分數乘法（第2課時）

　　教學內容：第39-40頁例2

　　教學目標：

　　1、 讓學生結合具體情境，學習用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題，完善對分數乘法意義的理解，提高正確計算相關分數乘法式題的能力

　　2、 讓學生經歷解決實際問題的探索過程，豐富對用分數表示的數量關系的認識，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力。

　　3、 讓學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，提高數學學習的信心。

　　教學重難點：

　　掌握求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

　　教學過程：

　　一、 談話激情，導入新課

　　1、昨天，我們已經學習了求幾個幾分之幾相加的和是多少的實際問題，掌握了分數與整數相乘的計算方法。回憶一下，分數與整數的計算方法是怎樣的？

　　2、直接寫出得數

　　16╳3/4=           10╳1/5= 3╳3/6=

　　7/12╳9 =          8/21╳7 =          5╳30/20=

　　3、今天我們繼續學習有關整數與分數相乘的的意義以及相關的簡單的實際問題。

　　二、 合作探索，獲取新知

　　1、出示例2

　　提問：這里的1/2怎么理解？你能說的更清楚些嗎？

　　2、請你在書上用筆涂出或圈出紅花表示的朵數?說說為什么涂那么多？

　　3、你知道用算式怎樣表示嗎？

　　學生交流，板書算式。

　　4、總結：引導學生求紅花的朵數實際上是求10朵的1/2是多少?

　　10÷2=5（朵）   或     10×1/2= 5（朵）

　　5、比較這兩種計算方法，你有什么想法？

　　引導學生體會到：10朵的1/2，就是把10朵平均分成2份，求每份是多少？而計算10乘1/2，要先約分，也就是用10除以2得出一份是多少？體會兩種計算方法的一致性。

　　6、那么綠花有多少朵？怎樣計算？你是怎樣理解的？

　　結合學生回答板書。

　　10÷5╳2=4（朵）或    10╳2/5=4（朵）

　　6、比較：這兩個題有什么共同之處？怎樣解答？

　　引導學生總結出：求一個數的幾分之幾是多少？可以用除法計算也可用分數乘法計算。（揭示板書課題：求一個數的幾分之幾是多少。）

　　三、 組織練習，鞏固新知

　　（1）、練一練第一題：先涂一涂，再交流想法。啟發學生根據分數的意義進行思考。

　　（2）、練一練第二題：先組織學生讀題，理解求什么？怎么理解？再組織填空，交流。體會“求1/2根（或3/4根）長多少米，就是求這根鋼管全長的1/2（或 3/4）是多少。”

　　四、 拓展延伸，發展思維

　　1、 一筐桔子重10千克，2筐桔子重多少千克？ 1/2 筐重多少千克？1/8筐重多少千克？小明買了這筐桔子的  ，是多少千克？

　　分題出示，學生說出算式，并說明是怎樣想的？

　　2、300厘米的 是多少厘米？200升的  是多少升？

　　3、商店運來45個籃球，排球的個數是籃球的2/3，運來排球有多少個？

　　4、 練習八第9題：說說  這4個分數分別表示什么？把什么看作單位1？

　　先估計這個月哪個城市空氣質量達1、2級的天數最多？你是怎樣估計的？

　　再計算驗證。

　　從中你發現了什么？引導學生說出：同一個數的幾分之幾，幾分之幾大，那么這個數的幾分之幾的得數也大。

　　五、作業練習：練習八  6、7、8

　　課前思考：

　　本課是教學“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題，進一步完善對分數乘法意義的理解，提高正確計算相關分數乘法式題的能力。

　　教學中教師既要讓學生理解求一個數的幾分之幾是多少可以直接用乘法來計算，擴展對分數乘法意義的理解，還要通過兩種解法之間的聯系，促使學生加深對相關數量關系的理解，提高解決簡單實際問題的能力。

　　課前思考：

　　在例2之前，乘法只用于求相同加數的和。教學例2之后，乘法還可以求一個數的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學生理解乘法的新含義，教學時要注意：首先是加強分數意義的理解。用10朵花平均分成2份，其中1份是紅花的圖畫，對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。教材說：“求10朵的1/2是多少，可以用乘法計算。”并寫出算式10×1/2。還說“求10朵的2/5是多少，可以用10×2/5”。在分數意義的平臺上，指出分數乘法的實際應用。利用10×1/2和10×2/5這兩個實例，概括出“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”。還要溝通新舊算法的聯系，幫助學生更好地理解分數乘法。如果比較算式10×1/2和10÷2，能夠發現它們都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。雖然運算不同，意義卻是相通的。同樣，算式10×2/5和10÷5×2都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例題教學中要注重通過不同計算方法的比較，讓學生反復體驗分數乘法。

　　例2列出的算式都是分數乘整數，它們的計算方法已在例1里教學。所以10×1/2、10×2/5都可以讓學生計算，要提醒他們先約分，再相乘，盡量使計算過程簡便些。實際教學中，學生們可能還會出現一些教師課前未曾預料的問題，課堂上教師還要有較好的教學機智來靈活應對。

　　鞏固練習中解決實際問題的過程是學生經歷“現實問題→數學問題→數學方法”的過程，要讓學生體驗求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法計算。

　　課后反思：

　　由于上節課中學生還不能很好的先約分再計算的優勢，在復習環節讓學生做了這４個計算：５×4/15    12×3/8    21×11/14    15×13/21，計算過程中學生體會到前兩題先約分或先計算都行，后兩題則是先約分再計算比較簡便。

　　通過本課的教學，學生掌握了求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，并通過比較例題的兩種方法的列式和比較，體會他們之間的內在聯系，感受到分數乘法是整數乘法的進一步拓展。

　　上了十天的課，我覺得學生整體做題速度太慢（尤其是付令、顧文曄）,導致沒完成這節課的教學任務，有三個練習題沒講解。我想在今后的教學中要想辦法對學生的解題速度加以訓練。

　　課后反思：

　　今天的數學課上，在教學例題2時，我讓學生先根據題目意思說說題中的兩個分數分別表示什么意思，對于這兩個分數的理解有助于學生理解分數乘法的意義。而且在課中，我已經在向學生悄悄地滲透數量關系的分析，如例2中求紅花有多少朵、綠花有多少朵，我讓學生思考求紅花有多少朵就是求什么，求綠花有多少朵又是求什么。最后在例題學完后揭示“求一個數的幾分之幾可以用乘法計算”。

　　練習八中的第9、10、11題都是求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，而且在計算之前，我都先讓學生進行了估算，讓學生感悟到分數越大，那么這個數的幾分之幾也就越大。

　　作業正確率較高，但少數學生計算過程中還存在一些錯誤，主要還是約分過程中出現的錯誤。

　　課后反思：

　　由于例題中有具體直觀的圖形，所以學生能借助直觀的圖形理解體會“1/2”這個分數在這里的具體含義，使學生從對分數意義的理解逐步過渡到分數實際問題，通過對兩種方法的對比，加強對了分數乘法意義的理解。在復習練習中，我也注重讓學生找單位“1”的量，并用自己語言解釋分數意義，從而進一步鞏固分數乘法實際問題。