教學(xué)內(nèi)容：教科書69、70頁練習(xí)十三第9~13題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

　　2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備 ：實(shí)物投影

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)正反比例的意義。

　　要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。

　　2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例

　　（1）圓錐的體積和底面積。

　　（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。

　　（3）一個(gè)人的身高和體重。

　　（4）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。

　　（5）三角形的底一定，它的面積和高。

　　（6）圓的周長(zhǎng)和直徑。

　　（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。

　　二、練習(xí)

　　完成練習(xí)十三9~13題

　　1、第9題。

　　觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。

　　2、第10題。

　　（1）看圖填寫表格。

　　（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

　　（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。

　　3、第11題。

　　填寫表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。

　　4、第12題。

　　引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

　　5、第13題。

　　讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

　　三、補(bǔ)充練習(xí)

　　1、a與b成正比例，并且在a =1.5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是0.15

　　（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（   ）

　　（2）當(dāng)a=2.5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是（   ）

　　（3）當(dāng)b=9.2時(shí)，a的對(duì)應(yīng)值是（   ）

　　2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從A地到B地，甲走12小時(shí)，乙要走幾小時(shí)？

　　四、課堂練習(xí)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)

　　課前思考：

　　教材提供的練習(xí)十三的第9-13題是成正比例和反比例的量的判斷的綜合練習(xí)。通過練習(xí)，幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的練習(xí)，加深對(duì)正、反比例意義的理解，提高判斷成正比例、反比例的量的能力。

　　沈老師在充分利用好教材提供的練習(xí)題的同時(shí)，還補(bǔ)充了相關(guān)的拓展題，這對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生是非常及時(shí)。

　　關(guān)于正、反比例的量的判斷的確是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。我再補(bǔ)充以下練習(xí)：

　　一、填空

　　1.在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一定時(shí)，（  ）和（    ）成（   ）比例；當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）和（     ）成（   ）比例；當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）和（     ）成（   ）比例。

　　2.在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）和（     ）成正比例；當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）和（     ）成反比例。

　　3.當(dāng)a╳b=c（a、b、c均不為0，a、b、c為三種量）。當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）和（     ）成（   ）比例；當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）和（     ）成（   ）比例；當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）和（     ）成（   ）比例。

　　二、判斷下列各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？說明理由。

　　1. 每袋大米的重量一定，袋數(shù)與總重量。

　　2.用同一規(guī)格的地磚鋪地，鋪地的面積和地磚的塊數(shù)。

　　3.班級(jí)人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。

　　4.在同一幅地圖上，圖上距離和實(shí)際距離。

　　5.樹的高度和它生長(zhǎng)的年數(shù)。

　　6.人的體重與他的飲食量。

　　7.比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值。

　　8.圓的周長(zhǎng)一定，圓的半徑與圓周率。

　　三、解決問題。

　　1.一種注射用藥水，用藥粉和葡萄糖水按1：500配制而成。要配制這種藥水250.5克，需要藥粉多少克？現(xiàn)在有3克藥粉和1250克葡萄糖水，最多能配制多少克這樣的藥水？（用比例解）

　　2.甲、乙兩列火車分別從南京、北京沿著同一條鐵路相對(duì)開出。甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行80千米，12小時(shí)后，兩車相遇。問：在1：5000000的地圖上，這條鐵路全長(zhǎng)多少厘米？

　　課前思考：

　　我在教學(xué)時(shí)，要將沈老師設(shè)計(jì)適當(dāng)調(diào)整，先與學(xué)生分析研討教材上的習(xí)題第9-11題，因?yàn)檫@些習(xí)題有具體的情境與數(shù)據(jù)，便于學(xué)生分析。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果沒有教材中的數(shù)據(jù)，也能根據(jù)題意理解題中隱藏著什么一定。且這些習(xí)題都是用同一個(gè)情景隱藏著兩個(gè)比例關(guān)系，有效地防止學(xué)生只認(rèn)情景而不分析數(shù)量關(guān)系的狀況。再完成教材上第12-13題，這些習(xí)題由直觀具體逐漸變抽象。最后補(bǔ)充孫老師設(shè)計(jì)的判斷補(bǔ)充練習(xí)。有關(guān)比例解決實(shí)際問題放在下一課時(shí)完成。

　　課前思考：

　　成正、反比例的量的判斷是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義和判斷方法后安排的一節(jié)比較綜合的課，意在通過本課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步掌握成正、反比例的量的特征，開成對(duì)數(shù)量關(guān)系的更完整、深刻的認(rèn)識(shí)，提高判斷技能和解決問題的能力。所以本節(jié)課讓學(xué)生要清楚得找到兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，以及這兩個(gè)兩之間的關(guān)系，因此，本節(jié)課重在讓學(xué)生深刻理解并內(nèi)化到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。

　　讓學(xué)生明確判斷兩個(gè)量成什么比例,一是找“變量”和“定量”，二是根據(jù)三者之間的關(guān)系寫出數(shù)量關(guān)系式，三是按照正、反比例的意義作出判斷。

　　感謝同組老師補(bǔ)充的題目，我會(huì)根據(jù)本班實(shí)際情況加以選擇。

　　課后反思：

　　結(jié)合具體的情境和數(shù)據(jù)，學(xué)生判斷其成正比例的量還是成反比例的量并不困難，基本都能判斷正確。但是脫離具體的情境和數(shù)據(jù)之后，有部分學(xué)生就有困難了。

　　在完成第十題，要求兩地的實(shí)際距離是多少米時(shí)，學(xué)生都是根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際距離40米，圖上12厘米就表示實(shí)際距離480米。但當(dāng)我提出用解比例的方法求的時(shí)候，問題就出現(xiàn)了，之前在教學(xué)第三單元的時(shí)候強(qiáng)調(diào)的一些注意的地方：如單位要統(tǒng)一，解設(shè)的時(shí)候要注意單位等，學(xué)生全都忘記了。這也使我有了一定的反思，為什么學(xué)生這么快容易忘記，單獨(dú)授課的時(shí)候?qū)W生都掌握的不錯(cuò)，但一旦綜合起來，很多學(xué)生就有困難了。對(duì)于一些判斷成正比例的量還是成反比例的量，平時(shí)常遇到的學(xué)生也沒問題，但是稍微抽象一點(diǎn)或者條件是隱含在其中的，學(xué)生就不會(huì)判斷了，所以越教越困惑，怎么樣的教學(xué)才是有效的？

　　課后反思：

　　在今天的教學(xué)中，大部分學(xué)生都能正確判別是否成正反比例，但還有部分學(xué)生，當(dāng)題中出現(xiàn)隱蔽的不變量時(shí)就感到困難。

　　練習(xí)中的這的道題——“當(dāng)三角形的面積一定時(shí)，底與高成反比例嗎？”，我們班許多學(xué)生認(rèn)為不能成反比例，原因是這其中有個(gè)除以2，我們研究反比例時(shí)，只能對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行研究。很顯然，學(xué)生產(chǎn)生分歧的原因是對(duì)反比例意義理解不透徹，我是這樣啟發(fā)的：

　　問：什么是反比例的意義？

　　生：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，……

　　問：這道題是讓我們判別哪兩個(gè)量是否成反比例？

　　生：三角形的底和高是否成反比例？

　　問：你們認(rèn)為三角形的底和高在什么情況下成反比例？

　　生：底和高的積要一定，它們就成反比例。

　　問：這兩個(gè)量的積一定嗎？

　　生：底與高的積是三角形面積的2倍，而三角形的面積是一定的，所以它的2倍也是一定的，所以底和高的積是一定的，成反比例。

　　問：看來，這其中的除以2對(duì)我們理解底和高是否成反比例有影響嗎？

　　生（沒有）

　　…… ……

　　練習(xí)十四的最后一道題，讓學(xué)生自己從生活中找一些成正反比例的實(shí)例，并在表格中表達(dá)出來，學(xué)生大都是模仿教材中的一些事例進(jìn)行改編的，大都是與價(jià)錢、工作問題、路程有關(guān)。

　　課后反思：

　　今天上完課后，我查閱了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。關(guān)于正、反比例的教學(xué)目標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)中是這樣闡述的：1.通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。2.能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。3.能找出生活中成正比例和成反比例的量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。4.探索給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。

　　結(jié)合本節(jié)練習(xí)課，教材安排的第9-13題的練習(xí)就是圍繞上述教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。第9、10題就是提供給學(xué)生具體的情境和數(shù)據(jù)，所以學(xué)生根據(jù)這些具體的數(shù)據(jù)能正確地分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，正確地寫出關(guān)系式并做出判斷。練習(xí)第11題時(shí)因?yàn)橛辛私滩奶峁┑膬蓮埍砀瘢�所以學(xué)生們也能正確分析和判斷。而在第12題第1小題的判斷中，不少學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這部分學(xué)生主要是不理解每塊磚的面積與鋪磚塊數(shù)、房間面積之間到底有怎樣的關(guān)系。第13題是讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來寫一些成正比例和反比例的實(shí)例，從課堂上的練習(xí)情況看，大部分學(xué)生能正確填寫表格，通過填寫表格，也使學(xué)生進(jìn)一步感受了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　課后反思:

　　由于學(xué)生原有的數(shù)量關(guān)系在之前沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí),所以在判斷時(shí)出現(xiàn)了一定困難，學(xué)生不能根據(jù)兩個(gè)數(shù)量，得到一個(gè)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，更不用說比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系式了，所以就影響了判斷的正確率。學(xué)習(xí)了組內(nèi)其他老師的教學(xué)方法，深受啟發(fā)，在后面的練習(xí)中也可以借用這樣的方法。