教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊100頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-8題。

　　教學目標：

　　1、進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區別。使學生了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導過程，并會運用這些公式進行正確計算。

　　2、使學生對平面圖形的周長和面積形成知識體系。

　　3、滲透轉化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。

　　教學重點、難點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

　　教學設計：

　　一、導入

　　1.回憶學過的平面圖形。

　　同學們，我們已經學過了哪些平面圖形？學生回答后出示學過的平面圖形。

　　我們已經了解了它們的周長和面積，今天，我們再來一起回顧一下。

　　二、整理復習

　　1.周長和面積的概念。

　　（1）那么什么是平面圖形的周長和面積呢？誰能任選一個圖形，來說說呢？指名學生到前面去演示。

　　（2）那么誰能概括地說說什么是平面圖形的周長？學生回答后板書：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。

　　（3）表示圖形的周長我們用長度單位，誰來說說我們學過了哪些長度單位？它們之間的進率分別是多少？（學生回憶后完成“練習與實踐”的第1題。）

　　（4）那什么是平面圖形的面積？學生回答后板書：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

　　（5）表示平面圖形的面積我們用面積單位，回憶一下我們學過哪些面積單位呢？它們之間的進率分別是多少？（學生回答后完成“練習與實踐”的第2題。）

　　（6）完成“練習與實踐”的第3題。

　　2.周長和面積的比較。

　　我們已經知道了周長和面積的意義，老師這里有兩幅圖，請你分別較

　　它們的周長和面積。（出示“練習與實踐”的第5題。）

　　（1）如果圖中每小格是邊長1厘米的正方形。請同學們以小組為單位，仔細觀察這兩組圖形，認真討論這兩個問題。

　　（2）匯報：通過觀察、討論你們發現了什么？你是怎么知道的？（讓學生指著說）

　　①    第一幅圖：面積相等，周長不等。

　　②    第二幅圖：周長相等，面積不等。

　　（3）小結：由此可見周長和面積之間沒有必然的聯系。

　　3.周長計算公式。

　　那同學們還記得怎樣計算這些圖形的周長嗎?

　　（1）同桌一起回憶平面圖形的計算方法。

　　（2）指名說出長方形、正方形的周長計算公式。

　　（3）多讓幾名學生說說圓的周長公式的推導過程。

　　4.面積計算公式。

　　我們已經一起回憶了平面圖形的周長計算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的呢？

　　（1）請同學們以小組為單位圍繞以下兩個問題展開討論，并且用6個平面圖形表示它們之間的關系。

　　（2）討論：有關面計算公式是在哪個圖形的基礎上推導出來的？

　　這6個圖形可以用怎樣的網絡來表示它們之間的關系？

　　（3）學生匯報：你們將這6個圖形組成了怎樣的網絡圖？哪一組派一個代表上面來匯報？為什么用這樣的圖來表示？（根據匯報同時投影上出示下圖）

　　（4）小結：由此可見，這些平面圖形的計算公式是在誰的基礎上推導出來的？

　　像這樣把新問題轉化成已學過的知識，從而解決新問題，是數學學習中一種很常見的方法。

　　三、鞏固練習

　　1.完成“練習與實踐”的第4題。

　　2.老師家客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。

　　問題1：這塊窗簾有多大？

　　問題2：如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應買回多少花邊？

　　3．完成練習與實踐的第6—8題。

　　四、補充

　　（一）填空

　　1. 270平方厘米＝（  ）平方分米    1.4公頃＝（     ）平方米

　　2. 一個平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（  )平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（      ）平方厘米。

　　3. 一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（      ）。

　　4. 一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（    ）厘米，針尖掃的面積是（     ）平方厘米。

　　5. 用4個邊長是2厘米的小正方形拼成一個大長方形，長方形的周長可能是（   ）厘米，也可能是（    ）厘米。

　　6. 在長20厘米，寬1.8分米的長方形里畫一個最大的圓，圓的周長是（   ）面積是（    ）。

　　（二）選擇

　　1. 兩個（    ）梯形可以拼成一個長方形。

　　A.等底等高     B.完全一樣     C.完全一樣的直角

　　2. 用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（    ）

　　A．都比原來大  B．都比原來小  C．都與原來相等

　　3. 等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（    ）。

　　A．24厘米     B．12厘米     C．18厘米   D．36厘米

　　（三）解決問題。

　　1．有一塊長2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規格相同的塑料袋，袋長4分米，寬3分米，可做多少個塑料袋？

　　2．在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？

　　3．兒童臥室里的掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下一個最大的圓，請你算算這個圓有多大呢？

　　課前思考：

　　討論周長和面積的含義時，讓學生結合具體的例子，認識到：周長是圍成平面圖形一周邊線的長度，而面積是物體表面或圍成的平面圖形的大小。復習長度單位和面積單位時，可以用列表的方式幫助學生進行整理，也要讓學生舉例說說有關長度單位的實際長短和面積單位的實際長短和面積單位的實際大小。

　　討論長方形、正方形和圓的周長計算方法時，一要突出長方形與正方形周長計算方法的聯系；二要突出圓周長公式的推到過程。

　　對平面圖形面積公式及其推導過程的整理與反思，結合教材提供的示意圖展開。長方形面積公式是通過用面積單位直接計量而抽象出來的，其他平面圖形的面積公式都是由長方形面積公式直接或間接推導出來的，復習時要突出“轉化”在面積公式推導過程中的作用。

　　課前思考：

　　本課時的復習內容可以分為兩大版塊，一是復習平面圖形的周長和面積計算方法；二是正確、靈活運用平面圖形周長和面積計算方法解決生活實際問題。

　　正如潘老師所說在復習平面圖形面積計算方法時要突出“轉化”的作用，讓學生真正理解面積計算公式的推導過程，避免死記硬背計算公式。另外有關長度單位和面積單位的換算也是本課時的一個復習內容，要組織學生進行相關練習。沈老師補充的練習題很有針對性，可以適當組織學生進行練習。

　　最后可以補充這樣的題目：（圖略）

　　有一個運動場，兩端是半圓形，中間是長方形，長方形的長是100米，寬是60米，王老師每天沿著這個運動場跑3圈，王老師每天跑多少米？

　　一輛自行車的外輪直徑為0.65米，如果每分鐘轉100圈，則通過7000米的大橋要幾分鐘？（得數保留整數）

　　課前思考：

　　與孫老師有同感，平面圖形的周長與面積計算可分兩課時復習整理，第一課時主要回顧整理周長與面積的含義，鞏固最基本的圖形的面積與周長計算以及基本的與周長面積有關的實際問題，第二課時可以適當拓展，除了沈老師補充的練習外，還應該增加組合圖形的面積與周長計算，還可結合六年級轉化策略進行教學。

　　第二，復習平面圖形的周長與計算中，要重點復習圓的有關計算，這是學生容易錯的知識點。比如：

　　（1）一個圓經過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是12。56厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？

　　（2）組合圖形的周長和面積計算。

　　課后反思：

　　教學 “整理與反思”時，我分三步組織學生活動。第一步，回憶并整理平面圖形周長和面積的含義以及常用的長度和面積單位。第二步，回憶長方形、正方形和圓的周長計算方法。第三步，整理并反思平面圖形的面積公式及其推導過程，讓學生明白探索平面圖形面積公式的基本策略是“轉化”。

　　“練習與實踐”我是這樣處理的，第1、2題，提醒學生利用有關單位間的進率進行思考；第3題，突出：把高級單位換算成低級單位時，通常要乘它們之間的進率；把低級單位換算成高級單位時，通常要除以它們之間的進率，提醒學生注意利用小數點位置移動引起小數大小變化的規律進行計算。第4題提醒學生注意周長和面積計算方法的區別，以防混淆。第5題，比較周長時，要提醒學生利用圖中的方格依次比較圍成每個圖形的幾條線段（或曲線）的長，比較面積時，既要利用直觀作出判斷，也要適當進行計算。第6—8題，獨立完成并說說思考過程，合理進行單位換算。

　　根據高教導補充的：“一個圓經過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是12.56厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？”我在這題前把《補充習題》上的：“一個圓經過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，拼成的長方形的寬是4厘米，這個圓的周長還是多少厘米？面積是多少平方厘米？”先讓學生思考。學生對半徑、周長與拼成長方形的寬、長之間的關系掌握的不錯。

　　課后反思：

　　周長和面積的含義要理解，在意義理解的基礎上熟練掌握各自計算方法，區分它們之間的不同。要讓學生知道平面圖形的面積推導過程以及它們之間的聯系，加深對公式的理解。練習中，學生記住了公式，但是對公式的推導過程還是理解不夠。

　　在復習單位之間的進率時，有關平方千米和公頃之間的單位進率以及公頃和平方米之間的進率個別學生掌握得不是很好。看了孫老師昨天的課后反思，我也很有同感，我是五年級接手這兩個班級的，對于學生之前的學習情況以及掌握的情況不是很了解，尤其是在復習階段，一邊教一邊嘆氣，怎么會學成這樣呢？可我也很明白五年級是自己教的，其實當時學生掌握得不錯，怎么過了一年遺忘的這么多呢？五年級的教學還沒有感覺有多累，可六年級的教學常常讓我覺得有些駕馭不了，自己也在慢慢的和學生一起學習，到現在，我的感受是收獲很大，可學生好象并沒有多大的收獲。在課后計算梯形的面積時還是有個別學生忘記除以2，我想這也是我課上沒有強調的原因。

　　課后反思：

　　每節課的四十分鐘時間真的是很寶貴，既要復習以前學習過的一些基本知識，又要練習教材提供的配套練習，還要適當拓展。結果，一節課下來，很多學生還是有點云里霧里，沒有理清頭緒。就今天復習的內容來講，復習的內容是比較少的，主要是平面圖形周長和面積的計算，練習過程中，發現學生還是缺乏靈活運用所學知識解決實際問題的能力。《補充習題》上提供了一些本課時的配套練習比較好，如：1.用12個邊長都是4厘米的正方形拼成一個長方形。有多少種拼法？拼成的長方形的周長最短是多少厘米？2.一個圓的直徑是8分米，把它剪成一個最大的正方形，剪去的面積是多少？這幾題學生的錯誤率較高，很多學生都是連題意都還沒有理解就急于列式解答。我想，遇到稍有難度的數學問題時，更需要培養學生認真讀題的好習慣，更需要培養學生勤于思考的習慣，要避免有些學生生搬硬套的學習方法。