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數學探險故事之荒島歷險11(黑鐵塔的字條)

來源:網絡 2009-08-05 17:55:22

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  羅克和米切爾把小個子帶回到首領住的大屋子,烏西親自審問小個子杰克。小個子比黑鐵塔還頑固,不管你怎樣問,他只是“嘿嘿”地冷笑。

  怎么辦?小個子和黑鐵塔誰也不張嘴。烏西命令士兵把小個子押下去,然后和白發老人、米切爾、羅克商量,怎么才能把小個子隱藏起來的珍寶找到。

  羅克首先發言,他說:“相比之下,黑鐵塔要比小個子好對付。我們要抓住黑鐵塔這個薄弱環節,作為突破口,進行攻心戰。”

  “羅克說得很對。”白發老人說,“黑鐵塔雖說身高力大,可是心眼不多,一切全聽小個子的擺布。如果他知道小個子也被捉住,頑固勁先少了一半。”

  米切爾接著說:“小個子把珍寶藏在哪兒,黑鐵塔不會一點兒不知道,咱們就從黑鐵塔下手,詐他一下!”

  烏西高興地點了點頭說:“好!咱們就這么辦!你們同意不同意?”羅克等三個人都點頭表示同意。

  烏西下令提審黑鐵塔。剛開始,黑鐵塔還是咬緊牙關,什么也不說。

  烏西一拍桌子,喝道:“黑鐵塔,你頑固到底只能罪上加罪,小個子杰克把一切都說了,你還等什么?”

  “什么?小個子被你們捉到了?”黑鐵塔故意把腦袋一歪說,“你們是白日做夢!那個猴精,你們別想抓住他。”

  烏西沖外面喊了一聲:“把小個子杰克帶上來!”

  兩個士兵推推搡搡把小個子杰克推了進來。黑鐵塔一看小個子真的被捉住了,就傻眼了,氣也不那么壯了,腦袋也耷拉下來了。烏西又命令將小個子押走。

  烏西用力一拍桌子,“啪”的一聲,嚇得黑鐵塔一哆嗦。烏西說:“黑鐵塔!你是想爭取寬大處理呢?還是想走死路一條!”

  黑鐵塔“撲通”一聲,跪倒在地。他一個勁地向烏西磕頭,嘴里不停地說:“首領,饒命!我全說出來。小個子把珍寶藏在哪兒,我真的不知道。他只給了我一張紙條,叫我好好收藏。小個子說,如果他發生了意外,讓我把這張紙條交給來取珍寶的人。”說著黑鐵塔從內衣的口袋取出一個塑料袋,從塑料袋里掏出一張紙條,遞給了烏西。

  紙條上寫著:

  我把珍寶藏在百洞山40號開外的某號洞里。珍寶中金項鏈不止一條,金飾也不止一個。如果把藏寶的山洞號、金項鏈和金頭飾條數之和、全部珍數相乘,乘積為32118。

  烏西問:“你真的不知道藏寶的山洞號?”

  黑鐵塔哀求說:“我真的不知道。小個子對我也并不放心,他知道我算出山洞的號,所以才給我紙條,叫我轉交接寶人。”

  烏西把紙條遞給了羅克說:“看來,還要請你大數學家幫忙嘍!請你給出藏珍寶的山洞號數,共有多少珍寶?”

  羅克笑了笑說:“也虧得小個子想得出這樣的題。”

  米切爾對羅克說:“你一邊解一邊講,讓我也學點數學。”

  “可以。”羅克邊寫邊說,“可以設金項鏈和金頭飾條數之和為x,山號為y,珍寶總數為z。由于金項鏈不止一條、金頭飾也不止一個,所以x4;紙條上說山洞號40開外,而百洞山最大號數是79,因此40<y≤79;

  這樣可以得出一個條件方程:

  第一步,列方程做完了。”

  米切爾搖搖頭說:“有等式又有不等式,這樣的問題我過去從未見到過。”

  羅克說:“解這類問題可以先把32118分解成質因數的連乘積,然后再根據不等式所給的條件逐一分析,最后確定出答案。32118有2、3、53、101四個質因數,即:

  32118=2×3×53×101,

  在乘積不變的前提下,4個質因數可以搭配成6種形式:

  由于x、y、z都不能小于4,所以前5組分解都不符合要求,唯一可能的是第6組。因此,金項鏈和金頭飾一共有6件,珍寶藏在53號山洞中,珍寶總數為101件。”

  烏西雙手一拍,高興地說:“太好啦!通過算這道題,一切全知道了。”

  烏西立刻命令士兵去百洞山的第53號山洞去取,士兵跑進53號洞,發現地上挖了一個大坑,小個子埋藏的財寶已經被人取走。

  烏西聽到這個消息,又兩眼發直了。

 

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