多媒體演示1:

　　(一個(gè)長(zhǎng)方形,上面的一邊漸漸變短,直到變成三角形)

　　師: 剛才你看到多媒體屏幕上出現(xiàn)了什么樣的動(dòng)畫?

　　生: 我看到了一個(gè)長(zhǎng)方形逐漸變成了三角形.

　　師: 你看到的三角形和原來(lái)的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?

　　生1: 它們是等底等高的關(guān)系.

　　生2: 它們面積的關(guān)系是倍數(shù)關(guān)系,正好兩倍.

　　生3: 長(zhǎng)方形的面積是三角形面積的兩倍,三角形面積是長(zhǎng)方形面積的.

　　生4, 等底等高的長(zhǎng)方形的面積是三角形面積的兩倍, 等底等高的三角形面積是長(zhǎng)方形面積的.

　　師: 很好,你們真會(huì)動(dòng)腦筋,我們來(lái)在看一個(gè)動(dòng)畫.

　　多媒體演示2:

　　(圓柱體的上底面越來(lái)越小,直到縮成一點(diǎn)變成一個(gè)圓錐)

　　師: 這回你看到了什么?你猜想一下其中有什么知識(shí)和規(guī)律在里面?

　　生1: 我看到一個(gè)圓柱體的上底面越來(lái)越小,直到縮成一點(diǎn).

　　生2: 圓柱體變成了圓錐體.

　　生3: 我想圓錐體積和圓柱的體積一定有某種關(guān)系.

　　生4: 圓柱體的體積是錐體的體積的兩倍,就和等底等高的長(zhǎng)方形的面積是三角形面積的兩倍一樣.

　　生5: 它們是等底等高的關(guān)系.

　　生6: 圓柱體的體積不是錐體的體積的兩倍,而是三倍.

　　生7: 圓柱體的體積和錐體的體積既不是兩倍關(guān)系,也不是三倍關(guān)系.而是其它的關(guān)系.

　　師: 同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋,那么剛才同學(xué)們的想法哪些是對(duì)的,哪些是錯(cuò)的呢?同學(xué)們討論一下.注意:把肯定正確的想法和有爭(zhēng)論的想法分開討論.

　　(生匯報(bào):

　　正確的有: “我想圓錐體積和圓柱的體積一定有某種關(guān)系.” “它們是等底等高的關(guān)系.”有爭(zhēng)論的有: “圓柱體的體積是錐體的體積的兩倍,” “圓柱體的體積不是錐體的體積的兩倍,而是三倍.”)

　　師: 同學(xué)們真是太聰明了,一下子就把正確的觀點(diǎn)找了出來(lái),大家能不能再開動(dòng)腦筋想一想,對(duì)于兩種不同的認(rèn)識(shí),你有沒(méi)有一個(gè)好的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證呢?

　　(學(xué)生進(jìn)行討論)

　　生1: 可以找一些泥巴來(lái)試一試,先把一塊泥巴做成圓柱的形狀,量出底和高,然后再做成等底等高的圓錐,看能作幾個(gè),能做幾個(gè)就說(shuō)明是幾倍.

　　生2: 我的方法也是用泥巴,但和他的方法不同的是,我先用泥巴做兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐,然后把他們稱一稱,根據(jù)他們的重量來(lái)判斷它們的體積是什么關(guān)系.

　　師: 太好了還有什么更妙的主意沒(méi)有?

　　生3: 我的想法是,做兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐容器,先把圓錐容器裝滿水,倒到圓柱容器里,看能倒幾下,能倒幾下就是幾倍關(guān)系.

　　生4: 我的方法是先做等底等高的圓柱和圓錐,把它們浸入盛滿水的容器,把溢出的水收集起來(lái),在用量筒量出水的體積,就是圓柱和圓錐的體積,馬上就可以看出圓柱和圓錐的關(guān)系了

　　生5:我的方法更簡(jiǎn)單,也是先做等底等高的圓柱和圓錐,只是要做小一點(diǎn),直接放到裝有水的量筒里,量出它們的體積來(lái).

　　師: 太好了！同學(xué)們真是想象力太豐富了,太有創(chuàng)造性了,那么我們今天就來(lái)選擇其中的比較方便的想法來(lái)做一下,看看等底等高的圓柱和圓錐有沒(méi)有什么關(guān)系?