分數和整數相乘的計算

　　教學內容：分數和整數相乘的計算

　　教材分析：在已學過的整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上，教學分數乘整數的意義和分數乘整數、整數乘分數的計算方法。

　　學情分析：對于分數乘法的意義與整數乘法的意義的區別還有待進一步強調，學生在計算時會出現不先約分或與分母相乘的錯誤。

　　教學目標：掌握分數和整數相乘可以表示求幾個相同加數的和的簡便運算的意義，能運用分數和整數相乘的計算法則進行有關計算，并且知道先約分后計算比較簡便。

　　教學重點：分數乘法的意義，分數與整數相乘的計算方法。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、把下列分數化成小數。

　　2/5 3/20 3/8 7/25 1/4 9/50

　　說說分母是20、25、50的分數化小數的簡便化法。如何判斷一個分數能不能化成有限小數。

　　2、說說約分的依據，再對下列分數進行約分。

　　3/12 4/8 16/20 26/39 5/14

　　3、計算后再說說下列各組分數加法各有什么特點。

　　1/6+2/6+3/6 2/3+1/12 3/10+3/10+3/10

　　二、新授

　　1、分數乘整數的意義

　　(1)推導

　　由3/10+3/10+3/10，得出3個3/10相加，可以寫成3/10×3，說說3/10×3所表示的意義。再由1/5+1/5+1/5+1/5 可寫成一個怎樣的算式。說說1/5×4所表示的意義。

　　(2)討論

　　1/5+2/7能不能也寫成一個乘法算式，為什么？

　　(3)得出分數乘整數的意義。

　　表示求幾個相同加數的和的簡便運算。b/a×c即表示c個b/a的和是多少。

　　(4)練習

　　說說下列各式的意義

　　1/4×7 3/5×8 4/9×3 5/12×3

　　列出下列各題的算式

　　3個7/9的和是多少？ 4與3/8的和是多少？ 5/8的9倍是多少？

　　2、分數和整數相乘的計算方法

　　(1)推導

　　3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小數乘法也可來驗證，0.3×3=0.9。觀察這個9/10是怎樣得來的。再舉例：2/5×7,由意義可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小數乘法來進行驗證0.4×7=2.8。

　　(2)猜測

　　說說下列各式的結果

　　1/5×4 3/5×2 6/7×3 3/17×5 4/15×4

　　(3)讓學生說說分數和整數相乘的計算方法。得出b/a×c=b×c/a

　　(4)歸納總結出分數和整數相乘的計算方法。

　　由b/a×c=b×c/a,說說c×b/a等于什么。得出分數和整數相乘，只要用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　(5)練習

　　3/5×4=( )×( )/5 ( ) ×5/12=( )×3/( )

　　( )/5×( )=3×4/( ) 3/( )×( )=( )×7/16

　　(6)出示例1請學生嘗試練習。

　　(7)明確先約分后計算，使計算簡便。

　　注意 a、在乘的情況下才能約分 b、約分是在分子和分母之間進行的

　　三、鞏固

　　1、課本第三頁上的練一練。

　　2、課本第7頁上的練習一第1、2題，第3題的第一行。注意一定要先約分后計算。

　　四、小結

　　1、分數乘整數的意義。b/a×c表示c 個b/a是多少

　　2、分數和整數相乘的計算方法。b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　3、注意先約分后計算可以使運算來得簡便。分清4/5×5和4/5+5的區別。約分只有在乘法的情況下才能進行，而且是在分子和分母之間進行的。

　　五、作業

　　課本第7頁練習一第3題的第二行，第4、5、6、7題

　　六、教后小記

　　學生對分數乘整數的意義掌握較好，但有部分學生對于c個b/a的和與c與b/a的和相混淆。計算的法則掌握情況也較好，不過有個別學生出現整數和分母約分，還有極個別學生把加法也用乘法的方法來計算。可以看出學生對于所學內容的理解運用還有待進一步的加強。