀察這些算式，認(rèn)為哪一些算式算起來會容易些？

　　二、探索算法：

　�。ㄒ唬�幾分之一乘幾分之一

　　1、請學(xué)生選擇幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式，嘗試計算。

　　2、匯報計算情況，提出計算方法。

　　3、舉例說明或驗證計算方法及結(jié)果。4、小組內(nèi)交流驗證計算方法及結(jié)果。5、組際交流。

　　6、小結(jié)幾分之一和幾分之一相乘的計算方法：分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。

　�。ǘ�）一般分?jǐn)?shù)相乘

　　1、小組合作探究：

　　（1）猜想一般分?jǐn)?shù)相乘的計算方法。（2）請舉例驗證。

　�。�3）準(zhǔn)備匯報。

　　2、組際交流

　　3、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子相乘的積作積分子，分母相乘的積作的分母。

　　用字母表示：    ×    =         （a≠0  c≠0）

　　4、溝通所有分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。以前還學(xué)過哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的乘法？他們有什么共同點？

　　1、學(xué)生獨立寫出幾個算式。匯總到黑板上。

　　2、學(xué)生觀察得出：幾分之一和幾分之一相乘。

　　1、學(xué)生選擇幾道幾分之一乘幾分之一的乘法算式，嘗試計算。2、匯報計算情況，提出計算方法。（分子相乘的積作積的分子、分母相乘的積作積的分母）。

　　3、舉例說明或驗證計算方法及結(jié)果。

　　4、小組交流個體學(xué)習(xí)情況

　　5、組際交流可能出現(xiàn)的方法：（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算

　　（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義

　　6、學(xué)生按要求活動。

　　7、組際交流：學(xué)生可能出現(xiàn)的情況（以）

　�。�1）可以看作是

　　（2）畫圖：把長方形的紙先用陰影表示出   ，再表示陰影部分的   ，然后打開看一看得到的陰影是整個長方形的幾分之幾。

　�。�3）化成小數(shù)計算。（能化成小數(shù)的）

　　1、教師進(jìn)行個別輔導(dǎo)，并了解學(xué)生的計算及驗證情況。

　　2、教師指導(dǎo)和參與討論。