教學(xué)內(nèi)容：第73頁的例2，練一練和練習(xí)十四的第4—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1、讓學(xué)生學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略，用簡便的方法解決有關(guān)分數(shù)的實際問題。

　　2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加深對轉(zhuǎn)化策略的認識，增強策略意識，培養(yǎng)的靈活性。

　　教學(xué)重點：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題的方法，增強策略意識。

　　教學(xué)難點：根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　1、課件出示例1中的兩個稍復(fù)雜的平面圖形。

　　回憶一下，當(dāng)時我們是怎樣判斷兩幅圖的面積是否相等的？演示運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程。

　　2、運用轉(zhuǎn)化的策略，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，把繁難的問題轉(zhuǎn)化為簡易的問題。板書：化繁為簡

　　本節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的策略來解決有關(guān)分數(shù)的實際問題。

　　二、教學(xué)例2

　　1、出示例2

　　學(xué)校美術(shù)組有35人，其中男生人數(shù)是女生的2/3。女生有多少人？

　　師：（1）學(xué)生讀題。

　　（2）用以前學(xué)習(xí)的方程知識，你會解答嗎？

　　生：集體練習(xí)

　　解：設(shè)女生有x人。

　　x+2/3 x=35

　　5/3x=35

　　x=21     答：女生有21人。

　　指名板演，說出列方程所依據(jù)的等量關(guān)系。

　　2、這是我們已經(jīng)學(xué)過的稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，解答過程比較復(fù)雜，今天我們將要運用轉(zhuǎn)化策略把這題轉(zhuǎn)化成直接用乘法計算的題目。

　　請同學(xué)們觀察并討論：（1）例2是把哪個量看做單位“1”？

　　（2）如果用乘法解答應(yīng)該把哪個量看做單位“1”？

　　（3）如何轉(zhuǎn)化？

　　匯報：A、把女生人數(shù)看成3份，男生人數(shù)有這樣的2份。

　　總?cè)藬?shù)就是2＋3＝5（份），女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/(2+3)。

　　B、男生和女生人數(shù)的比是2：3。女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3 /5。

　　學(xué)生一邊說師一邊課件演示。

　　師：同學(xué)們說得很好，你會根據(jù)，列出乘法算式？

　　生自己列式解答。

　　做完后師投影出答案

　　35×3/5＝21（人）

　　答：女生有21人。

　　3、比較方法：

　　師：我們?yōu)槭裁纯梢杂贸朔ń獯穑浚�為什么要把男生是女生�?/3轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5）

　　生小組討論。

　　匯報答案：我們原來解題時，是把女生人數(shù)看做單位“1”，所以只能用方程解答。今天我們學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化策略，就可以把單位“1”轉(zhuǎn)化成題目中的已知量，這樣就變成了一道求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，可以用乘法計算。（美術(shù)組人數(shù)是已知的，要求的是女生人數(shù)，找到女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，就可以直接用乘法計算了）

　　師：同學(xué)們說的很好。下面我們就用今天學(xué)習(xí)的知識來進行一組練習(xí)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、練一練：學(xué)校美術(shù)組有35人，是合唱組人數(shù)的 5/8  。學(xué)校合唱組有多少人？

　　（1）你打算怎樣轉(zhuǎn)化？（合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾分之幾？可以怎樣列式解答？）

　　（2）反思：為什么把美術(shù)組人數(shù)是合唱組的 5/8轉(zhuǎn)化為合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的8/5。

　　（3）小結(jié)：在解決有關(guān)分數(shù)的實際問題時，只要把題目中的問題轉(zhuǎn)化成已知條件的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，使解題的方法變得簡單。

　　板書：問題轉(zhuǎn)化成已知條件的幾分之幾。

　　2、練習(xí)十四5：

　　1、看圖填空。

　　綠彩帶

　　紅彩帶

　　綠彩帶比紅彩帶短  2/7 ，紅彩帶比綠彩帶長    ()/() 。

　　（2）一杯果汁，已經(jīng)喝了 2/5   ，

　　喝掉的是剩下的  ()/()  ，剩下的是喝掉的  ()/()  。

　　3、練習(xí)十四6

　　（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的 3/5   。黑兔有多少只？

　　黑兔只數(shù)占白兔、黑兔總只數(shù)的  ()/()     。

　　（2） 小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的   3/7  ，還有48頁沒有看。 小明已經(jīng)看了多少頁？

　　已經(jīng)看的頁數(shù)是沒有看的頁數(shù)的    ()/()    。

　　4、只列式，不計算。（說說你是怎樣轉(zhuǎn)化的）

　　（1）修一條長30千米的路，已經(jīng)修的占剩下的  2/3  ，已經(jīng)修了多少千米？

　　（2）山羊有120只，比綿羊少  1/6  ，綿羊有多少只？

　　（3）甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4，甲、乙、丙三數(shù)的和是180，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？

　　5、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有 1/3是白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？

　　6、思考題：

　　有兩枝蠟燭。當(dāng)?shù)谝恢θ既?/5   ，第二枝燃去 2/3  時，他們剩下的部分一樣長。這兩枝蠟燭原來的長度比是（    ）：（    ）。

　　全課小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計：

　　用轉(zhuǎn)化思路解答分數(shù)除法應(yīng)用題

　　繁             簡

　　用方程解答：　　　　　　　　用乘法解答：

　　解：設(shè)女生有x人。

　　x+2/3 x=35

　　5/3x=35　　　　　　　　　35×3/5＝21（人）

　　x=21

　　答：女生有21人。

　　課前思考：

　　本節(jié)課主要讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略來解決一些問題，讓學(xué)生體會到用轉(zhuǎn)化的策略可以相對而言使問題變得簡單些。在這里要學(xué)生明白要轉(zhuǎn)化的目的是要要把未知的單位“1”的量轉(zhuǎn)化成已知的單位“1”的量，關(guān)鍵是要把求的問題轉(zhuǎn)化成已知條件的幾分之幾。所以在練習(xí)的時候一定要讓學(xué)生先找到題中的已知量和要求的量，然后把他們的關(guān)系式用文字表示出來。對于大部分學(xué)生來說應(yīng)該沒問題，但對于一小部分學(xué)習(xí)困難生來說有點困難，需要教師的指導(dǎo)。

　　課前思考：

　　本課時內(nèi)容是在運用轉(zhuǎn)化策略解決空間與圖形領(lǐng)域的實際問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分數(shù)的實際問題，既能加深學(xué)生對分數(shù)實際問題中數(shù)量關(guān)系的認識，又有助于學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的策略可以使問題化繁為簡，化難為易。

　　教材上借助例題2，引導(dǎo)學(xué)生把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以用乘法計算。但由于這一題中單位“1”的量即女生人數(shù)是未知量，對于班中一部分學(xué)生來說還是用方程解答思考起來比較容易，現(xiàn)在如果讓他們用轉(zhuǎn)化的策略轉(zhuǎn)化為乘法來計算反而會讓這部分學(xué)生感到困難，這樣也就沒有體驗到轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)勢。所以，我覺得在這一課時的教學(xué)目標(biāo)中，我們不能要求所有的學(xué)生都掌握這一方法，還是應(yīng)該讓學(xué)生有權(quán)利選擇他自己喜歡的、認為比較容易理解的方法來解答。另外，為了提高學(xué)生靈活運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的能力，在教學(xué)例題2之前是否應(yīng)根據(jù)班級學(xué)生學(xué)習(xí)實際情況進行有關(guān)的復(fù)習(xí)，如提供一些關(guān)鍵句：“男生人數(shù)是女生的4/5”，讓學(xué)生根據(jù)這句關(guān)鍵句分析得出“男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的4/9”“女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的5/9”“女生人數(shù)是男生的5/4”等等，只有當(dāng)學(xué)生對于數(shù)量之間的這些關(guān)系非常清晰了，才有可能正確、靈活地進行轉(zhuǎn)化。

　　潘老師設(shè)計的教案中關(guān)于讓學(xué)生理解將男生人數(shù)是女生的幾分之幾理解為女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾這樣做的原因是可以直接用乘法計算分析得較清晰，課上要讓學(xué)生充分體會這樣轉(zhuǎn)化的優(yōu)點。另外，教材安排的練習(xí)題，我們可以適當(dāng)調(diào)整。如教學(xué)完例題2之后先讓學(xué)生練習(xí)練習(xí)十四的第5題的第2小題和第6題比較合適。

　　課后反思：

　　在兩個班上下來，感覺大部分學(xué)生掌握得不錯，但是仍然有有一些學(xué)習(xí)困難生掌握得不好，或許對他們來說用列方程解答更能理解些，但是用“轉(zhuǎn)化”的策略來解決這類問題應(yīng)該也讓學(xué)生掌握，畢竟也是一種解決問題的數(shù)學(xué)方法。

　　在出示例題時，已經(jīng)有一小部分學(xué)生知道用可以用乘法來計算了，越是教下去，感覺兩極分化的現(xiàn)象越來越嚴重，會的學(xué)生他基本越學(xué)越順，而不會的那些學(xué)生是越學(xué)越困難。尤其是一些后進生，理解能力和分析能力都有待加強，可這也不是一朝一夕的事，真的需要老師及時的做好補差工作，有時候也覺得心有余而力不足。

　　轉(zhuǎn)化作為一種新的策略讓學(xué)生掌握來解決一系列問題，但在以后實際做練習(xí)的過程中仍舊讓學(xué)生選擇他們喜歡的方式去解答。就拿例2的練一練來說，其實對于一些后進生來說，他們用除法和列方程解答更容易些。因為這一類型的題目練的比較多，學(xué)生已經(jīng)掌握策略，單位“1”的量是未知的用除法或列方程解答，單位“1”的量是已知的用乘法。在教學(xué)中仍舊尊重學(xué)生選擇適合自己的方法，但轉(zhuǎn)化的方法也盡可能的讓學(xué)生掌握。

　　課前思考：

　　這課內(nèi)容潘老師上教研活動，進行了比較周詳?shù)目紤]。我想在導(dǎo)入部分進行修改，不知效果如何？

　　一、看誰的聯(lián)想最多？

　　出示：男生人數(shù)是女生的2/3    看到含有分率的句子，你能想到些什么？

　　學(xué)生可能說：

　　（1）把女生人數(shù)看作“1”                                  ——找單位“1”

　　（2）男生人數(shù)有這樣的2份，女生人數(shù)有這樣的3份。

　　（3）一共有這樣的5份

　　（4）女生比男生多1份                                           ——份數(shù)

　　（5）男生人數(shù)占全班人數(shù)的2/5，女生人數(shù)占全班人數(shù)的3/5

　　（6）女生是男生的3/2                                            ——分數(shù)

　　--------

　　小結(jié)：看到含有分率的信息，我們可以找單位“1”的量，也可從分數(shù)、份數(shù)等方面來考慮。

　　二、新授

　　1、完整例題2：在這個信息前加上條件“六3班一共有50人”和問題“六3班女生有多少人？”

　　2、說明：這是一道分數(shù)問題，解決分數(shù)問題的常規(guī)思路是怎樣的？請你用常規(guī)思路來解決這個問題。

　　3、學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

　　4、指名交流解題思路。

　　5、提問：除了常規(guī)思路，這題還可以怎樣解決？你是怎樣想的？

　　6、學(xué)生獨立完成，小組交流。指名交流。

　　學(xué)生可能想到：

　　（一）將關(guān)鍵句轉(zhuǎn)化成份數(shù)來理解“女生有3份，男生有2份，一共是5份”

　　50÷（3+2）=10（人）   10×3=30（人）

　　（二）將關(guān)鍵句轉(zhuǎn)化成分數(shù)來理解“女生占全班人數(shù)的3/5”

　　50×3/5=30（人）

　　7、結(jié)合學(xué)生回答追問：為什么要將關(guān)鍵句轉(zhuǎn)化成“一共有5份”、“女生是總?cè)藬?shù)的3、5”？而不轉(zhuǎn)化成別的？體會不管轉(zhuǎn)化成份數(shù)理解還是分數(shù)來理解，都要轉(zhuǎn)化成和已知條件有關(guān)的信息。

　　8、小結(jié)：我們原來解題時，是把女生人數(shù)看做單位“1”，所以只能用方程（或除法）解答。今天我們學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化策略，就可以把單位“1”轉(zhuǎn)化成題目中的已知量，這樣就變成了一道求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，可以用乘法計算。（美術(shù)組人數(shù)是已知的，要求的是女生人數(shù)，找到女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，就可以直接用乘法計算了）

　　課后反思：

　　可能學(xué)生在學(xué)習(xí)這個內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)過用多種方法解答這些問題。所以盡管課堂上進行引導(dǎo)分析，但學(xué)生還是比較喜歡用自己熟練的方法解答。因為將關(guān)鍵局轉(zhuǎn)化也有一個思維過程，可能部分學(xué)生還轉(zhuǎn)不過彎。對這種情況我也不強求，但在今天的作業(yè)中，要求學(xué)生每題要用兩種不同的思考方法解答。