[教學內容]

　　教科書第45-46頁的例4、例5及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習九第1-5題。

　　[教材分析]

　　這部分內容先教學分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法，再通過比較，引導學生把分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法推及分數(shù)與整數(shù)相乘，幫助學生形成對分數(shù)乘法相對完整的認識。

　　例4先讓學生借助直觀圖形，初步理解的、的的含義；再讓學生聯(lián)系示意圖所顯示的結果和分數(shù)乘法的意義，列出相應的乘法算式，算出兩個分數(shù)相乘的積，建立分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法的初步猜想。例5讓學生驗證猜想，在操作探究中進一步理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，啟發(fā)學生以直觀的方式探索分數(shù)乘分數(shù)的計算結果。然后組織學生觀察例4、例5中幾道題目的計算過程和結果，比較分析，歸納出分數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法。其后，通過填空形式啟發(fā)學生用分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法計算整數(shù)與分數(shù)相乘，把計算方法推及分數(shù)與整數(shù)相乘，促使學生從整體上把握分數(shù)乘法的計算方法，建立合理的認知結構。最后，教材舉例介紹了計算分數(shù)乘法時更為簡單的一種約分方法，簡化計算過程。

　　[教學目標]

　　1、通過例題的直觀操作，理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義，初步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

　　2、在探究活動中，讓學生運用已有知識和經(jīng)驗，主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，進一步發(fā)展學生初步的演繹推理和合情推理能力。

　　3、使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，提高學好數(shù)學的信心。

　　[教學過程]

　　一、口算，說說分數(shù)和整數(shù)相乘的方法。

　　4×      7×        ×4        ×12

　　（設計意圖：抓住學生的認知起點，為學生進一步學習分數(shù)乘法的意義和計算方法作好鋪墊。）

　　二、教學新知

　　（一）、建立猜想。

　　1、出示例4的長方形紙，學生觀察。

　　2、依次呈現(xiàn)長方形圖，逐步提問。

　　（1）出示長方形紙的涂色部分。問：涂色部分是這張長方形紙的幾分之幾？

　　（2）出示斜線。問：畫斜線的部分各占的幾分之幾？

　　追問：的、的又各是這個長方形紙的幾分之幾？

　　讓學生明確：的是，    的是。（板書）

　　3、思考：求的是多少，可以列怎樣的算式？求的呢

　　口答

　　4、小結：求一個分數(shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。

　　5、完成填空：

　　○=       ○=

　　6、比一比：

　　這兩個算式與以前的分數(shù)乘法有什么不同？（揭示課題）今天我們學習的是分數(shù)乘分數(shù)。

　　7、猜想：觀察這2個式子，猜猜分數(shù)與分數(shù)相乘是怎么計算的？

　　讓學生在觀察的基礎上初步說出自己的猜想。

　　（設計意圖：理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義,是一個難點，因此在教學中，結合直觀圖，逐步的引導學生深入理解，在不斷的追問、交流中形成完善的分數(shù)乘法的意義，獲得獨特體驗，同時建立了初步的計算方法的猜想。）

　　（二）驗證猜想。

　　談話：這個猜想很有價值，對不對呢？我們還要舉一些例子來驗證。

　　1、出示例5的填空題和長方形圖。

　　×=               ×=

　　2、結合題意提問。

　　（1）說一說×和×分別表示的幾分之幾?

　　（2）你能根據(jù)剛才的猜想寫出這兩個算式的結果嗎? 學生完成填空。

　　3、操作驗證:

　　（1）提出要求：請大家先在兩個長方形圖中分別畫斜線表示的和的，然后觀察一下結果和你猜想的得數(shù)一樣嗎？

　　（2）學生操作活動，一生板演，師巡視

　　（3）組織交流，證實猜想是正確的。

　　（三）比較歸納。

　　1、引導學生仔細觀察例4、例5四道算式：

　　提問：在這些算式中，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關系？

　　2、在學生獨立思考基礎上，再在小組里交流。

　　3、在交流中歸納總結方法；分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。

　　（設計意圖：計算方法的得出是學生經(jīng)歷了猜想、驗證、觀察比較、概括歸納等一系列的數(shù)學思維活動后得出的，教師在活動中適時引導，學生則主動建構，在這個過程中學生的自主學習能力得到了發(fā)展，也體驗到了數(shù)學學習的樂趣。）

　　（四）試一試

　　1、學生嘗試解答，指名板演，核對時說一說怎樣想的？

　　2、明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結果。

　　三、方法推廣。

　　1、出示：請用分數(shù)和分數(shù)相乘的方法計算下面各題

　　×3=×=          4×=×=

　　2、 提示：整數(shù)都可以看成分母是1的分數(shù)。

　　3、 學生嘗試解答完成填空。指名板演。

　　4、 追問：分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法適用于分數(shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？

　　2

　　1

　　5、說明：分數(shù)乘法也可以像下面的這樣計算，教師示范：

　　3

　　2

　　×=              4×=

　　6、小結：今后計算分數(shù)乘法時，照上面的樣子去做，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分數(shù)，這樣比較簡便。

　　（設計意圖：在前面探究的基礎上，提供空間和時間讓學生自主探究，培養(yǎng)了學生運用已有知識和經(jīng)驗解決問題的能力，教師再加以介紹點撥，促使學生從整體上把握分數(shù)乘法的計算方法。）

　　四、鞏固練習。

　　1、完成“練一練”

　　學生獨立完成，四名學生板演。

　　交流時選擇部分題目，讓學生說一說計算過程。注意書寫格式。

　　2、完成練習九第1題

　　先讓學生獨立完成后，再組織交流。使學生明白，要求小時耕地公頃，就是求 公頃的是多少。

　　3、完成練習九第3題

　　學生獨立判斷，分析錯誤原因，并進行訂正。

　　4、完成練習九第4題

　　學生先直接在書上寫出得數(shù)，再引導學生比較每組的兩道題，說說計算的過程有什么相同和不同的地方。

　　（設計意圖：由學生自己探索得到的知識，最希望得到應用。利用好教材提供的“練一練”、“改錯”“比一比”等多種形式的練習，讓學生在練習中進一步鞏固新知，并學會反思，養(yǎng)成檢驗的好習慣。）

　　五、總結

　　本節(jié)課學習了分數(shù)乘分數(shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個計算方法的？

　　（設計意圖：必要的學習小結可以幫助學生養(yǎng)成自我反思的習慣，提高他們自我梳理知識的能力，提升學習方法。）

　　六、課堂作業(yè)

　　練習九第2題、第5題