教學(xué)內(nèi)容：圓柱體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．

　　對策：

　　通過觀察實(shí)驗(yàn)，理解和掌握圓柱體積計(jì)算公式，發(fā)展空間觀念。

　　課前準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　一、復(fù)習(xí)引新：

　　1、師：前幾天我們學(xué)習(xí)了什么？

　　生：圓柱的表面積和側(cè)面積。

　　師：圓的面積怎樣求？

　　交流得出：圓的面積=圓周率×半徑的平方

　　S=

　　2、求下面各圓的面積。（只列式，不計(jì)算）

　　r=1cmd=4dmc=6.28m

　　3、求下列三個(gè)立體圖形的底面積

　　（圖略）圖意：圖1：長方體：長6.4厘米，寬2.5厘米

　　圖2：正方體：棱長4厘米

　　圖3：圓柱體：底面直徑4.52厘米，高4厘米

　　4、思考：（1）上面長方體與正方體體積相等嗎？為什么？

　　（2）猜一猜，當(dāng)圓柱與正方體、長方體底面積、高相等時(shí)，圓柱的體積與長正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？

　　二、新授：探索圓柱體積計(jì)算公式

　　1、同桌交流，啟發(fā)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思考方法。

　　2、教具操作轉(zhuǎn)化過程，光盤課件演示。

　　3、提問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：拼成的長方體體積=底面積×高

　　圓柱體積=底面積×高

　　4、學(xué)習(xí)用字母表達(dá)式來表示。

　　三、實(shí)際運(yùn)用：

　　1、第26頁上試一試：學(xué)生獨(dú)立解答，一人板演。集體校對，說明計(jì)算方法。

　　2、練一練第1題：方法同上。

　　分析校對后提問：這兩題都要注意什么？

　　3、練一練第2題：讀題理解：量底面從里面量什么意思？理解體積與容積的區(qū)別。再獨(dú)立解答，校對分析。

　　4、第27頁上練習(xí)七第1題：先獨(dú)立填表，再組織交流。

　　5、補(bǔ)充：一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑和高都是40厘米。這個(gè)水桶能裝多少千克水？（1立方分米的水重1千克）

　　6、補(bǔ)充：一個(gè)圓柱形的水桶，底面積是12.56平方分米，高是20厘米，里面裝了3/5桶水。水重多少千克？（1立方分米水重1千克）

　　7、補(bǔ)充：兩個(gè)體積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的底面積是78.5平方分米，高是8分米。另一個(gè)圓柱的高是10分米，底面積是多少？

　　四、全課總結(jié)

　　五、獨(dú)立作業(yè)：第27頁上第2、3、4題，第5題要求測量數(shù)據(jù)。

　　課前思考:

　　新授部分的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在操作、觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限思想。課前教師要組織學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具和教具，提高活動(dòng)質(zhì)量。我將活動(dòng)這一部分的教學(xué)過程再做一補(bǔ)充：

　　1.引導(dǎo)。

　　圓面積計(jì)算公式是什么?(S＝πr2)這一計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?誰說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?

　　師：剛才，同學(xué)們說出了圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：是把圓分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出

　　圓面積的計(jì)算公式。

　　師：那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?

　　讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。教師應(yīng)給予表揚(yáng)。

　　師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。

　　2.合作學(xué)習(xí)，探索研究。

　　（1）談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。

　　提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

　　（2）提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具圓柱，操作一下。

　　（3）討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長方體？

　　操作教具，讓學(xué)生觀察。

　　引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？

　　課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來越接近長方體。

　　3.推出公式

　　（1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？什么變了？什么沒有變？

　　指出：圓柱通過切割、拼合后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積不變；（板書：長方體的體積=圓柱的體積）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積；拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。

　　（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

　　根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：

　　圓柱的體積=底面積×高

　　（3）引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

　　（4）學(xué)生回顧圓柱體積的推導(dǎo)過程，同桌間互相說一說。

　　課前思考：

　　本節(jié)課主要使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。圓柱體積的計(jì)算公式學(xué)生不難記憶，但更重要的是怎樣讓學(xué)生主動(dòng)參與這一推導(dǎo)的過程。在討論拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯(lián)系時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合對教具和學(xué)具的演示進(jìn)行思考，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。要指導(dǎo)學(xué)生用語言完整的說出推理過程，相對很多表達(dá)能力不強(qiáng)的學(xué)生來說或許有點(diǎn)困難，但要盡可能的讓學(xué)生說。

　　對于圓的推導(dǎo)過程，相信不少學(xué)生都已經(jīng)忘記，所以我打算課前先復(fù)習(xí)一下圓的相關(guān)知識(shí)，以及正方體和長方體的體積計(jì)算公式。

　　課前思考：

　　本節(jié)課主要讓學(xué)生通過動(dòng)手操作的方式、小組合作、討論及利用知識(shí)的正遷移，揭示知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，再加上教師的點(diǎn)撥解說，讓學(xué)生自主探究、交流，使教學(xué)過程達(dá)到最優(yōu)化。

　　在教學(xué)中，首先師生共同探究出圓柱的體積計(jì)算公式把“怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)已知的形體”的問題呈現(xiàn)給學(xué)生，給他們以回憶、研究和動(dòng)手實(shí)踐的時(shí)間，然后就“怎樣將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體”這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、研究“圓柱體和長方體的關(guān)系”，讓他們充分感受它們之間的聯(lián)系；再聯(lián)系這個(gè)關(guān)系推導(dǎo)出圓柱體積公式，為學(xué)生的思維提供能夠深入和拓展的空間。

　　探究出圓柱的體積計(jì)算公式后對公式加以應(yīng)用挖掘訓(xùn)練空白，及時(shí)補(bǔ)白教材。第27頁上練習(xí)七第1題：先獨(dú)立填表，再組織交流。然后在做試一試。

　　課后反思：

　　圓柱的體積計(jì)算方法學(xué)生都能掌握，但在推導(dǎo)拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯(lián)系這一過程時(shí)，不是很順暢，我讓學(xué)生利用學(xué)具同桌合作操作，這樣能給學(xué)生直觀的感受。

　　從學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量來看，大部分學(xué)生都掌握得很好，單學(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式，學(xué)生不容易混淆，如果和圓柱的側(cè)面積結(jié)合起來，以及遇到實(shí)際問題時(shí)，相信很多學(xué)生都會(huì)混淆了。所以有必要增加適當(dāng)?shù)膶Ρ染毩?xí)，加以鞏固。

　　在做練習(xí)第4題時(shí)，我讓學(xué)生交流方法，學(xué)生都能把兩種不同的方法說出來，而計(jì)算則是讓學(xué)生留到課后去解決。

　　課后反思：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程要注重讓學(xué)生通過直觀的操作來理解，借助學(xué)生現(xiàn)成的學(xué)具圓柱體提高了操作的有效性。在學(xué)生動(dòng)手操作前，我先讓他們思考圓面積的推導(dǎo)過程，然后再思考怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了，什么沒有變？有不少勤于思考、細(xì)心觀察的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)化的過程中，圓柱的表面積增加了，增加了左右兩個(gè)側(cè)面；而體積沒有變化。這時(shí)，我及時(shí)追問學(xué)生：你能計(jì)算出增加的這部分的面積嗎？該怎樣計(jì)算？

　　圓柱體積計(jì)算過程比圓柱表面積計(jì)算簡單一些，所以學(xué)生計(jì)算正確率有所提高。

　　課后反思：

　　在教學(xué)例題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生比較底面積相等高也相等的長方體、正方體和圓柱體積之間的關(guān)系，讓學(xué)生猜測圓柱的體積公式；再引導(dǎo)學(xué)生把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作，驗(yàn)證在此前討論中所建立的關(guān)于圓柱體積的猜想。

　　在例題之后，讓學(xué)生做練習(xí)第一題，以鞏固圓柱的體積公式。其他的習(xí)題都是要先求出底面積的再計(jì)算體積，讓學(xué)生用所學(xué)的公式解決實(shí)際問題。