分數(shù)乘法（第7課時）

　　教學內容：第50頁例題7

　　教學目標：

　　1、讓學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，知道0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1。

　　2、培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括的能力。

　　3、讓學生認識數(shù)之間的相互聯(lián)系，增強事物之間是互相聯(lián)系的意識。

　　4、讓學生在知識獲取過程中，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數(shù)學的信心。

　　教學重點、難點：

　　讓學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　談話：前面，我們已經(jīng)學習了分數(shù)乘法，誰來說說，分數(shù)乘法怎樣計算？這節(jié)課我們運用分數(shù)的乘法認識數(shù)與數(shù)之間的一種特殊的關系，那就是倒數(shù)。

　　二、教學例題

　　1、理解倒數(shù)的概念

　　（1）出示例題7，學生獨立完成。

　　提問：這8個數(shù)中，哪兩個數(shù)的乘積是17？（板書：乘積是1）學生回答，教師板書。

　　（2）揭示倒數(shù)的概念。乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)（板書完整概念）舉例說明。

　　（3）引導學生理解倒數(shù)的概念。

　　（4）提問：倒數(shù)只是一個數(shù)嗎？引導學生體會到：倒數(shù)不是表示一個具體的數(shù)，而是表示兩個數(shù)之間的一種關系，當兩個數(shù)的乘積是1時，這兩個數(shù)就互為倒數(shù)。

　　2、學習求倒數(shù)的方法

　　（1）提問：通過剛才的學習，我們知道了什么是倒數(shù)。你能分別找出3/5和2/3的倒數(shù)嗎？

　　指名回答，讓學生說出怎么想的。教師隨機板書。

　　（2）提問：觀察上面互為倒數(shù)的5組數(shù)，它們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。

　　（3）全班交流，引導學生說出：互為倒數(shù)的兩個分數(shù)，分子和分母的位置是顛倒的。

　　（4）提問：我們可以用什么方法求一個分數(shù)的倒數(shù)？那么整數(shù)有沒有倒數(shù)呢？我們以5、1、0三個數(shù)為例在小組里進行討論研究。

　　組織交流，明確，5的倒數(shù)是1/5，1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

　　三、鞏固提高

　　1、第50頁上的練一練

　　學生獨立完成在書上，再交流。

　　2、練習十第1題

　　3、練習十第2題

　　4、練習十第4題

　　先找出每組匯總各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么？組織交流。

　　5、練習十第6題

　　讀題，比較兩題異同。獨立解答，在組織交流。說明兩題解答方法的區(qū)別所在。

　　四、思維拓展

　　引導學生畫線段圖分析，體會：但這兩根鋼管分別長1米時，用去的一樣長。但長度小于1米時，第一根用去的少，反之則長。

　　課前思考：

　　在認識倒數(shù)時，要讓學生真正理解“倒數(shù)”指的是兩個數(shù)之間的一種關系，并不是指某一種數(shù)。在教學“練一練”時，要指導學生正確書寫求一個數(shù)的倒數(shù)的過程，及時糾正錯誤寫法，如7/12=12/7。

　　練習十的第4題中有四組數(shù)，要求學生先找出每組中各數(shù)的倒數(shù)，然后思考其中的規(guī)律，這里要給學生充足的時間進行思考，在學生交流后，教師再及時總結，向學生揭示其中的規(guī)律。

　　教材上的思考題，要引導學有余力的學生思考，分三種情況來分析：如果鋼管長度正好是1米；如果鋼管長度小于1米；如果鋼管長度大于1米，這里可以舉一些例子來讓學生計算一下，在此基礎上得出正確的結論。

　　課前思考：

　　學生學習數(shù)學有兩種體驗，一種是成功體驗,另一種是生活體驗,當學生在日常生活中所見的情境在教學中以各種不同的形式再現(xiàn)時,學生就會有興趣,就有沖動感,因為是學生經(jīng)歷過的事情,他們有豐富的表現(xiàn)。這節(jié)課是一節(jié)概念課的教學,什么是倒數(shù)呢?乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù),學生對于“互為”兩個字的理解比較難,是教學中的一個難點。在這節(jié)課的教學中,如能利用“教師”和“學生”這一關系的多次轉化,在自然中創(chuàng)設情境,讓學生在具體的情境中知道什么是“互為老師”,什么是“互為學生”,什么是“互為同學”。也許能調動同學們學習的積極性,讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義,分散了教學的難點。

　　對于倒數(shù)，學生印象更深的是“分子、分母調換位置”，而不是“乘積是1的兩個數(shù)”。所以在教學倒數(shù)意義時，可先安排一些兩個分數(shù)相乘等于1的式子，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)，等于1的兩個分數(shù)的分子、分母剛好調換了位置。然后老師追問：乘積1的兩個數(shù)是否都是分子、分母調換了位置呢？接著就出示一些小數(shù)相乘等于1的式子。這樣可以加深倒數(shù)意義的理解。

　　對于特殊的數(shù)“1”和“0”，最好是讓學生自主提出或者安排在課堂某一環(huán)節(jié)中或練習時很自然的進行解決，這樣比教師特別拿出來進行思考要好的多。這部分的教學，也是本節(jié)課的一個重點。先讓學生通過觀察，然后發(fā)現(xiàn)了什么？進行交流。但是若能把自己的發(fā)現(xiàn)能進行驗證，這樣對于知識掌握的就比較有實效性了，同時再進行交流總結，得出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　課后反思：

　　本節(jié)課我是這樣導入的：“美國人見面常以擁抱表示友好，在我們中國，見面常以握手表示友好。我們班的同學已經(jīng)在一起相處了一段時間，我想你一定找到了好朋友。誰和誰是好朋友？既然是好朋友，握個手吧。握手至少是幾個手才能握？（兩只手）那老師也希望以后能和大家互相成為好朋友。互相成為好朋友是什么意思？”通過這樣的導入，讓學生理解“相互”這一關鍵詞。

　　小組討論“你覺得整數(shù)、小數(shù)有沒有倒數(shù)？如果有，該怎么樣來求它們的倒數(shù)呢？”集中小組同學的智慧，分散了教學難點，同時在討論交流中加以辨析“0和1有沒有倒數(shù)”，還是很自然的。

　　在本節(jié)課也有一些不足：還有部分學生參與討論不積極，不善于聽其他同學的意見，需以后引導。

　　課后反思：

　　由于本課時內容較簡單，很適合學生自學。因此，今天的數(shù)學課上，我先讓學生帶著兩個問題自學課本第50頁的內容。兩個問題是：什么是互為倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？學生自學后，我先組織學生對這兩個問題逐一進行討論，重點圍繞理解“互為倒數(shù)”，讓學生通過舉例認識到倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，并辨析了為什么0沒有倒數(shù)。在“練一練”中，教材提供了5個分數(shù)，正好真分數(shù)、大于1的假分數(shù)和整數(shù)都有，所以結合這一題我就讓學生尋找其中的規(guī)律，學生基本能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后在練習十第4題中，再次讓學生尋找其中的規(guī)律，進行驗證。通過這樣兩個練習，學生們對倒數(shù)的認識有了更深的了解。

　　本課中的思考題有一定難度，只有少數(shù)學生能認識到可以分三種情況考慮。以后還可以增加這類題目的練習。

　　課后反思：

　　對倒數(shù)的認識，正如潘老師所說的，學生印象深的是“分子與分母顛倒了位置”而不是倒數(shù)的本質內涵“兩數(shù)乘積為1”。所以在課堂學習時，我從分數(shù)的倒數(shù)引入，學生體會到分數(shù)的倒數(shù)外在表現(xiàn)形式確實是將分子與分母交換了位置，然后提問：那么整數(shù)是否有倒數(shù)呢？如果有的話，你能舉例說明嗎？在學生掌握總結出求整數(shù)的倒數(shù)的方法后，再提出兩個特殊的整數(shù)的倒數(shù)的研究，通過集體討論，加深了學生對“1”和“0”倒數(shù)的認識。同時也將倒數(shù)的認識引向本質內涵：兩數(shù)乘積為1。現(xiàn)在想來，如果當時再提出對小數(shù)倒數(shù)的認識，或許學生對倒數(shù)的認識更全面，同時也可進一步加強分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，體會到小數(shù)與分數(shù)的意義相同，只不過是外在的表現(xiàn)形式不同而已。

　　對“互為”一詞的理解，我沒有花很多的筆墨，因為學生在五年級學習“倍數(shù)”概念時，第一次接觸“--數(shù)并不是指一種數(shù)，而是兩數(shù)之間的關系”這種情況，當時花了很多的時間來讓學生體會，理解。