教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級上冊“表面積的變化”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規(guī)律；

　　2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；

　　3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、每人準(zhǔn)備一個(gè)長方體和一個(gè)正方體、每組準(zhǔn)備一張包裝紙和一根塑料繩。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　同學(xué)們，我們在五年級的時(shí)候?qū)W過兩種立體圖形。大家看，（出示長方體），這是什么圖形？長方體有幾個(gè)面？它的面有什么特征？這六個(gè)面的面積總和叫這個(gè)長方體的什么？它的表面積怎樣計(jì)算？（出示正方體），這個(gè)圖形認(rèn)識嗎？它有幾個(gè)面？這六個(gè)面有什么特別之處嗎？我們是怎樣計(jì)算它的表面積的呢？

　　小結(jié)：看來，同學(xué)們對長方體和正方體都有了一定的認(rèn)識。在我們的日常生活中，會經(jīng)常看到像這樣長方體或正方體的外包裝盒。

　　二、引入課題：（出示牛奶的包裝盒）。這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?求包裝盒的大小就是求什么？板書（表面積）讓我們打開包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實(shí)這些牛奶還可以擺成其它樣式進(jìn)行包裝，請大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們在這堂實(shí)踐活動課中探索和尋找答案吧。

　　三、探索正方體表面積的變化。

　　1．請大家拿出一個(gè)正方體，為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米，那么這個(gè)正方體的體積是多少？表面積呢？兩個(gè)這樣的小正方體，體積一共是多少？表面積呢？

　　2．如果同桌的同學(xué)把你們手中的小正方體像這樣拼在一起，可以拼成一個(gè)什么圖形？拼成后的長方體的體積和原來兩個(gè)正方體的體積之和相比有沒有變化呢？表面積呢？同組的同學(xué)一起算一算，說一說。

　　3．組織大家討論。

　　4．交流討論的想法。

　　5．小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不變，表面積會變化，那么為什么會變呢？讓我們仔細(xì)觀察，深入研究。

　　6．請大家看一看小正方體的每一個(gè)面，看到了什么？（每個(gè)面上都貼了一顆五角星）你能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？兩個(gè)這樣的正方體一共要貼幾顆五角星？把這兩個(gè)正方體拼在一起，你還能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？比原來減少了幾個(gè)？為什么會減少兩個(gè)？那兩個(gè)面哪兒去了？摸一摸相拼的面，拼起來以后，再摸一摸長方體的表面，還能摸到剛才的面嗎？相拼的面到了長方體內(nèi)，不在表面上，所以不能算在表面積里了，那么表面積就會減少。減少幾個(gè)面的面積呢？

　　7．小結(jié)：（電腦演示）用兩個(gè)完全一樣的小正方體拼成一個(gè)長方體，拼成后的長方體表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。

　　8．那么用三個(gè)這樣的小正方體像這樣拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)面的面積呢？大家在小組里拼一拼、看一看、并說一說。如果用四個(gè)這樣的小正方體像這樣拼呢？

　　9．請小組的同學(xué)先拼一拼、算一算，然后把下表填寫完整。

　　當(dāng)若干個(gè)正方體拼成一排時(shí)：

　　正方體的個(gè)數(shù)23456…10

　　拼成后長方體表面積減少原來幾個(gè)面的面積246

　　仔細(xì)觀察，每一列中上下兩個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　10．小結(jié)：把若干個(gè)相同的正方體拼成一排，拼成的長方體的表面積中減少的面的面積與正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以用一個(gè)關(guān)系式：（正方體的個(gè)數(shù)-1）×2=減少的正方體面的個(gè)數(shù)。那么你們能運(yùn)用這樣的關(guān)系很快說出20個(gè)相同的正方體拼成一排，得到的長方體的表面積應(yīng)該比原來減少了幾個(gè)面的面積呢？

　　11．小結(jié)：同學(xué)們在剛才的探索中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了把若干正方體拼成一排后，表面積的變化，在探索中我們不但要善于發(fā)現(xiàn)變化的現(xiàn)象，更要善于總結(jié)變化的規(guī)律，這樣我們可以體會更多學(xué)習(xí)的樂趣，你們說是嗎？

　　四．探索長方體的表面積的變化。

　　1．你們看，老師還為你們準(zhǔn)備了長方體。用長方體拼一拼，會有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？大家愿意動手試一試嗎？

　　2．拿出一個(gè)長方體，量一量這個(gè)長方體的長寬高各是多少，并記錄下來。

　　3．小組的同學(xué)依據(jù)長寬高的長度算一算這個(gè)長方體的表面積是多少，比一比哪個(gè)小組算得又快又準(zhǔn)。

　　4．一個(gè)長方體的表面積是多少？兩個(gè)這樣的長方體的表面積合起來是多少呢？如果將它們拼在一起，表面積會變嗎？怎樣變化？減少多少呢？

　　5．討論兩個(gè)相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，有不同的拼法，小組的同學(xué)互相指一指，減少的是哪些面。

　　A．將上下面相拼時(shí)，減少的就是上下兩個(gè)面的面積之和

　　B．將左右面相拼時(shí)，減少的是左右兩個(gè)面的面積之和

　　C．將前后面相拼時(shí)，減少的是前后兩個(gè)面的面積之和

　　小結(jié)：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時(shí)候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？

　　6．看來表面積減少的多與少，和原來的長方體的各個(gè)面的大小是有關(guān)系的。大家討論討論有什么關(guān)系呢？（電腦顯示：把較大的面拼在一起，表面積就減少的較多，把較小的面拼在一起，表面積就減少的較少）。

　　7．同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)可了不起了，它在日常生活中得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種商品時(shí)，往往就會選擇經(jīng)過包裝的組裝產(chǎn)品。比如一包12袋的面紙，一箱24盒的牛奶，一卷18支的鉛筆，這些物品在進(jìn)行包裝時(shí)，可不是隨意的，而是經(jīng)過一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。先在小組里說一說。

　　8．同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶的方便，是的，包裝是一門學(xué)問，有時(shí)在包裝時(shí)為了美觀，為了吸引顧客，不惜花費(fèi)大量的材料；而更多的時(shí)候廠家為了節(jié)約成本，減少材料的損耗，會選擇一種比較省材的方式對物品進(jìn)行包裝，那么今天讓我們也來當(dāng)一回包裝師，動手為一些物品做包裝。你們愿意嗎？

　　五．聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。

　　老師這兒有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）請大家先在小組里商量一下，策劃一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。方案確定好以后，用提供的包裝紙包裝起來，最后我們評選出最佳的包裝作品，好嗎？

　　六．作品展示，總結(jié)收獲，并補(bǔ)充完整課題：

　　通過這堂課的探索和研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且了解了一些物品包裝的學(xué)問，將數(shù)學(xué)和生活緊緊地聯(lián)系在了一起，愿同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會感受到更多生活的樂趣，數(shù)學(xué)的樂趣！