教學內容：國標本教材第11冊第4頁例2和“練一練”，練習二的第1—5題。

　　教材簡析：

　　這部分內容主要教學用形如ax±bx=c的方程解決相關的實際問題。例2呈現的是與北京頤和園的占地面積有關的實際問題。教材在呈現問題后，首先引導學生用線段圖來表示題中的這兩個未知數量，從而為列方程作好準備。在引導學生求解后，又引導學生進一步討論具體的檢驗方法，幫助學生完整地掌握解答此類實際問題的過程。

　　“練一練”中的實際問題與例2相近，不同的是由已知兩個數量的和，變成了已知兩個數量的額差。雖然等量關系發生了變化，但解題方法不變，而這正是用形如ax±bx=c的方程解決相關的實際問題的一個難點，也是關鍵所在。

　　練習二中的第1－5題讓學生通過練習探索并掌握形如ax±bx=c的方程的解法,熟悉用含有字母的式子表示數量的基本方法，并用形如ax±bx=c的方程解答相關的實際問題。

　　教學目標：

　　1、讓學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　2、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

　　3、讓學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

　　教學重點：

　　正確分析題中數量間的相等關系，并列出方程，提高用方程解答實際問題的能力。

　　教學難點：

　　合理地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，引出問題

　　1、談話導入：同學們，上節課我們一起游覽了我國有名的歷史文化名城——西安，在那里了解了聞名遐邇的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我們要去北京的頤和園游覽。

　　（出示頤和園的圖片）指出：這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清代皇家的園林，為我國古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的占地面積是多少嗎？（出示例2的文字部分：北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。）

　　2、提出問題：你從題目中知道了些什么？你還想知道些什么？

　　3、出示問題：頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃？

　　頤和園的陸地比水面大約多多少公頃？

　　頤和園的水面比陸地大約少多少公頃？

　　指出：下面兩個問題要在解決第一個問題的基礎上才可以完成。下面我們就一起來探討第一個問題。

　　[評析]：現實生活是孕育數學的沃土。只有把數學體現在生活中，在把書本上的數學問題變成生活中的實際問題的同時，知識才具有它生命的活力和應用的價值。這一環節教師引導學生從熟悉的生活情境出發走進數學，滲透“生活數學”的意識，激發起學生自主參與學習活動的熱情。

　　二、探索交流，解決問題

　　（一）繼續教學例題

　　1、學習用線段圖分析數量關系

　　啟發：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關系？為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法來表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關系呢？（引導學生用線段圖的方法表示題中的數量關系）

　　提出要求：請同學們在課練本上試著畫一畫。（師巡視，注意輔導有困難的學生）

　　2、找出題中的等量關系

　　提問：根據題中的哪一句話可以找出數量間的相等關系？請同桌兩個人互相說一說。

　　指名口答。

　　根據學生口答完成板書：

　　頤和園水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

　　[評析]：小學生仍處在從形象思維向抽象思維過渡的關鍵時刻。這一層次的教學，教師先引導學生畫線段圖，通過畫線段圖來幫助學生分析數量間的關系。這樣變抽象為具體，為學生怎樣列出方程提供了強有力的感性支撐。

　　3、嘗試解答

　　提問：根據這個數量關系我們可以怎樣列方程？請同學們試著列出方程。

　　板書：X+3X=290

　　觀察：這個方程與我們前面所學習的方程有什么不同之處？同學們會解嗎？請大家試試看。

　　交流：誰來說說你是怎樣解的？（當學生說出首先計算“X+3X=4X”時追問：這樣做有什么依據？）

　　小結：我們在解答這個方程時，利用乘法分配律，首先將方程化簡，變成一般方程，然后再解。

　　4、進行檢驗

　　啟發：如何知道我們求出的這個解是否正確呢？

　　你準備怎樣檢驗呢？

　　學生口答，師板書檢驗過程：

　　72．5+217．5=290（公頃）

　　217．5÷72．5=3

　　（也可以把求出的解代入原方程進行檢驗，并分別看3X的值是否等于217．5，X+3X的和是否等于290。）

　　[評析]：從數量間的相等關系入手，引導學生列出方程，并組織嘗試解答，通過追問解答依據，巧妙將新知納入到已有的知識體系中去。這樣做把知識的學習過程變為學生自主探究的過程，充分調動了學生的學習積極性，培養了學生主動學習的意識和能力，體現了新課程倡導的以人為本、以學生為主體的教學理念，

　　（二）練一練

　　談話：關于頤和園的水面面積與陸地面積有多少我們已經了解了，那你知道我們地球的海洋面積和陸地面積各有多少嗎？（出示練一練）

　　讀題，明確題意。

　　學生獨立完成，組內互相交流解題過程與結果。

　　比較：這題的解答過程與例題有什么相同的地方和不同的地方？

　　列方程解答這樣的問題要注意些什么？（小組交流后全班交流）

　　[評析]：從例題中的“和倍”問題拓展到練一練中的“差倍”問題，教師再一次放手讓學生獨立思考，嘗試解答，使學生“跳一跳摘果子”。接著組織學生比較與例題的異同，使學生在分析、對比中探索規律。在此，學生的知識得以鞏固，能力得以發展。

　　三、組織練習，鞏固應用

　　1、練習二第1題

　　提問：誰來說說解這些方程的第一步需要怎樣做？

　　學生獨立求解。（師巡視，輔導有困難的學生）

　　全班交流，說說如何檢驗。指出：應養成檢驗的習慣。

　　2、練習二第2題

　　學生獨立完成填空。

　　交流：你是怎樣想的？

　　指出：填出的含有字母的式子要進行化簡。

　　集體核對。

　　3、練習二第3-5題

　　學生獨立完成。

　　說說每道題列出了怎樣的方程，你依據了怎樣的等量關系？

　　比較：這三道題有什么相同的地方？

　　提問：列方程解答這類問題要注意什么？

　　4、拓展

　　中心小學舉行獻愛心活動：五年級共捐款80元

　　六年級比五年級多捐款160元

　　五年級和六年級共捐款320元

　　六年級的捐款是五年級的3倍

　　小組活動：請選擇合適的條件，提出問題并解答。

　　[評析]：及時、必要的練習，有利于學生知識的內化。本節課進行了多層次、多角度的練習，由易到難、有淺入深、循序漸進。拓展題的設計，更是為不同層次的學生在合作中互補、在交流中共進提供了一個更為寬廣的平臺。

　　四、全課總結，個人評價

　　今天這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？你還有什么問題？